14 de fev de 2014

DÍZIMAS SIMPLES E COMPOSTAS


Calculando uma Geratriz de uma dízima seja ela simples ou composta
número racional é todo número cuja representação decimal é finita ou infinita periódica, também chamada de dizima periódica. As dizimas periódicas pode ser simples ou composta.
Período: é a parte que se repete indefinidamente num número decimal periódico.
Exemplos:
Dízimas periódicas simples: 1,666....           0,3333...               0,4545...        1,777...
Dízimas periódicas compostas: 0,133...         0,41666...              1,8333...
Observação: A diferença entre a dízima periódica simples e uma dízima periódica composta.
A dízima periódica simples, o período vem logo depois da vírgula, 1,666...

A dízima periódica composta entre a vírgula e o período, existe outros números que não se repetem, 1,8333...


Calculando uma Geratriz de uma dízima

Cálculo de geratriz de uma dízima periódica simples:
montando a fração:
Para o numerador da fração vai a parte da dízima, e para o denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.
Cálculo de geratriz de uma dízima periódica composta:
Para numerador a parte não periódica seguida de um dos períodos, menos a parte não periódica. No denominador um nove para cada algarismos do período, seguido de um zero para cada algarismo que representa a parte não periódica.


Outra maneira de determina a fração geratriz de uma dízima:


Exemplos:
a) 0,5555...

b) 0,424242...

c) 0,38888...

d) 2,38888...

e) 1,6666....


Solução:

a) 0,5555...

x= 0,555...               É só multiplicar ambos lados por 10, ficando assim:

10x = 5,5555

Montando a operação:



b) 0,424242... 

x = 0,424242             É só multiplicar ambos lados por 100, ficando assim:

Montando a operação:


c) 0,38888...

10x= 3,888           É só multiplicar ambos lados por 10, ficando assim:

100x = 38,888      É só multiplicar ambos lados por 100, ficando assim:

Montando a conta



d) 2,38888...

10x = 23,888
100x = 238,888



e) 1,6666....








10 comentários:

  1. Bom Gostei Ajudou Muito ..!!!!

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  2. N entendi muito o esquema da conta... o pq de ficar do nada um " - x " e is exemplos... ta mt resumido para minha compreensão. Kkkkk

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    1. Glória S. Essa é uma outra maneira de encontrar a geratriz de uma dízima. Pego a dízima e no primeiro membro coloco uma letra qualquer, nesse caso coloquei x

      Exemplo: 2,3888 (vou multiplicar ambos membros por 100)

      100x = 238,888

      Depois pego a dízima original e multiplico por 10
      10x = 23,888

      Agora é só organizar lembrando de que na subtração de números decimais a vírgula fica em baixo de vírgula. ( subtrai os dois membros, ficando assim)
      90x = 215

      Agora divide 215 por 90 terminando a operação ( 215/ 90 )



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  3. Muito bom!!!!!!
    Prova amanhã ajudou muito

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    1. Bom dia Zé! No blog existe uma outra postagem com exercícios de dízima. É só digitar: dizima em pesquisa que você vai encontrar.

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  4. Muito bom professor, continue com esse trabalho, sempre expondo várias situações para o mesmo assunto.

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    1. Boa noite para você que não deixou seu nome! Obrigado, espero continuar ajudando não só os meus alunos mas, a todos que tem certa dificuldade em Matemática. Aceito também sugestões.

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  5. Como resolver essa questao de regra de tres? Dona benta quer fazer geleia e tem 3kg de acucar e 2,5kg de frutas se ela tem 4kg de frutas quantos kg de acucar deverar usar pra fazer a mesma geleia?

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