EXERCÍCIOS COM TEOREMA DE TALES NOS TRIÂNGULOS

1) Determine o valor de x sabendo que os segmentos: DE // BC

2) Na figura temos os segmentos AB//MP. Qual é o perímetro do triângulo MNP?

3) No triângulo ABC da figura, temos que DE // BC. Sabendo que a medida do lado BC do triângulo é 14 cm, calcule as medidas dos lados AB e AC e o perímetro desse triângulo.

4) Em um triângulo ABC, o lado AB mede 30 cm, se traçamos uma paralela ao lado   BC  do triângulo, ele vai cortar o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AE = 15 cm, EC = 9 cm, determine as medidas x ( do segmento AD) e y (segmento DB).

5)Considere que QR // NP na figura. Qual é o valor da medida x do segmento QN?

6) Uma quadra de um loteamento tem a forma da figura abaixo. Na figura estão indicadas, em metros, algumas medidas dessa quadra. Como BC  é paralelo a DE , a quadra foi dividida em dois lotes. Determine o perímetro de cada um desses lotes.

7) Duas avenidas têm origem em um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas, como mostra a figura: Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas medem 50 m e 80 m, respectivamente. Na segunda avenida, partindo de A, a medida do primeiro quarteirão é 36 m menor que a medida do segundo quarteirão. Qual é a medida dos quarteirões dessa segunda avenida?

8) Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio.

 

(ATIVIDADES DO LIVRO CONQUISTA DA MATEMÁTICA -2018 – página 156)

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MEDIDAS EXERCÍCIOS

 1) Um reservatório  contém água até 2/3 de seu volume. O reservatório é em forma de um paralelepípedo retângula com as seguintes dimensões: 2m, 15 dm e 90 cm. Nesse reservatório contém quantos litros de água?

2) o volume de 1 litro  é igual ao de um decímetro cúbico. Um cubo de 1metro de aresta tem volume igual ao de.

a) 100 litros                 b) 1 000 litros                   c) 10 000 litros                d) 100 000            e) n.d.a

3) Uma caixa d’água em forma de paralelepípedo retângulo tem as seguintes medidas internas: 4m de comprimento, 3m de largura e 2m de altura. A capacidade dessa caixa, em litro é:

a) 12 000                     b) 19 400                       c) 20 000                         d) 24 000              e) 24 200

4)Uma piscina tem 10m de comprimento, 8m de largura e 3m de profundidade. Quantos litros de água  são necessários para encher totalmente essa piscina?

5) Quantos litros de água podem ser colocados num recipiente cúbico de 10 cm de aresta?

 

6) uma caixa de água com as seguintes medidas 1m de largura, 1,2m de comprimento e 0,80m de altura. Qual a capacidade dessa caixa?

7) O volume da caixa-d’água de um prédio  é 105m³. Sabendo que o consumo diário do prédio, em média, corresponde aos 4/5 da capacidade da caixa, calcule quantos litros de água são consumidos, em média, por dia, nesse prédio.

  

8)Uma família consome 750ml de suco de laranja em cada refeição. Em uma semana, considerando-se que a família faz 2 refeições diárias, quantos litros de suco serão consumidos? E em duas semanas?

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DECIMAL-EXERCÍCIO

 

1) Um carro faz, em média  12,5 km com um litro de gasolina. Quanto km terá rodado em média, depois de consumir:

a) 25 litro de gasolina                                                     b) 50 litro de gasolina     

                                                                                

 2) Com 26 metro de tecido, uma costureira fez 8 vestidos iguais. Quantos metros de tecido ela usou em cada um?

 3) Maria comprou 25 caixas de leite por R$ 24,00. Quanto custou cada caixa?

4) Um supermercado  comprou para revende 258 kg de feijão e os distribuiu igualmente em 40 sacos. Quantos kg de feijão foram colocados em cada saco?

5)Determine cada quociente e indique se é um número decimal exato ou não exato.

a) 158 : 8 =                          

 b) 56 :  6=                      

c) 62 :  5=                  

d) 149 : 12=  

 

6)Calcule:

a) 15,7 x 2,5 =                     b) 12,9 x  6,1 =                       c) 0,75 x 100 = 

 

7) Resolva as potencias;
a)(3,1)³  =                                            

 b) (1,6)⁴  =                                   

c)(2,8)⁵= 

 

8) Qual é o valor da expressão: x = (0,5)² + (0,7)²

9)Qual é o número decimal expresso por: 52 – 3 x (4,1 – 1,8 )?

10) Determine o valor de cada expressão numérica a seguir:

a) (1,2 + 4,8) : 0,24=  

b) 24,8 : 4 + 45,5 : 5 =  

c) (0,05 : 0,005) : 0,5 = 

RESPOSTAS:

1) Um carro faz, em média  12,5 km com um litro de gasolina. Quanto km terá rodado em média, depois de consumir:

a) 25 litro de gasolina      2 km                                                b) 50 litro de gasolina      4km

    25 : 12,5 = 2                                                                                50 : 12,5 = 4

 

2) Com 26 metro de tecido, uma costureira fez 8 vestidos iguais. Quantos metros de tecido ela usou em cada um?

26 : 8 = 3,25

Resposta: 3,25 m

 

3) Maria comprou 25 caixas de leite por R$ 24,00. Quanto custou cada caixa?

