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31 de jan. de 2014

TRIÂNGULOS

O triângulo é um  polígono de três lados.



CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS


Os triângulos podem ser classificados quanto aos lados ou quanto aos ângulos:
Classificação dos triângulos quanto aos lados podem ser: triângulos equiláteros, triângulos escalenos e triângulos isósceles.

Classificação quanto aos lados

a) Triângulo equilátero -  quando os três lados do triângulo são congruentes ( tem a mesma medida) é chamado de triângulo equlátero.

b) triângulo isósceles - quando dois lados são congruentes ( tem a mesma medida) é chamado de triângulo isósceles.


c) triângulo escaleno - os três lados possuem lados diferentes.



ELEMENTOS DE UM TRIÂNGULO




Observando o triângulo ABC acima vejamos quais são os seus elementos:









28 de jan. de 2014

EXERCÍCIOS COM RADICAIS




Livro: Conquista da Matemática - 9º Ano. pg. 72


27 de jan. de 2014

QUIZ

3 PROVA

3 PROVA

por VERGNIAUD DOS SANTOS

Prova de Matemática sobre geometria para alunos da 7ª série, do ensino fundamental.


1. Quais afirmações a seguir são verdadeiras? I-Ponto, reta e plano são conceitos primitivos. II-Uma reta é um conjunto de infinitos pontos. III-O plano é limitado por seu contorno. IV-Um plano contém infinitas retas.

    Apenas I e II estão corretas.

    Apenas I e III, estão corretas.

    Apenas I, II e IV, estão corretas.

    Apenas III e IV estão corretas.

2. Quantas retas determinadas por dois pontos A e B distintos?

    Uma reta.

    Duas retas

    Três retas.

    Infinitas retas.

3. O que são ângulos congruentes?

    São ângulos adjacentes.

    São ângulos alternos internos.

    São ângulos que possuem as mesmas medidas.

    São ângulos com medidas diferentes.

4. Qual o instrumento usado para medir ângulos?

    O metro.

    A régua.

    O termômetro.

    O transferidor.

5. Qual a medida do suplemento do ângulo: 97° 30'?

    81° 30'

    82° 30'

    83° 30'

    84° 30'

6. Qual o complemento de:67° 20'?

    22° 40'

    23° 40'

    22° 30'

    22° 50'

7. As medidas de dois ângulos adjacentes suplementares são expressos, em graus, por x + 43° e 2x - 10°. A medida do maior desses ângulos é:

    88°

    92°

    96°

    100°

8. Dois ângulos opostos pelo vértice têm suas medidas expressas, em graus, por 3x - 5° e x + 55°. Então a medida de um deles é:

    70°

    75°

    80°

    96°

9. A medida de um ângulo é igual à medida do seu complemento, aumentada de 50°. Qual é a medida desse ângulo?

    70°

    71°

    80°

    81°

10. A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual é a medida desse ângulo?

    35°

    45°

    46°

    37°

25 de jan. de 2014

MEDIDAS DE CAPACIDADE

Capacidade - quantidade, normalmente de substâncias líquidas, que também pode ser sólido ou gás, que um recipiente pode conter.
A principal medida de capacidade é o litro.

MÚTIPLOS E SUBMÚLTIPOS DO LITRO
Múltiplos
Quilolitro
Hectolitro
Decalitro
kl
hl
dal
1.000 l
100 l
10 l
Unidade fundamental

Litro
l
1 l
Submúltiplos
Decilitro
Centilitro
mililitro
dl
cl
ml
0,1 l
0,01 l
0,001 l

Observação:
1 dm = 10 cm

Qual a capacidade de um cubo medido 1dm de aresta?
1 dm x 1 dm 1 dm = 1dm3

O litro equivale à capacidade de um cubo que tem 1dm de aresta.
1litro = 1dm3


TRANSFORMAÇÃO DE UMA UNIDADE EM OUTRA 


Para transformar uma unidade de capacidade é só multiplicar ou divide por 10.

Exemplo: Transforme em centilitro as seguintes unidades: 2,4652kl; 43,82hl; 0,5639dal; 14,62l.

