ESPAÇO AMOSTRAL
Chamamos de espaço amostral, e indicamos por U, um conjunto formado por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
A probabilidade de ocorrer um evento A pode ser indicada por P(A) (lê-se P de A). Isso corresponde à razão entre o número de resultados favoráveis n(A) e o número dos elementos do espaço amostral n(U).
Exemplo:
1........U={bola branca, bola vermelha}.
2........U={cara, coroa}.
Vejamos um exemplo com moedas:
Exemplo1
Lançando duas moedas, qual a probabilidade de obtermos cara em ambas?
Solução:
K=cara C=coroa
Espaço amostral U={(C,C), (C, K), (K,C), (K,K)
n= 4
Evento A;
A={K, K)}
n(A) = 1
Observação: A probabilidade pode ser escrita na forma de fração ou porcentagem.
Exemplo2
Lançando-se um dado, a probabilidade de sair um número ímpar na face voltada para cima é de:
U={1, 2, 3, 4, 5, 6}
A= {1, 3, 5}
TIPOS DE EVENTOS
Experimento de lançamento de um dado, temos: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
EVENTOS PROPRIEDADE
A={1, 3, 5}------------------- o número de face é ímpar.
B={1, 2, 3}-------------------o número de face é menor que 4.
a) EVENTO CERTO - probabilidade é de 1% ou 100%, já que o espaço amostral é subconjunto dele mesmo. Temos que U é também o evento. {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
b) EVENTO IMPOSSÍVEL- existem alguns eventos que nunca ocorrerão. A probabilidade de acontecer um evento impossível é sempre zero.
Um dado com suas faces numerada {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Qual é a probabilidade de ser sorteada uma face maior que 6?
A=0
c) EVENTO UNIÃO- Dado os eventos A e B, chama-se união de A e B ao evento formado pelos resultados de A ou de B. (A U B).
A ----------ocorrência de um número ímpar A={1, 3, 5}
B-----------ocorrência de um número primo par B={2}
A U B = { 1, 2, 3, 5}
d) EVENTO INTERSECÇÃO- Dado os eventos A e B, chama-se intersecção de A e B ao evento formado pelos resultados de A ou de B. (A N B).
A ----------ocorrência de um número par --------------------- A={2, 4, 6}
B-----------ocorrência de um número múltiplo de 4 --------- B={4}
(A N B) = {4}