EXERCÍCIOS DE CONTAGEM

 1) De quantas maneiras diferentes, sem repetir uma bandeira igual a da figura abaixo com as cores: azul, verde e cinza?

 

2) Determine todas as adições possíveis de dois números cuja soma seja 7.

 

3) De quantas maneiras distintas existem alterando apenas a ordem dos algarismos? 

AJE. 2376

 

4) Responda:

a) Quantos anagramas possui a palavra TRAPÉZIO?

 b) Quantos anagramas de TRAPÉZIO começam com a letra R?

 c) Quantos anagramas de TRAPÉZIO começam com a letra R e acabam em vogal?

 5) Considere que uma pessoa possui 3 camisas de cores diferentes (vermelha, azul e branca), 2 calças de modelos diferentes (jeans e social) e 2 sapatos de tipos diferentes (tênis e sapato social). De quantas modos diferentes essa pessoa pode se vestir?

6) Uma loja de doces oferece 5 sabores de sorvete (chocolate, morango, baunilha, cereja e creme) e 3 coberturas (calda de chocolate, calda de caramelo e chantilly). Quantas combinações diferentes de sorvete com cobertura é possível elaborar na loja?

 7) Um aluno precisa escolher duas atividades extracurriculares para participar na escola, uma cultural como Clube de Teatro, o Clube de Música ou o Clube de Dança, e outra esportiva, como Futebol ou a de Vôlei. Quantas escolhas diferentes o aluno pode fazer? 

8) Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?

9)  Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras distinta Arnaldo poderá vestir-se?

 

10) Uma prova possui 4 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida?

11) Quantos números de três algarismos distintos existem?

 

 RESPOSTAS

1) De quantas maneiras diferentes, sem repetir uma bandeira igual a da figura abaixo com as cores: azul, verde e cinza?

Como temos 3 cores e 3 listras para ser pintadas e não pode repetir.

Usando o fatorial

3! = 3 . 2 . 1 = 6 logo podemos ter 6 maneiras diferentes.

6 maneiras diferentes.

2) Determine todas as adições possíveis de dois números cuja soma seja 7.

 Como a questão não falar que não é para repetir.

Os números naturais são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

(0+7); (1+6); (2+5), (3+4); (7+0); (6+1); (5+2); (4+3)

8 maneiras.

3) De quantas maneiras distintas existem alterando apenas a ordem dos algarismos? 

AJE. 2376

 Usando fatorial para encontrar a resposta.

4!  = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

24 maneiras distintas.

4) Responda:

a) Quantos anagramas possui a palavra TRAPÉZIO?

 Usando fatorial para encontrar a resposta.

8!  = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 40320

40320 anagramas com a palavra trapézio.

b) Quantos anagramas de TRAPÉZIO começam com a letra R?

 Usando fatorial para encontrar a resposta. Como a letra R deve esta no início. 

7!  = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040

5040 anagramas.

c) Quantos anagramas de TRAPÉZIO começam com a letra R e acabam em vogal?

   Trapézio tem 8 letras.

 Vamos fixar a letra T  e a letra O e vamos permutar as demais.

T	R	A	P	É	Z	I	O
T							O

6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

Como queremos que o anagrama termine com uma vogal. É só multiplicar o resultado pelo números de vogais da palavra.

720 . 4 = 2880

2880 anagramas.

5) Considere que uma pessoa possui 3 camisas de cores diferentes (vermelha, azul e branca), 2 calças de modelos diferentes (jeans e social) e 2 sapatos de tipos diferentes (tênis e sapato social). De quantas modos diferentes essa pessoa pode se vestir?

 3 . 2 . 2 = 12 

12 maneiras diferentes.

6) Uma loja de doces oferece 5 sabores de sorvete (chocolate, morango, baunilha, cereja e creme) e 3 coberturas (calda de chocolate, calda de caramelo e chantilly). Quantas combinações diferentes de sorvete com cobertura é possível elaborar na loja?

 5 . 3 = 15

15 combinações.