Solução:
2,4652kl = 2,4652 x 100000 = 246520 cl

43,82hl =43,82 x 10000 = 438200 cl

0,5639dal = 0,5639 x 1000 = 563,9 cl

14,62 l = 14,62 x 100 = 1462 cl




EXERCÍCIOS COM RADICAIS









Observação:
a) cancelou o expoente do 10 com o índice do radical.
b) cancelou o expoente do 13 com o índice do radical.
c) cancelou o expoente 2 com o índice do radical.
d) cancelou o expoente 4 com o índice do radical.


















Observação:
O índice do radical e o expoente do radicando, da questão 2, deve ser dividido por um mesmo número, diferente de zero.















Observação:
a) dividindo 20 : 5 = 4
b) dividindo 15 : 3 = 5
c) dividindo 24 :3 = 8
O valor de x é 4, e por que não 8?
O 8 foi dividido pelo índice 2.












































23 de jan. de 2014

GEOMETRIA PLANA

Geometria significa em grego geo = terra e metria = medida, ou seja medida da terra.É uma das áreas da matemática que estuda questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço.

Conceito de pontoreta, linha e plano - em geometria não existe conceito para pontoreta, linha e plano suas definições são de forma intuitiva.

Ponto - em geometria o ponto não possui dimensões. É representado por letras maiúsculas do nosso alfabeto.

             . A   ponto A                                             . B    ponto B

Reta e linha - é formada por infinitos pontos, não tem começo nem fim, isto é, a reta é ilimitada nos dois sentidos. É imaginada sem espessura, a reta é indicada por letras menúscula do nosso alfabeto.
  
 _______________________________s                  ___________________________ t
                          reta s                                                             reta t

b
linha b





Plano - o plano é representado por letras minúsculas do alfabeto grego. É imaginado ilimitado em todas as direções, isto é, não possui fronteiras. A título de exemplo de plano, podemos citar  o chão de uma quadra de esporte, uma folha de papel. Porém, como o plano é ilimitdo em todas as direções é impossível representar um plano em um papel ou quadro-de-giz

                                                                           




                                                                                     a
plano a



                                        
                  
                                                                              b
plano b

Postulado - entende-se por postulado toda e qualquer proposição por nós já conhecida e aceita sempre como verdadeiro.


Teorema - entende-se por teorema toda e qualquer proposição que necessita de um ou mais postulados para comprovação de sua veracidade.


Observação:
 * por um ponto  qualquer de um plano  passam infinitas retas. Veja o exemplo:




* Por dois pontos distintos,  de um plano passa uma e só uma reta. Veja o exemplo: 


* RETAS PARALELAS - duas retas são paralelas quando não possuem pontos comum.


* RETAS CONCORRENTES - duas retas são concorrentes quando tem um ponto comum. Veja os exemplos de retas concorrentes, também chamadas de retas secantes.




* RETAS COINCIDENTES -  quando duas retas ocupam a mesma posição no plano.Elas tem todos os pontos em comum.


SEMIRRETA

A semirreta é aquela que tem um ponto de origem e é ilimitada num só sentido.


SEGMENTO DE RETA

Uma reta qualquer,  marcados dois pontos, o conjunto de pontos formantos entre esses dois pontos marcados é chamado de segmento de reta.









22 de jan. de 2014

SIMULADO DE MATEMÁTICA 9° ANO


1) (D1)(SPAECE). No mapa abaixo, encontram-se representadas as ruas do bairro onde Mariana mora. 




Mariana informou que mora numa rua entre as avenidas A e B e entre as ruas do hospital e da locadora. Mariana mora na:

(A) Rua 4.

(B) Rua 5.

(C) Rua 7.

(D) Rua 9.

2) (D2)(SAEPE). Observe o sólido apresentado abaixo.



Uma planificação da superfície desse sólido está representada em.        (Resp. D)



                              
3)(D16)(PAEBES). Observe abaixo a reta numérica em que os segmentos marcados estão igualmente espaçados.

Nessa reta, os pontos que representam os números      – 2 e 3 são, respectivamente,

A) P e Q.

B) Q e S.

C) R e S.

D) R e P.

4)(D2) (SPAECE). A figura abaixo representa um cubo em que as faces opostas têm o mesmo símbolo.

