21 de mar de 2015

FUNÇÃO- EXERCÍCIOS

1) Localize, no mesmo plano cartesiano, os pontos:
a) M (-2, 5)                              b) N (-4, -1)
c) P (5, -4)                               d) Q (7,0)

2)Desenhe o quadrilátero que tem como vértices os pontos A (-4, 1), B (-4, -2), C (2, -2) e D (2, 1). Feito o desenho responda:
a) Qual quadrilátero você desenhou no plano cartesiano?
b) Qual a área desse quadrilátero?


3) Um quadrado tem seus vértices nos pontos A (3, 3), B (0, 3), C (0, 0), e D (3, 0). Qual o tipo desse quadrilátero?

4) Uma função é definida pela lei y=1 - 7x, sendo x um número real qualquer. Nessas condições, responda:
a) Qual é a imagem do número real -3 dada por essa função?
b) Qual é a imagem do número 0,2 dada por essa função?
c) Qual o número real x cuja imagem dada por essa função é -41? 

5) A tarifa de uma corrida de táxi é composta de duas partes: uma parte fixa, chamada bandeira, e uma parte corresponde ao número de quilômetros que o táxi percorre. No táxi do Bruno a parte fixa ou bandeira corresponde a 2 reais, e o preço do do quilômetro percorrido é 0,53 real. Sendo y o preço a pagar pela corrida e x o número de quilômetros percorridos, a tarifa final passa a ser definida pela função y=2 + 0,53x. Nessas condições:

a) Quanto custará uma corrida de 16 km no táxi do Bruno?

b) Quantos quilômetros Bruno percorreu com o seus táxi, em uma corrida de 8,36 reais?

6) A figura abaixo mostra o gráfico da função y= x- 3.

Nessas condições, responda:
a) Para qual valor real de x temos y = 0?
b) Para quais valores reais de x vamos ter valores positivos de y (y > 0)?
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?


7) A figura abaixo mostra o gráfico da função: y = - x + 2.

a) Para qual valor real de x temos y =0?
b) Para quais valores reais de x vamos ter valores de y ( y > 0 )?
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?


8) Determine algebricamente os zeros das seguintes funções:
a) y = x - 7
                    
 b) y = 4 + 8x

c) y = 3x -2 

d) y= 1x  + 5
           2                   


9) Dê, para cada uma das funções a seguir, os valores reais de x para os quais se tem y = 0, y > 0 e y < 0

a) y= x -9                        

b) y = - 5x + 20

c) y = 1x + 2
            4
d) y = -2x + 6



SOLUÇÃO: NA DÚVIDA VÁ NO LINK

1)
a) M (-2, 5)                              b) N (-4, -1)
c) P (5, -4)                               d) Q (7,0)












2)










a) Qual quadrilátero você desenhou no plano cartesiano?
É um retângulo.

b) Qual a área desse quadrilátero?
Para encontrar é só multiplicar um lado pelo outro lado. 
Um lado mede 6 e o outro mede 3
6 x 3 = 18
18 unidades de área.

3) 












Como o lado do quadrado mede 3 unidade;
3+3+3+3= 12 é o perímetro desse quadrado.


4) 
y=1 - 7x 
a) Qual é a imagem do número real -3 dada por essa função?
Obs: No local de x substitui por -3
y= 1- 7x
y= 1 -7. (-3)
y = 1 + 21
y = 22

b) Qual é a imagem do número 0,2 dada por essa função?
y=1 - 7x
y=1 - 7. (0,2)
y=1- 1,4
y= 0,4

c) Qual o número real x cuja imagem dada por essa função é -41?
Obs: como temos a imagem que é -41, substitui o y por -41.
    y=1 - 7x 
-41 = 1 - 7x
7x = 1 + 41
7x=42
x= 42 
       7
x= 6


5)
y=2 + 0,53x
y = preço final pago pela corrida
x= quilômetro corrido

a) Quanto custará uma corrida de 16 km no táxi do Bruno?
y=2 + 0,53x
y= 2 + 0,53 . 16
y= 2 + 8,48
y = 10,48

b) Quantos quilômetros Bruno percorreu com o seus táxi, em uma corrida de 8,36 reais?