7) Um aluno precisa escolher duas atividades extracurriculares para participar na escola, uma cultural como Clube de Teatro, o Clube de Música ou o Clube de Dança, e outra esportiva, como Futebol ou a de Vôlei. Quantas escolhas diferentes o aluno pode fazer? 

3!   

3 . 2 = 6

6 escolhas.

8) Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?

 Como são 4 filhos. 

4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

24 . 2 = 48

48 modos distintos.

 9)  Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras distinta Arnaldo poderá vestir-se?

 6 . 5 . 3 =  90

 

 90 maneiras distintas.

 

10) Uma prova possui 4 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida?

4 . 4 . 4 . 4 = 256

256 maneiras.

 

11) Quantos números de três algarismos distintos existem?

9 . 9 . 8 = 648

648 números.

 

3ª - GINCANA DE MATEMÁTICA - 2024

 

ESCOLA MUNICIPAL LEONÍDIO LEITE

3ª - GINCANA DE MATEMÁTICA - 2024

Professor organizador: Vergniaud dos Santos Sé, com apoio dos professores (as), equipe diretiva e equipe de apoio.

 

 

Objetivo: Estimular a curiosidade, interesse, participação e criatividade do discente, para que o mesmo explore novos caminhos na aplicação da Matemática, contribuindo e facilitando na aprendizagem da mesma. Desenvolvendo um trabalho em equipe, responsabilidade e cooperação entre os envolvidos.

 

As atividades a serem desenvolvidas se darão em dois momentos:

1- Aulas extras, no turno contrário para o desenvolvimento das atividades: 2, 5, 11.

2- Apresentação e o desenrolar das atividades com todos os presentes, onde serão avaliados.

 

REGRAS E TAREFAS

1) Os alunos terão de tolerância 15 minutos na chegada, depois disso o portão será fechado não permitindo a entrada e saída de nenhum aluno.

2) Há um tempo limite para cada questão, terminado o tempo, caso algum grupo não tenha terminado, deverá entregar a atividade mesmo assim.

3) A atividade que estiver totalmente correta recebe a pontuação máxima.

4) Caso a questão esteja incorreta ou incompleta, será considerado a parte realizada e lhe atribuído o devido valor.

5) A classificação se dará pela soma de pontos de cada equipe.

6) Quando o grupo terminar a atividade antes do tempo determinado deverá levantar a mão e aguardar até que seja recolhida a atividade.

7) A atividade de n° 6 a equipe que não soube a resposta pode passar a pergunta para a outra equipe, se essa não soube poderá repassar a pergunta. A equipe responde ou paga, com isso não perdera ponto. A equipe que a risca responde e erra perdera 10 pontos por cada resposta errada.

8) A equipe que faltar com respeito à equipe adversária será punida com perda de pontos (vaias, brigas...)

9) Os representantes que durante a realização das tarefas receberem ajuda dos colegas a equipe será desclassificada. Perdendo pontos para a equipe adversária.

10) Havendo empate, o critério de desempate se dará pela maior pontuação a partir da primeira rodada de questões até que não haja mais empate.

11) Quaisquer outras observações não presentes, serão observadas posteriormente e em comum acordo com a maioria dos participantes.

12) O Grupo que ficar em 1º  lugar receberá ........... pontos para ser adicionado com a IV avaliação na disciplina de Matemática.

13) O grupo que ficar em 2º lugar, receberão ............  pontos para ser adicionado com a IV avaliação na disciplina de Matemática.

 

 

 

ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS PELAS EQUIPES

 

     1- Grito de guerra:

A equipe deverá elaborar um grito de guerra. A avaliação dessa tarefa levara em consideração:

-Coerência na letra;

-Animação da equipe;

-Criatividade;

-Envolvimento de toda equipe.

50 pontos

 

2- Tangram: Apresentação de montagem de figuras com as peças do tangram: 4 pessoas por equipe. Número máximo de figuras: 2 figuras por equipe.50 pontos.

 

3- Tangram: Tarefa surpresa feita na hora usando as peças do tangram: 2 pessoas por equipe.50 pontos.

 

4 – Caça- palavras com temas relacionado a assuntos de Matemática– 2 pessoas por equipe. Marca ponto quem encontrar todas as palavras primeiro.

