21 de jan de 2014

JUROS COMPOSTOS

É a modalidade de capitalização mais utilizado nas transações comerciais e financeiras é o chamado de juros compostos.
O juro composto é aquele que, em cada período financeiro, a partir do segundo, é calculado o montante relativo ao período anterior.
Exemplo: Um capital de R$ 100,00, aplicado a 3% ao mês será calculado em regime de juros compostos.
Ano                                         juro                                       Montante
0                                                                                            100,00
1                100,00 x 0,03 x 1                       =                        103,00
2                103,00 x 0,03 x 1                       =                        106,09
3                109,09 x 0,03 x 1                       =                        109,27

Montante é igual a soma do capital com os juros.
M = C + J
Exemplo: Um capital de R$ 210,00, aplicado em regime de juros simples durante 4 meses, à taxa de 6% ao mês. Calcular os juros e o montante nesse período.
Dados:
c = R$ 210,00
i = 6% ao mês
t = 4 meses
j =?
M = ?
Solução:













Juros de R$ 50,40
Montante de R$ 260,40
C + J

Para calcular juros compostos podemos usar a fórmula.
M=c.(1+i)n
M= montante
c=capital inicial
i=taxa
n=tempo ( dias, meses ou ano)

Exemplos:
a) Um capital de R$ 500,00 é aplicado, a juros compostos, durante 4 meses, à taxa de 20% a.m.. Qual é o montante obtido?
Solução:
Dados:
c= R$ 500,00
i = 20% ao mês (0,2)
t= 4 meses
M=?
M=c.(1+i)n

M = 500,00 . (1 + 0,2 )4
M=500,00 .(2,0736)
M= 1 036,80
O montante foi de R$ 1 036,80

b) Jô aplicou R$ 15 000,00 a juros compostos de 8% ao mês. Que quantia terá após 6 meses de aplicação?
Solução:
Dados:
c = R$ 15 000,00 
i = 8% ao mês (0,08)
t = 6 meses
M =?


M=c.(1+i)n

M =1 500,00 . (1 + 0,08 )6
M= 1500,00 .(1,58687)
M= 23 803,05
O montante foi de R$ 23 803,05, 

c) Calcule o montante produzido por R$ 30 000,00 aplicados em regime de juros compostos a 4% ao mês, durante 2 meses.
Solução:
Dados:
c= R$ 30 000,00
i = 4% ao mês
t = 2 meses
M = ?

M=c.(1+i)n
M =30 000,00 . (1 + 0,04 )2
M = 30 000,00 . ( 1,0816)
M = 32 448
  
O montante foi de R$ 32 448,00

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