EXERCÍCIOS- COM FEIXE DE RETAS PARALELAS

Tente responder os exercícios de matemática, lembre-se que matemática é prática, treino, quanto mais você praticar mais aprende. Na dúvida veja no final da página as respostas.

(Exercícios tirado do livro Conquista da Matemática, 9º ano. p.208).

1) Na figura abaixo, temos r//s//t. Quais são os possíveis valores de x?

2) Considere as figuras seguintes, em que a//b//c. Nessas condições, determine o valor de x em cada uma das figuras.
a)

b)

3) Na figura temos que a//b//c. Determine o valor de x+y.

4) Na figura, a//b//c. Sabendo-se que AB = 14, AC = 42 e DE = 18, qual a medida de  DF?

5) Na figura, temos que a//b//c. Qual é o valor de y - x?

6) Na figura temos que a//b//c. Determine, de acordo com os dados, as medidas de x e y.

SOLUÇÃO

1) Usando a propriedade fundamental das proporções:

(x+2).(2x+4) = 25. X

2x² + 4x + 4x + 8 = 25x

2x² + 8x – 25x + 8 = 0

2x² – 17x + 8 = 0  temos uma equação do 2º grau. Resolvendo a equação do 2º grau.
Calculando o discriminante.

a=2; b= -17 e c= 8

  substituindo na fórmula

Solução{0,5; 8 }



2)
a)

40. x = 100. 32

40x= 3200

x = 80


b)

4,5. x = 5,4 . 3

4,5x= 16,2

x = 3,6



3)

Primeiro vamos calcular o valor de x, para isso vamos pegar a 1ª fração com a 2ª fração.

8 . x = 5 . 4

8x= 20

x=2,5


Pegando a 1ª fração com a 3ª fração para encontrar o valor de y.

5 . y = 8 . 2,75

5y = 22

y= 4,4

Resposta final: x + y = 2,5 + 4,4 = 6,9


4)

14 . DF = 42  . 18

14DF = 756

DF = 54



5)

Usando uma das propriedades fundamentais das proporções podemos fazer isso:

18 . x = 5 . 36

18x = 180

x= 10

MP =36 então y mede;

36 - x = 36 - 10 = 26

y = 26

Resposta final y - x = 26 - 10 = 16




6)

8 . x = 4 . 18

8x = 72