INEQUAÇÕES DO 2º GRAU

Veja também inequações do 1º grau.

A função f(x)= ax² +bx +c, é uma  inequação do 2º grau quando representa  uma desigualdade, tal que: f(x)>0;  f(x)<0;  f(x)>0  ou  f(x)<0. 

Resolver uma inequação do 2º grau (quadrática) é determinar o conjunto de valores de x que satisfaçam a desigualdade pedida.

Exemplos: 

a) x² – 6x + 8 <0

Começamos por determinar as raízes, igualando a função a zero:

 x² – 6x + 8 =0

a=1, b=-6 e c=8

Resolução:

Queremos os valores de x para que f(x) < 0

Gráfico da inequação. Veja também estudo dos sinais nas funções do 2º grau.

b) 3x² – x + 1 <0

a=3, b=-1 e c=1

Gráfico

Atividades

Resolva as inequações:

a)  x² +2x - 1 < 0

b) -x² +7x - 12 < 0

c)  x² +6x + 9 > 0