3 de fev de 2016

LOGARITMO - RESUMO

Dois números reais e positivos, chamamos esses números de a e b, com a diferente de 1.
Sendo b na base a, e o expoente x.       ax = b




  



Significados das letras:



a é base
b é  logaritmando
x é o logaritmo






Exemplos:

Log2 16 = 4  
base a, no caso 2
logaritmando ou antilogaritmo b, no caso 16
logaritmo x, no caso 4 

a) Calcular o logaritmo de 49 na base 7.

Solução:
log7 49 = x  
   7x = 49           ( fatorando 49)
   7x = 72               ( igualando o x)
     x= 2
log7 49 = 2


b) Calcular: log4 16

Solução:
log4 16 = x    (igualando a x)
4x = 16         ( fatorando 4 e 16)
22x =24           (bases iguais, desprezando a base e igualando os expoentes)
2x=4             ( dividindo 4 por 2)






c) Calcular: log81 3

Solução:
log81 3 = x        (igualando a x)
81x=3                ( fatorando)        
34x =31                  (desprezando a base e igualando os expoentes)

4x=1                  ( dividindo 1 por 4)


























Observação:













PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS
Logaritmo de um produto:


Logaritmo de um quociente:

Logaritmo de uma potência:



Mudança de base:





Cologaritmo:



Observação:
Sistema de logaritmos decimais:
A base é 10, e que vem simplificada, isto é, ela não aparece.
Exemplo:
log10 2

Ele é escrito assim:
log 2



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