A planificação correta desse cubo é: (Resp. C)



5)(D1)(SPAECE). A figura abaixo representa o mapa de um bairro, em que cada quadrado representa um quarteirão, cuja distância entre duas esquinas é de 100m.



Uma pessoa saiu da esquina indicada pelo ponto P e percorreu o seguinte percurso:

• caminhou 300 metros na direção Sul;

• depois caminhou 200 metros na direção Leste;

• e, finalmente, caminhou mais 100 metros na direção Sul.

Ao final desse percurso, essa pessoa chegou na esquina indicada pela letra

A) Q

B) R

C) S

D) T

6)(D3)(SAEP 2013). Observe as figuras.

Quanto aos lados das figuras acima podemos afirmar que os triângulos são respectivamente

(A) escaleno, equilátero, isósceles.

(B) retângulo, equilátero, isósceles.

(C) acutângulo, equilátero, obtusângulo.

(D) isósceles, escaleno, equilátero.

7)(D37)(Saresp 2003). Num campeonato de boliche, os pontos que Ana, Lia, Rui e Zeca marcaram aparecem na tabela abaixo:                        (Resp. A)

O gráfico que mostra a distribuição dos pontos é...


8)(D37)(SISPAE). No mês de setembro, a Loja Popular vendeu 100 calças, 50 blusas, 25 pares de sapatos, 65 cintos e 80 pares de meias.

Qual é o gráfico que melhor representa as vendas da Loja Popular nesse mês?


9)(D36)(SADEAM – AM). Para confeccionar 1 000 mL de refrigerante no sabor laranja, a Indústria Refrigerante Colorido utiliza as quantidades de ingredientes como mostra o gráfico abaixo.

Para fabricar 3 000 mL de refrigerante sabor laranja, as quantidades, em mL, utilizadas de suco natural, água e corante são, respectivamente,  

A) 1 350, 1 050 e 600.

B) 900, 700 e 400.

C) 600, 1 050 e 1 350.

D) 400, 700 e 900.

10)(D34)(Lousada). “A Isabel comprou 2 kg de bananas e 3 kg de maçãs e fez uma despesa de 7 reais. Se ela tivesse comprado 1 kg de banana e 4 kg de maçãs tinha gastado menos 1 real. Quanto custou cada quilo de bananas e cada quilo de maçãs?” Sendo x – o preço de cada kg de bananas e y – o preço de cada kg de maçãs. Qual dos seguintes sistemas traduz o problema?


11)(D32)(SAEPI). A sequência numérica abaixo pode ser definida por uma expressão algébrica, que relaciona o valor do termo com a sua posição na sequência.


A expressão algébrica que permite determinar on-ésimo termo dessa sequência é

A) n + 1

B) n + 2

C) n2 + 11

D) n2 + 34

12)(D33)(SAEP 2012). Frederico é estudante de direito em uma Universidade pública, ele recebe uma mesada de seu pai para suas despesas com transporte e alimentação, num total de R$ 540,00 mensal.

Desse total ele gasta R$ 120,00 com transporte e R$ 230,00 com alimentação.

A expressão que representa a sua economia mensal é

(A) x – 350 = 540.

(B) x – 190= 540.

(C) x + 190= 540.

(D) x + 350= 540.

13)(D33) (Saresp – SP). Uma locadora de bicicleta cobra R$ 20,00 por dia pelo aluguel de uma bicicleta. Além disso, ela também cobra, apenas no primeiro dia, uma taxa de R$ 30,00.

Chamando de x o número de dias que a bicicleta permanece alugada e de y o valor total do aluguem, é correto afirmar que:

A) y = 50x

B) y = 600x

C) y = 30x + 20

D) y = 20x + 30

14)(D30) (Camaçari). O valor da expressão numérica abaixo é

4 + 8 x 4 + 8 – 4 ÷2

A) 26

B) 54

C) 48

D) 42

15)(D28) (SPAECE). Antônio pretendia vender 500 bombons durante a feira cultural de uma escola. Ele só conseguiu vender 50% desses bombons.

Quantos bombons ele vendeu?

A) 10

B) 250

C) 450

D) 550

16)(D21) (Prova Brasil). Observe as figuras: 

Pedrinho e José fizeram uma aposta para ver quem comia mais pedaços de pizza. Pediram duas pizzas de igual tamanho.

