3 de out de 2013

TEOREMA DE PITÁGORAS

Segundo o teorema de Pitágoras, em todo triângulo retângulo o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.
Vejamos o triângulo abaixo cercado por quadrados nos dá uma ideia do teorema.



Exemplos:
Determine a medida x em cada triângulo abaixo;

















Resolução
Triângulo  ABC
x2 = 82 + 62
x2 = 64 + 36 
 x2 = 100







 Resolução:
Triângulo DEF
262 = x2 + 102
676 =  x2+ 100
x2 = 100 – 676












Exemplo: O triângulo BCD abaixo é equilátero:




















Determine o perímetro do:
a) triângulo BCD
b) quadrilátero ABCD

Resposta:
a) Como o triângulo BCD é equilátero, isto é, seus lados têm a mesma medida, devemos descobrir o valor de um desses lados.
Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo menor ABD.
x2 = 92 + 122
x2 = 81 + 144
x2 = 225





Perímetro de BCD = 15 + 15 +15 = 45


b) Perímetro de ABCD = 9 + 12 + 15 + 15 = 51

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