1 de out de 2013

EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA


1) Observe os ângulos complementares destacados na figura e determine a medida x indicada.


RESPOSTA:
Por se tratar de um ângulo complementar, então;
50° + x = 90°
x = 90° - 50°
x = 40°

2) Observe os pares de ângulos suplementares destacados na figura e determine as medidas x e y indicadas.





RESPOSTA:
x + 50° = 180°                           100° + y = 180°        
x = 180° - 50°                             y = 180° - 100°          
x= 130°                                                       y = 80°


 3) Determine a medida do complemento de um ângulo de:
a) 35°                          b) 42°                         c) 22° 30’                           d) 69° 40’

RESPOSTA:
a) 90°- 35° = 55°

b) 90° - 42° = 48°

c) 90° – 22° 30’   ( tira-se um 1° de 90°, e transforma em minutos ficando assim).
    89° 60’ - 22° 30’ = 67° 30’

d) 90° - 69° 40’   ( tira-se um 1° de 90°, e transforma em minutos ficando assim).
    89° 60’ - 69° 40’ = 20° 20’

4) Determine a medida do suplemento de um ângulo de:
a) 75°                     b) 82° 30’                       c) 135°                           d) 129° 50’

RESPOSTA:
a) 180° – 75° = 105°

b) 180° - 82° 30’          ( tira-se um 1° de 180°, e transforma em minutos).
    179° - 82° 30’ = 97° 30’

c) 180° – 135° = 45°

d) 1800 - 1290 50’           ( tira-se um 10 de 1800, e transforma em minutos).
   179° 60’ - 129° 50’ = 50° 10’


5) A medida de um ângulo é igual à medida do seu complemento, aumentada de 70°. Qual é a medida desse ângulo?

RESPOSTA:
x = (90° –x) + 70°
x = 90° – x + 70°
x + x= 90° + 70°
2x = 160°

x = 160°
         2

= 80°


6) A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual é a medida desse ângulo?

RESPOSTA:
x =  1  (180° – x)
       3
3x = 180° – x
3x + x = 180°
4x = 180°

x = 180°
         4 
x = 45°


7) Sabendo que a medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu complemento, determine a medida desse ângulo.

RESPOSTA:
x = 4( 90° – x)
x = 360° – 4x
x + 4x = 360°
5x = 360°
x = 360°
         5 
x = 72°

8) O triplo da medida de um ângulo é igual ao dobro da medida do seu suplemento. Qual é a medida desse ângulo?

RESPOSTA:
3x = 2( 180° – x)
3x = 360° – 2x
3x + 2x = 360°
5x = 360°
x =  360°
           5
x = 72°


9) A medida do suplemento de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do complemento desse mesmo ângulo. Quanto mede esse ângulo?

RESPOSTA:
(180° – x) = 4(90° – x)
180° – x = 360° – 4x
- x + 4x = 360° - 180°
3x = 180°
x =   180°
           3
x = 60°
   
10) Dois ângulos são complementares e suas medidas são x e y. Sabe-se, também, que o dobro da medida do menor ângulo é igual à medida do maior, aumentada de 300. Monte um sistema de duas equações e calcule as medidas x e y.

RESPOSTA:

     







3x = 120°
x= 120°  
         3
x = 40°       (substituindo o valor  encontrado de x na 1ª equação).

  x + y = 90°
40° + y = 90°
y = 90° - 40°  
y = 50°


11) Dois ângulos são suplementares. A medida do maior está 7 assim como a medida do menor está para 5. Determine as medidas desses dois ângulos usando um sistema de duas equações com duas incógnitas.

RESPOSTA:
  
 








substituindo na segunda equação: x = 180° -y
 5x = 7y 
5( 1800 – y) = 7y
9000 – 5y = 7y
12y = 9000
y =  900°
          12
y = 75°

Substituindo o valor encontrado de y  na 1ª equação.
x  + y = 180°
x + 75° = 180°
x = 180° - 75°
x = 105°



23 comentários:

  1. Foi muito útil !!
    Obrigada.

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  2. tinha isso no meu caderno é de um livro lá da minha escola e eu n tinha acabado agora pude copiar e ainda ver as respostas muito obrigada

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    1. esperto você com as respostas nê?

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  3. me ajudou em um trabalho pra amnha vlw continue assim

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  4. Oobrigado!
    foi de grande auxilio para poder ensinar meu filho.

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  5. vlw foi de grande ajuda: pq alem de entender a matéria fui bem a prova muito abrigado

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  6. vlw foi de grande ajuda: pq alem de entender a matéria fui bem a prova muito abrigado

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    1. Fico feliz sabendo que foi útil em seus estudos. Boa sorte e continue firme nos estudos.

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  7. Este exercícios me ajudaram muito valeu

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  8. me ajudou muito... tinha q fazer um trabalho, e nao teria conseguido sem isto, mt obrigada^^

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  9. mt bom msm me ajudou bastante para a prova de amnh



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  10. mt bom msm me ajudou bastante para a prova de amnh



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  11. Nossa,tinha esquecido que tinha texte hoje é isso me ajudou a entender tudo em 10 min muito obrigada ��

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  12. Não to achando exercícios de ângulos replementares...

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    1. Tem razão "anônimo"
      O meu blog quando foi criado, eu pensei nos meus alunos de 5ª a 8ª série do ensino fundamental. 6º ao 9º ano.

      Ângulos replementares são aqueles que a soma de dois ângulos são iguais a 360°, é só você lembrar disso.

      Boa sorte e bons estudos.

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