Valendo ponto para a III unidade de Matemática.
Cada questão correta vale 1,0.
28 de ago. de 2018
20 de ago. de 2018
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS: EXERCÍCIOS
1. Determine a
área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,50 m.
Resposta:
Como sabemos que um quadrado têm todos os seus lados com a mesma medida, sendo assim é só multiplicar a base pela altura.
6,50m x 6,50m = 42,25 m2
2. Vamos calcular
a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 25 m e sua
largura mede 15,60 m.
Resposta:
Basta multiplicar o comprimento pela largura.
25m x 15, 60m =390m2
3. Calcule a área
de um retângulo, em que a base mede 28 cm e sua altura mede a metade da base.
Resposta:
Basta multiplicar a base pela altura.
base mede 28cm
A altura é metade da base: 28 : 2 = 14cm
28cm x 14cm = 392 cm2
4. É necessário
um certo número de pisos de 50 cm x 50 cm para cobrir o piso de uma sala com 10 m de comprimento por 8 m de largura. Cada caixa tem 10 pisos. Supondo que
nenhum piso se quebrará
durante o
serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha?
Resposta:
Observe que o piso mede 50 cm de lado
Área do piso em centímetro: 50cm x 50cm = 2500 cm2
Área do piso por caixa: 10 x 2500 = 25000 cm2
Área do piso da sala em metros: 10m x 8m = 80 m2
Utilizando desses dados vamos encontrar a resposta final.
Antes vamos transforma a caixa que esta em centímetro quadrado em metros quadrado.
25000 cm2: 10000 = 2,5m
A área da sala é de 80 m2 basta dividi 80 por 2,5 para encontra o número de caixas necessárias.
80 : 2,5 = 32 caixas
Observação: Este tipo de cálculo pode ser usado regra de três.
5. Quantos metros
de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que
mede 200 cm de comprimento por 130 cm de largura?
Resposta:
Área da toalha em centímetro quadrado: 200cm x 130cm = 26000cm2
Dividindo por por um metro quadrado, lembrando que 1m = 100
100cm x 100cm 10000cm2
26000 : 10000 = 2,60m2
6. Na minha sala
de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 40 cm x 40 cm. Contei
21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual
a área dessa sala?
Resposta:
àrea do piso 40cm x 40cm = 1600cm2
24 x 21 = 504
504 x 1600 = 806400 transformando em metro quadrado
806400 : 10000 = 80,64 m2
7. Determine a área
de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,2 cm. R =
5,5 m2
Resposta:
Para encontrar a área do triângulo basta multiplicar a base pela altura e depois dividi por 2.
5 cm x 2,2 cm = 11 cm2
11 : 2 = 5,5 cm2
8. Sabendo que a
base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 8 cm e sua altura mede 3,5 cm. Calcule a área deste trapézio. R = 38,5 m2
18 de ago. de 2018
ÂNGULOS: EXERCÍCIOS
1)Calcule
o complemento dos seguintes ângulos:
a) 27° b) 32° 23'
c) 45° 22' 47'' d) 71° 49' 6''
c) 103°45`25”
180° - x
180° - 103° 45' 25''
179° 59' 60''
- 103° 45' 25''
76° 14' 35''
d) 74° 9´ 37”
180° - x
180° - 74° 9' 37''
179° 59' 60''
- 74° 9' 37''
105° 50' 23''
3. Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 38°.
2 ( 90° - 38°) para facilitar, subtraímos 90° -38° antes da multiplicação.
3
2 ( 52°) multiplicando por 2
3
104°
3
104° : 3 = 34° resto 2°
Observe que ao dividir 104° por 3 é igual a 34° e resto 2° (2° = 120').
O resto que esta em grau, não dar pra dividi por 3 é transformado em minutos para continuar a divisão. 120' : 3 = 40'
104° : 3 = 34° 40'
4. A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
x = 1 ( 180° - x)
3
3x = 180° - x
3x + x = 180°
4x = 180°
x = 180°
4
x = 45°
5.Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º.
a) 27° b) 32° 23'
c) 45° 22' 47'' d) 71° 49' 6''
2)Calcule
o suplemento dos seguintes ângulos:
a) 45° b) 62° 28'
c) 103° 45' 25'' d) 74° 9' 37''
3)Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 38°.
4)A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
5) Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º.
a) 45° b) 62° 28'
c) 103° 45' 25'' d) 74° 9' 37''
3)Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 38°.
4)A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
5) Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º.
RESPOSTAS:
1. Calcule o complemento dos seguintes ângulos:
Quando se fala em complemento de um ângulo, significa que é 90° menos alguma coisa. Como não sabemos que coisa é essa. ( valor), costumamos representar da seguinte maneira: (90° - x)
Quando se fala em complemento de um ângulo, significa que é 90° menos alguma coisa. Como não sabemos que coisa é essa. ( valor), costumamos representar da seguinte maneira: (90° - x)
a) 27°
90° - x no lugar do x colocamos o valor dado para encontrar seu complemento.
90° - 27° efetuando a subtração.
90° 27° = 63°
b) 32° 23´
90° - x
90° - 32° 23' fazendo os cálculos
OBS: Como temos 23' devemos tirar de 90° um 1° e transformar em minutos. Lembrando que só posso adicionar ou subtrair grau com grau, minutos com minutos e segundos com segundos.