y=2 + 0,53x
8,36 = 2 + 0,53x
0,53x = - 2 + 8,36 
0,53x = 6,36
x= 6,36 
     0,53
x= 12
12 km

6) 
y= x- 3
a) Para qual valor real de x temos y = 0?
Obs: iguala-se a função a zero.
y = x - 3
o = x - 3
x = 3

b) Para quais valores reais de x vamos ter valores positivos de y (y > 0)?
Qualquer valor maior que 3 para x.
x > 3
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?
Qualquer valor menor que 3 para x.
x < 3

7)
y = - x + 2
a) Para qual valor real de x temos y =0?
y = - x + 2
0 = - x + 2
x = 2

b) Para quais valores reais de x vamos ter valores de y ( y > 0 )?
x < 0

c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?
x > 0

8) 
É só iguala a função a zero.
a) y = x - 7
x - 7 = 0                      
x = 7

b) y = 4 + 8x
8x + 4 = 0
8x = - 4
x= - 4  
        8
x= - 1 
       2


c) y = 3x -2
3x - 2 = 0
3x = 2
x=  2  
      3
                       
d) y= 1x + 5
           2
1x + 5 =0
 2
1x  = - 10 
 2         2

x= - 10


9)
y = 0, y > 0 e y < 0

a)
y = 0
y= x -9
x - 9 = 0
x= 9
y > 0 para x > 9
y < 0 para x < 9
                       
b)
y = 0
y = - 5x + 20
-5x + 20 =0
5x - 20 =0
5x = 20
x= 20 
       5

x=4
y > 0 para x < 4
y < 0 para x > 4


c) y =  1x + 2
            4
  1x + 2 = 0
  4
1x  = -2
4
x= -8

y > 0 para x > -8
y < 0 para x < -8
               
d) y = -2x + 6
-2x + 6 =0
2x - 6 = 0
x =  6 
       2
x= 3

y > 0 para x < 3
y < 0 para x > 3


(exercícios tirados do livro Conquista da Matemática, 9º ano, pág.171)

13 de mar de 2015

DÍZIMAS- EXERCÍCIOS

1) Transforme em fração irredutível cada dízima periódica simples:
a) 0,444...

b) 0,666...

c) 0,212121...

d) 0,353535....

e) 0,171717...

f) 0,383838...

g) 0,287287287...

h) 1,6666...

i) 3,55555...

j)1,2222...

k) 3,151515...


2)  Transforme em fração irredutível cada dízima periódica composta:
a) 0,21444...

b) 0,32636363...

c) 0,1953333...

d) 5,546666...

e)2,14444....

f) 4,37777....



RESPOSTAS


1) Observação:
Existem duas maneiras diferentes para transformar uma dízima em fração. Aqui vamos usar apenas uma delas. Qualquer duvida dê uma olhada na página que trata desse assunto.

A dízima pode ser escrita com um traço em cima do período, isto é, o número da dízima que se repete indefinidamente. 

Solução:
 Para numerador vai o período e para o denominador tantos noves quanto forem o período.


































































2) Para numerador: parte depois da vírgula que não se repete, junto com o período. Menos ( - ) a parte que não se repete. 
Denominador: um nove para cada número que representa o período acompanhado por tantos zeros quando for a parte que não se repete.























































8 de mar de 2015

MÉDIA GEOMÉTRICA

A média geométrica entre números reais positivos.É raiz enésima do produto de desses números.


Observação: 

O aluno deve levar em consideração o índice da raiz, isto é,se calculamos o produto de dois números (é a raiz quadrada do produto desse números) , de três números (é a raiz cúbica do produto desses números), e assim sucessivamente.





n índice
x1 . x2  produto dos números dados
r  raiz ou média geométrica procurada.

Vejamos alguns exemplos de média geométrica.
Qual a média geométrica de:

 raiz quadrada do produto de dois números.


raiz cúbica do produto de três  números


 raiz quarta do produto de quatro números

raiz quinta do produto de cinco números


Solução:
















A média geométrica é muito utilizada nas situações envolvendo aumentos sucessivos.