16 de jan de 2017

EXERCÍCIOS ENVOLVENDO CONTAGEM

1) Pedro, João, Marina e Joana disputam um torneio de xadrez no qual são atribuídos prêmios ao primeiro e segundo colocado. Quais são as premiações possíveis?



2) Carlota tem 5 blusas e  3 calças. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir com essas roupas?


3) Em uma festa tem 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados?



4) De quantas maneiras 3 pessoas podem se sentar num sofá de 5 lugares?




Resposta:


1) Pedro, João, Marina e Joana disputam um torneio de xadrez no qual são atribuídos prêmios ao primeiro e segundo colocado. Quais são as premiações possíveis?

4 pessoas e apenas duas premiações: Somente o primeiro e segundo lugar serão premiados.

Todos tem a oportunidade de ser o 1° colocado.

Após a escolha do 1° colocado, resta 3 pessoas para disputar a 2ª colocação.
4 x 3 = 12
Logo são 12 maneiras possíveis de premiação.



2) Carlota tem 5 blusas e  3 calças. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir com essas roupas?

5 blusas e 3 calças
Uma blusa pode ser usada de três maneiras diferentes, já que são três calças.

5 x 3 = 15
15 modos diferentes que ela tem para se vestir.



3) Em uma festa tem 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados?

12 moças e 8 rapazes

Cada moças tem oito maneiras diferentes de forma um casal.

12 x 8 = 96

96 maneiras diferentes.


4) De quantas maneiras 3 pessoas podem se sentar num sofá de 5 lugares?

Observe que nesse caso temos três pessoas e cinco lugares, isto quer dizer que sempre vai sobra dois lugares.
5! = 5 . 4 . 3 

5 x 4 x 3 = 60

60 maneiras diferentes.

 

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