89° 60'
- 32° 23'
57° 37'
90° - x no lugar do x colocamos o valor dado para encontrar seu complemento.
90° - 27° efetuando a subtração.
90° 27° = 63°
b) 32° 23´
90° - x
90° - 32° 23' fazendo os cálculos
OBS: Como temos 23' devemos tirar de 90° um 1° e transformar em minutos. Lembrando que só posso adicionar ou subtrair grau com grau, minutos com minutos e segundos com segundos.
89° 60'
- 32° 23'
57° 37'
c) 45° 22`47”
90° - x
90° - 45° 22' 47'' fazendo os mesmos passos do exercício anterior
90° - 1° = 89° transformando 1° = 60'
60' - 1' = 59' transformando 1' = 60''
Pegando os números de azuis vamos montar a operação
89° 59' 60''
-45° 22' 47''
44° 37' 13''
d) 71°49` 6”
90° - x
90° - 71° 49' 6''
89° 59' 60''
- 71° 49' 6''
18° 10' 54''
90° - x
90° - 45° 22' 47'' fazendo os mesmos passos do exercício anterior
90° - 1° = 89° transformando 1° = 60'
60' - 1' = 59' transformando 1' = 60''
Pegando os números de azuis vamos montar a operação
89° 59' 60''
-45° 22' 47''
44° 37' 13''
d) 71°49` 6”
90° - x
90° - 71° 49' 6''
89° 59' 60''
- 71° 49' 6''
18° 10' 54''
2.Calcule o suplemento dos seguintes ângulos:
O processo é semelhante ao exercício anterior, a unica diferença que o suplemente do ângulo representado assim (180° - x)
O processo é semelhante ao exercício anterior, a unica diferença que o suplemente do ângulo representado assim (180° - x)
a)45°
180° - x
180° - 45° = 135°
b) 62°28`
180° - x
180° - 62° 28'
179° 60'
- 62° 28'
117° 32'
180° - x
180° - 45° = 135°
b) 62°28`
180° - x
180° - 62° 28'
179° 60'
- 62° 28'
117° 32'
c) 103°45`25”
180° - x
180° - 103° 45' 25''
179° 59' 60''
- 103° 45' 25''
76° 14' 35''
d) 74° 9´ 37”
180° - x
180° - 74° 9' 37''
179° 59' 60''
- 74° 9' 37''
105° 50' 23''
3. Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 38°.
2 ( 90° - 38°) para facilitar, subtraímos 90° -38° antes da multiplicação.
3
2 ( 52°) multiplicando por 2
3
104°
3
104° : 3 = 34° resto 2°
Observe que ao dividir 104° por 3 é igual a 34° e resto 2° (2° = 120').
O resto que esta em grau, não dar pra dividi por 3 é transformado em minutos para continuar a divisão. 120' : 3 = 40'
104° : 3 = 34° 40'
4. A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
x = 1 ( 180° - x)
3
3x = 180° - x
3x + x = 180°
4x = 180°
x = 180°
4
x = 45°
5.Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º.
1(90°- x) + (180°- x) =105º
2
2
90° - x + 360° - 2x = 210°
-3x = 210° - 450°
-3x = - 240° (-1)
3x = 240°
3x = 240°
x= 240°
3
3
x= 80°
6 de ago. de 2018
MEDIDAS AGRÁRIAS
No interior do Brasil é muito comum entre os trabalhadores do campo termos como: Hectare, Alqueire, Tarefa e conta.
São unidades de medidas muito conhecidas do homem do campo.
HECTARE
Um Hectare transformando em metros.
O lado do hectare equivale a 100 metros.
Multiplicando um lado pelo outro temos um hectare.
100 m x 100 m = 10.000 m2
Sendo assim:
1 ha = 10.000 m2
Quantos metros quadrado mede um terreno com dois hectare de terra?
Como já sabemos quanto mede em metros quadrado um hectare, é só multiplicar esse resultado por 2.
(2 x 10.000 ) m2 = 20.000 m2
ALQUEIRE
O alqueire é outra unidade de medida muito usado ainda hoje pelos trabalhadores do campo principalmente no Norte do país. Porém, o alqueire não existe uma unidade de medida padrão, cada região essa medida pode variar. Vejamos abaixo alguns dessas medidas transformadas em metros quadrados.
1 alqueire paulista
|
24.200 m2
|
1 alqueire mineiro
|
48.400 m2
|
1 alqueire do Norte
|
27.225 m2
|
TAREFA
Assim como o alqueire, a tarefa tem medidas diferentes conforme o Estado.
As pessoas do interior usam um vara para fazer a medida do terreno. Essa vara mede 2,2 ms.
Vejamos a tabela abaixo com alguns desses valores em metros quadrados.
1 tarefa no Ceará
|
3.630 m2
|
1 tarefa em Sergipe e Alagoas
|
3.052 m2
|
1 tarefa na Bahia
|
4.356 m2
|
CONTA
Uma conta equivale a uma quarta parte de uma tarefa.
Exemplo: Se uma tarefa de terra mede 3.052 m2 . quanto mede uma conta?
Dividindo 3.052 por 4 para encontrar o valor correspondente a uma conta.
3.052 : 4 = 763 m2