EXERCÍCIOS- OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE ÂNGULOS

1) Efetue as operações indicadas:
a) 13° 12' + 41° 10' 20''
b) 35° 20' - 10° 15' 30''
c) 90° - 37° 40' 20''
d) 34° 51' 12'' + 12° 10' 50''
e) 2 . (50° 19' )
f) 4 . ( 10° 24' 45'' )
g) ( 27° 36' 33'' ) : 3
h) (41° 50' 14'' ) : 2
i) 180° - 54° 12' 49''
j) 5 . ( 2° 55' 30'')

2) Determine o valor das expressões, na forma mais simplificada possível:
a) 15° 12' 35'' + 27° 18' + 13° 51' 30''
b) (50° - 15° 20' ) : 5
c) 2 . (18° 15' + 30° 27' 40'' ) - 81° 17' 30''

3) Quanto é a metade de 15° 19' 10''

4) Qual a medida de um ângulo sabendo-se que sua terça parte mede 9° 29' 5''




RESPOSTAS:
1)
a) 13° 12' + 41° 10' 20''
Soma-se graus com graus, minutos com minutos e segundos com segundos.

b) 35° 20' - 10° 15' 30''
Lembrando-se que
1° = 60'
1' = 60''

Do 20' tiro 1' e transformando em segundos ficando assim;
35° 19' 60'' - 10° 15' 30''









c) 90° - 37° 40' 20''
Do 90° tiro 1° transformo em minutos ( 60' )
Do 60' tiro 1' transformo em segundo (60'' )

Ficando agora assim;
89° 59' 60'' - 37° 40' 20''

d) 34° 51' 12'' + 12° 10' 50''

1º passo transformando segundos em minutos 62'' = 1' 2''     
2º somando minutos com minutos    61' + 1' = 62'          
3º passo transformando minutos em graus 62' = 1° 2'
4º passo somando graus com graus, minutos com minutos e segundos com segundos.

Depois de simplificando 47° 2' 2'' 


e) 2 . (50° 19' )

f) 4 . ( 10° 24' 45'' )

Lembre-se de simplificar, isto é, transformando segundos em minutos e minutos em graus. Nesse caso basta divide por 60 cada item.
Ficando 41° 39'


g) ( 27° 36' 33'' ) : 3

Divide-se cada item por 3
27° : 3 = 9°
36° : 3 = 12'
33'' : 3 = 11''
9° 12' 11''



h) (41° 50' 14'' ) : 2

i) 180° - 54° 12' 49''

179° 59' 60'' - 54° 12' 49'' = 125° 47' 11''

j) 5 . ( 2° 55' 30'') = 10° 275' 150''

 14° 37' 30''

2)
a) 15° 12' 35'' + 27° 18' + 13° 51' 30''

Simplificando fica assim: 56° 22' 5''


b) (50° - 15° 20' ) : 5

( 49° 60' - 15° 20' ) : 5

(34° 40' ) : 5

6° 56'


c) 2 . (18° 15' + 30° 27' 40'' ) - 81° 17' 30''

(36° 30' + 60° 54' 80'') - 81° 17' 30''

96° 84' 80'' - 81° 17' 30''

15° 67' 50''   simplificando

16° 7' 50''


3) Quanto é a metade de 15° 19' 10''

Basta divide tudo por 2.
15° : 2 = 7° 60'
(19' + 60' ): 2 = 39' 60''
(10''+60'') : 2 = 35''

7° 39' 35''



4) Qual a medida de um ângulo sabendo-se que sua terça parte mede 9° 29' 5''

(Exercícios tirados do Livro Conquista da Matemática 7 ° ano, página 196)