Pedrinho dividiu a sua em oito pedaços iguais e comeu seis: José dividiu a sua em doze pedaços iguais e comeu nove. Então,

(A) Pedrinho e José comeram a mesma quantidade de pizza.

(B) José comeu o dobro do que Pedrinho comeu.

(C) Pedrinho comeu o triplo do que José comeu.

(D) José comeu a metade do que Pedrinho comeu.

17)(D19)(Prova Brasil). O administrador de um campo de futebol precisa comprar grama verde e amarela para cobrir o campo com faixas verdes e amarelas iguais em áreas e quantidades. O campo é um retângulo com 100 m de comprimento e 50 m de largura e, para cada 10 m² de grama plantada, gasta-se 1 m² a mais por causa da perda. Quantos m2 de grama verde o administrador deverá comprar para cobrir todo o campo?

(A) 2 250

(B) 2 500

(C) 2750

(D) 5 000

 18)(D10)(PAEBES). Um serralheiro confeccionou um portão no formato retangular com medidas de comprimento e altura indicadas no desenho abaixo. Para uma melhor sustentação desse portão, uma viga de aço foi colocada na diagonal desse portão. 

Qual é a medida do comprimento x da viga desse portão?

A) 5 m

B) 5 m

C) 7 m

D) 9 m

19)(D10)O senhor Geraldo tem um compromisso às 3 horas. 

Portanto, às 3 horas, a relação entre o ângulo central (menor ângulo) e o arco correspondente é:

(A) ângulo central é 90º e o arco 180º.

(B) ângulo central é 90º e o arco 90º.

(C) ângulo central é 90º e o arco 180º.

(D) ângulo central é 270º e o arco 270º.

 

20)(18) (PAEBES). Observe a expressão no quadro abaixo.

Qual é o resultado dessa expressão?

A) – 6,3

B) – 0,3

C) 0,3

D) 6,3

21)(D28)(SPAECE). Alda entrou em uma loja de informática e viu o cartaz abaixo. 

Alda aproveitou essa promoção e comprou um computador cujo preço marcado em sua etiqueta era 

2 680 reais. Quanto Alda pagou por esse computador?

A) 1 340 reais.

B) 2 530 reais.

C) 2 630 reais.

D) 2 730 reais.

22) (D21) (SAEPE). O número decimal correspondente a 25% é

A) 0,025

B) 0,25

C) 2,5

D) 25


23)(D7)(SAEP 2014). Ao incidir um facho de luz sobre um anteparo na forma do retângulo ABCD, foi projetada em uma parede uma silhueta na mesma forma, porém ampliada.

Observando a malha quadriculada, o que ocorreu após a ampliação foi que  

(A) as medidas dos lados foram aumentadas em duas vezes.

(B) o perímetro foi quadruplicado.

(C) a razão de semelhança é igual a 3.

(D) a área foi triplicada.

24)(D28)(SAEP 2013). João comprou 1 kg de açaí congelado, como de costume ele descongelou para fazer a sua vitamina diária e logo percebeu que o açaí estava pesando menos de 1 kg. O peso após o descongelamento foi de 900g.

A porcentagem de gelo que havia no açaí era de:

(A) 0,5%

(B) 10%

(C) 20%

(D) 15%

25)(D21)(SAEPE). De uma turma com 20 estudantes, 9 são meninas.           (Resp. D)

A fração que representa a quantidade de meninas em relação ao total de estudantes dessa turma é


26)(D19)
(PAEBES). Uma companhia aérea possui um programa de fidelidade segundo o qual os clientes acumulam pontos ao dar preferência para ela em suas viagens, podendo trocá-los, no futuro, por passagens aéreas ou descontos, de acordo com a promoção vigente. Joaquim, que participa desse programa, deseja adquirir uma passagem aérea dessa companhia utilizando seus pontos acumulados e foi informado de que, para isso, precisaria ter 33 684 pontos. Ele verificou que já possui 18 945 pontos acumulados em sua conta.

Quantos pontos Joaquim ainda precisa acumular em sua conta para adquirir essa passagem aérea?

A) 14 739

B) 18 945

C) 25 341

D) 52 629