EXERCÍCIOS DE DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS

1) Numa divisão, o divisor é 12, o quociente é 10 e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo?

2) Numa divisão, o divisor é 28, o quociente é o quádruplo do divisor e o resto é o maior possível. Calcular o dividendo.

3) Numa divisão, o quociente é 48, o resto é a terça parte do quociente e é o maior possível. Calcular o dividendo.

4) Numa divisão, o quociente é 12; o divisor é o dobro do quociente e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo.

5) Em uma divisão, o dividendo é 5043, o quociente é 14 e o resto é 185. Calcule o divisor.

 (atividade tirada do Livro: Matemática para Concurso de Hilder Góes e Ubaldo Tonar; Editora ABC, pg.46)

RESPOSTAS

Antes de começamos a responder é bom lembrar de alguns tópicos já estudados em divisão de números naturais:

Dividendo (D) [   Divisor (d) 

   Resto (r)        Quociente (Q)

Dividendo = divisor vezes quociente mais o resto.
D = d . Q + r    Obs: O maior resto é uma unidade menor que o divisor.



1) 
Dados da questão:
Divisor (d) = 12
Quociente (Q) = 10
Resto (r) = é o maior possível.
Dividendo (D)?

D = d . Q + r
D = 12 . 10 + r    [ resto é o maior possível 12 - 1 = 11)]
D = 12 . 10 + 11
D = 120 + 11
D = 131
Resposta: O dividendo é 13.


2)
Dados da questão:
Divisor (d) = 28
Quociente (Q) = 4 . 28
Resto (r) = é o maior possível
Dividendo (D) ?

D = d . Q + r
D = 28 . Q + r      ( Q = 4 . 28 = 112 )
D = 28 . 112 + r    [ resto é o maior possível 28 - 1 = 27)]
D = 28 . 112 + 27
D = 3136 + 27
D = 3163
Resposta: O dividendo é 3.163.


3)
Dados da questão:
Divisor (d) = ? ( primeiro vamos calcula o resto para depois achar o divisor)
Quociente (Q) = 48

O resto é o maior possível, isto é, uma unidade a menos do que o divisor.
Então o divisor é (d= 16 + 1 = 17 )
Dividendo (D) ?
D = d . Q + r
D = 17 . 48 + 16
D = 816 + 16
D = 832
Resposta: O dividendo é 832.


4)
Dados da questão:
Divisor (d) = 2 . Q            ( 2 . 12 = 24)
Quociente (Q) = 12
Resto (r) = 23   é o maior possível  ( d - 1 )  r = 24 - 1
Dividendo (D) ?

D = d . Q + r
D = 24 . 12 + 23
D = 288 + 23
D = 311

Resposta: O dividendo é 311.


5)
Dados da questão:
Quociente (Q) = 14
Resto (r) = 185
Dividendo (D) = 5043
Divisor (d) = ?

D = d. Q + r
5043 = d . 14 + 185
14 d = 5043 - 185
14 d = 858

Resposta: O divisor é 347.

Agora é sua vez:
Qual é o dividendo numa divisão em que o divisor é 12, o quociente é 9, e o resto é o maior possível?