TEOREMA DE PITÁGORAS

Segundo o teorema de Pitágoras, em todo triângulo retângulo o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.

Vejamos o triângulo abaixo cercado por quadrados nos dá uma ideia do teorema.

Exemplos:

Determine a medida x em cada triângulo abaixo;

Resolução

Triângulo  ABC x2 = 82 + 62 x2 = 64 + 36   x2 = 100

 Resolução:

Triângulo DEF 262 = x2 + 102 676 =  x2+ 100 x2 = 100 – 676

Exemplo: O triângulo BCD abaixo é equilátero:

Determine o perímetro do:

a) triângulo BCD

b) quadrilátero ABCD

Resposta:

a) Como o triângulo BCD é equilátero, isto é, seus lados têm a mesma medida, devemos descobrir o valor de um desses lados.

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo menor ABD.

x² = 9² + 12²

x² = 81 + 144

x² = 225

Perímetro de BCD = 15 + 15 +15 = 45

b) Perímetro de ABCD = 9 + 12 + 15 + 15 = 51