Resposta:  24 : 25 = 0,96

Cada caixa custou R$ 0,96

4) Um supermercado  comprou para revende 258 kg de feijão e os distribuiu igualmente em 40 sacos. Quantos kg de feijão foram colocados em cada saco?

Resposta: 258 : 40 = 6,45 kg

5)Determine cada quociente e indique se é um número decimal exato ou não exato.

a) 158 : 8 =   19,75 exata                       

 b) 56 :  6= 9,333... não exata                    

c) 62 :  5=  12,4  exata                

d) 149 : 12=  12,4166... não exata

 

6)Calcule:

a) 15,7 x 2,5 = 39,25                    b) 12,9 x  6,1 =78,69                        c) 0,75 x 100 = 75

 

7) Resolva as potencias;
a)(3,1)³  = (3,1) . (3,1) . (3,1) = 29,791                                          

 b) (1,6)⁴  = (1,6) . (1,6) . (1,6) . (1,6) = 6,5536                                

c)(2,8)⁵= (2,8) . (2,8) . (2,8) . (2,8) . (2,8) =172,10368

 

8) Qual é o valor da expressão: x = (0,5)² + (0,7)²

(0,5) . (0,5) + (0,7) . (0,7)

0,25 + 0,49 = 0,74

Resposta: 0,74

9)Qual é o número decimal expresso por: 52 – 3 x (4,1 – 1,8 )?

Resolvendo primeiro os parêntese 

52 – 3 x ( 2,3)       Resolvendo a multiplicação

52 – (6,9)    Resolvendo a subtração

52 – 6,9

45,1

Resposta: 45,1

10) Determine o valor de cada expressão numérica a seguir:

a) (1,2 + 4,8) : 0,24 =  Resolvendo os parêntese

(6 ) : 0,24 = 25    Resolvendo a divisão 

b) 24,8 : 4 + 45,5 : 5 = Resolvendo as divisões

6,2  +  9,1  = 15,3  Resolvendo a adição

c) (0,05 : 0,005) : 0,5 = Resolvendo o parêntese20

10 : 0,5 = 20  Resolvendo a última operação.

Observação: Um número decimal pode também ser transformadas em um fração, Veja como resolver o item C  da questão 10.

 Podemos transformar os números decimais em frações e depois resolver pela ordem que segue.

 

 

SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE ALGUNS POLÍGONOS

 

Nome do polígono	Polígono	N° de lados	N° de triângulos formados	Soma dos ângulos internos( Sn)
Triângulo  Sn		3	(3-2)=1	1.180° = 180°
Quadrilátero		4	(4-2)=2	2. 180°=360°
Pentágono		5	(5-2)=3	3.180° = 540°
Hexágono		6	(6-2)=4	4.180° = 720°
Heptágono		7	(7-2)=5	5.180°=900°

SEGMENTOS PROPORCIONAIS - EXERCÍCIOS

1) Na figura abaixo, termos r//s//t. Quais são os possíveis valores de x?

2) Considere as figuras seguintes, em que j//m//n. Nessas condições. Determine  o valor de x em cada figuras.

a)

b) 

3) Na figura temos que a//b//c. Determine o valor de x+ y

4) Na figura, a//p// m.  Sabendo-se que AC = 14, CE = 42 e BD = 18. Qual a medida de DF?

RESPOSTAS:

1) Na figura abaixo, termos r//s//t. Quais são os possíveis valores de x?

2) Considere as figuras seguintes, em que j//m//n. Nessas condições. Determine  o valor de x em cada figuras.

a)

b) 

3) Na figura temos que a//b//c. Determine o valor de x+ y

4) Na figura, a//p// m.  Sabendo-se que AC = 14, CE = 42 e BD = 18. Qual a medida de DF?

Conquista da Matemática-9° ano- 2009- pág. 208

 

QUIZ COM TORNEIRAS

 

Problemas envolvendo torneiras

Quiz

 

1. Um tanque é alimentado por duas torneiras. A primeira enche-o em 6 horas e a segunda em 4. Funcionando juntas, quanto tempo levarão para encher o tanque?
   1.   2h 30min
   2.   2h 24min.
   3.   2h 45min
   4.   1h 24min
2. Um reservatório tem capacidade de 360 litros de água. Uma torneira o enche em 15 horas e outra o esvazia em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras ao mesmo tempo, em quantas horas o reservatório ficará cheio?
   1.   30 horas
   2.   40 horas
   3.   50 horas
   4.   60 horas
3. Uma torneira enche um tanque em 12 horas; uma outra torneira enche-o em 15 horas. Estando o tanque vazio e abrindo-se as duas torneiras ao mesmo instante em quanto tempo ficará cheio?
   1.   5h 40 min.
   2.   6h 40 min.
   3.   7h 30min.
   4.   8h 45min
4. (CJF) Uma torneira despeja 180 litros de água em 9 minutos. Quantos litros despejará em 2 horas e um quarto?
   1.   2.700
   2.   2.345
   3.   1.890
   4.   2.360
5. TRE- Uma torneira jorra 10 litros d'água por minuto, enchendo um tanque em 8 horas. Sabendo-se que a torneira lança 25 litros d'água por minuto, o tempo necessário para encher o mesmo tanque é de:
   1.   2h 35min.
   2.   2h 46min.
   3.   3h 12min.
   4.   3h 15min.