16 de abr. de 2016

EXERCÍCIOS- DIVISÃO DE POLINÔMIOS POR OUTRO POLINÔMIOS

1) Determine as divisões dos polinômios:

a) (x3 – 3x2 – x + 6 ) : ( x – 2)

b) ( 9x3 – 36x2 + 29x – 6 ) : (x -3)

c) ( 3x5 – 6x4 + 13x3 – 9x2 + 11x – 1) : ( x2 – 2x + 3 )


d) ( 6x5 + 3x4 – 13x3 – 4x2 + 5x + 3 ) : ( 3x3 – 2x -1 )

RESPOSTAS:

Para o aluno a primeira vista parecer ser algo muito difícil e até mesmo assustador, divisão de um polinômio por outro.

Em primeiro lugar  aluno deve lembra de como é feito a divisão de números inteiros, obedecendo as regras dos sinais.

Segundo lugar lembrar das propriedades de potenciação. Em que diz, multiplicação de potência de mesma base repete a base e soma os expoentes ou ainda divisão de potência de mesma base repete-se a base e subtrai os expoentes.  





















b) (9x3 – 36x2 + 29x – 6 ) : ( x- 3 )





c) ( 3x5 – 6x4 + 13x3 – 9x2 + 11x – 1) : ( x2 – 2x + 3 )








44 comentários:

  1. Muito bom, porém não entendi a última.
    2x² multiplicado por -2x, não daria -4x³?E assim inverteríamos o sinal, e ficaria 4x³, porque ficou 0x elevado a quarta potência?

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    1. cara, na verdade, ele esqueceu de colocar depois do 3x ao cubo, um 0x ao quadrado, para completar a ordem decrescente das potências!!!!!

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    2. Na vdd eu entendi agr, aquele zero é pq ele não mexeu no valor elevado ao 4° grau,na mutiplicando quociente com o divisor 2x^2 • (-2x) é 4x^3 por isso

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    3. a letra b está errada, pois o resultado seria 9x^-9x-2, e não 9x^-9x+2

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    4. não entendi isso tb,fiquei bugadao p caramba

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    5. É porque não tem nenhuma elevada a quarta potência, então ela vai ser repetida. O 4x elevada ao cubo, ficará com o -13x elevado ao cubo.

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  2. Muito bom, porém não entendi a última.
    2x² multiplicado por -2x, não daria -4x³?E assim inverteríamos o sinal, e ficaria 4x³, porque ficou 0x elevado a quarta potência?

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    1. Você esta certo. Porém, o 0x^4 é só para mostrar que eu não tem nenhum valor para colocar ai então completei com 0x^4 . Se você observar o resultado da multiplicação 2x² x (-2x) esta mais a frente.

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    2. Essa questão tá confusa. Ainda não entendi de onde saiu o 0x^4. ???????

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    3. Observe que o divisor é do terceiro grau e esta incompleto. Sendo assim, você pode arrumar o divisor completando antes de efetuar a divisão. Outra maneira, para que o aluno na hora de arrumar é fazer como eu fiz, coloquei (ox^4) isso ai não vai influencia na hora da adição ou subtração, já que zero é o elemento neutro da adição.

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    4. Ele usou o 0 pq n da pra subtrair nos restos expoentes diferentes

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  3. Oi, a questão C está errada! +11x -12x é igual a -x e não +x! O resto da questão é: -3x-2!

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    1. Olá, você está errado. +11x -12x é igual a -x (-1x). A questão está correta.

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    2. Obrigado pela observação. Assim que me sobrar um tempo faço a correção.

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    3. é porque quando levamos para subtrair ou somar com o dividendo, nós invertemos o sinal!

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  4. Está incoreto a questão C, o resto e
    -3x+2

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    1. Bom dia! Alguém já tinha feito essa observação. O problema é tempo e a dificuldade para digitar fórmulas matemática no blog. Logo tive que improvisa, e já foi feita a correção.

      Obrigado.

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  5. Ótimos exercícios

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  6. Quanto eh (8a2-10a+4)÷(2a+1) = ??

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  7. na questão B a resposta não seria: 9x ao quadrado + 9x - 2? só inverte os sinais

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    1. Quando você multiplica -9x com x é igual a -9x ao quadrado. Ao colocar esse resultado pra fazer a subtração, lembre que - com - na multiplicação dar +

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  8. na questão C o treze x elevado ao cubo diminuindo o menos nove x elevado ao quadrado,entendo até a subtração,mas o expoente ao cubo não entendo,me explique,prfvr

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    1. Obrigado pela observação. Foi um erro de digitação. O resultado final estava correto. Já foi corregido.

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  9. (x3 – 3x2 – x + 6 ) : ( x –8)

    Resolvam isso, por favor

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    1. Aqui neste espaço não tem como dar a resposta passo a passo

      O quociente é x^2 + 5x + 41 ( x^2 - x elevando a 2)
      O resto deu 334

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    2. Polinômios foi uma coisa fácil ,perto de química

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  10. bom eu adorei aprendi bastante resolvendo esses exercicios mas eu queria te dizer que vc fez uma confusao de sinal que nao alterou o resultado mas msm assim faz a diferença no entendimento da questao
    Na ultima questao voce colocou
    -9x^3+0+6x+3
    -9x^3-6x-3
    -------------
    0
    vc colocou dois menos como se eles zerassem mas nao mas o quociente esta certo so errou na hora de colocar o sinal

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    1. Obrigado pela observação. Realmente esqueci de mudar o sinal na hora de fazer a subtração. On blog é muito difícil fazer fórmulas matemáticas, muitas vezes tenho que colocar como foto. Quando acontece um erro desses tenho que refazer toda questão.

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  11. ( 4x⁴ - 14x³ + 15x² -17x + 5 ) : (x² - 3x + 1) alguém sabe o resultado desse exercício de poliinomios? por favor preciso pra hj ?

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  12. Oi você errou os sinais da questão b seria:- 29×
    + 27×
    só que você acabou invertendo,e então me confundi na contatoda

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    1. Me desculpe, acabei de revisar e me enganei, mas não conseguir compreender a conta

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    2. Você tem razão. Na hora de subtrai 29x - 27x. Coloquei -2x. O certo seria 2x.

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  13. Fiz todas sem nenhuma dificuldade...😎👊

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