Tempo máximo: 10 minutos. 50 pontos

 

5- Malha Geométrica- Apresentação de desenhos geométricos feitos pelos alunos. 4 pessoas por equipe. Número máximo de 2 cartolinas por equipe. 100 pontos.

 

6- Perguntas e resposta. Perguntas surpresas. 6 pessoas por equipe.

Observaçâo: A equipe que não soube a resposta pode passar para a outra equipe, se  não soube pode devolve para. A equipe pode responder ou pagar.

A equipe que responder errado perde 10 pontos por cada resposta errada.

Tempo: 15 minutos. 10 pontos

 

 7- Paródia ou rap. Cada equipe, de no máximo 10 pessoas, deverá parodiar uma música a critério, com temas relacionados à matemática. Tempo máximo: 10 minutos. 50 pontos

 

8- Circuito maluco. Vence a equipe que chegar primeiro no ponto final. 2 pessoas por equipe.

50 pontos

 

9- Desafios surpresa cálculos matemáticos: 5 pessoas por equipe.

 Cada equipe irá resolver o desafio: Marca pontos a equipe que resolver em menor espaço de tempo.

Tempo máximo: 15 minutos. 100 pontos

 

10-Quebra cabeça: 2 pessoas por equipe:

Tempo máximo10 minutos. 50 pontos

 

11 – Desenhos: Apresentação de desenhos feitos em cartolinas, usando o conceito de proporcionalidade. 4 pessoas por equipe. Máximo de desenhos 2 por equipe . 100 pontos.

 

12 – Construção de figuras geométricas tridimensional com dobraduras: 6 pessoas por equipe. 100 pontos.

 

 

 

Observação: As tarefas serão feitas por alunos diferentes, isto é, todos da equipe devem participar.  

 

 

3ª GINCANA DE MATEMÁTICA 2024 ESCOLA MUNICIPAL LEONÍDIO LEITE   DATA:........../........./2024   HORÁRIO: ............... hs/min   Local: Escola Municipal Leonídio Leite

 

TABELA DE ATIVIDADES E PONTUAÇÃO

TAREFAS	MEMBROS	TEMPO	PONTOS MÁXIMA
1- Grito de guerra	Todos		50
2- Tangram:	4   pessoas por equipe		50
3- Tangram: tarefas surpresas	4   pessoas por equipe	10 minutos	50
4- Caça- palavras.	3 pessoas de cada equipe	15 minutos	50
5- malha Geométrica	2 pessoas por equipe		100
6-Perguntas e resposta	6 pessoas por equipe		10
7- Paródia ou rap.	Máximo de 10 pessoas por equipe	10 minutos	50
8- Circuito maluco	2 pessoa por equipe		50
9-Desafio surpresa	5 pessoas por equipe	15 minutos	100
10 - Quebra cabeça	2 pessoas por equipe	10 minutos	50
11- Desenhos	2 pessoas por equipe		100
12- Criação de figuras geométricas tridimensional	6 pessoas por equipe		100

 

3ª GINCANA DE MATEMÁTICA 2024 ESCOLA MUNICIPAL LEONÍDIO LEITE   DATA:........../........../2024   HORÁRIO:............ hs/min   Local: Escola Municipal Leonídio Leite

 

FICHA DE AVALIAÇÃO

TAREFAS	MEMBROS	TEMPO	PONTOS MÁXIMA	A	B
1-Grito de Guerra	Todos		50
2- Tangram:	4 pessoas por equipe		50
3- tangram tarefas surpresas	4 pessoas por equipe	10 min
4- Caça- palavras.	3 pessoas por equipe	15 min.	50
5- Malha Geometria	2 pessoas por equipe		100
6-Perguntas e resposta	6 pessoas por equipe	.	10
7- Paródia ou rap.	Máximo de 10 pessoas por equipe	10 min.	50
8- Circuito maluco	2 pessoa por equipe		50
9- Desafio surpresa com cálculos	5 pessoa por equipe		100
10- Quebra cabeça	2 pessoas por equipe	10 min.	50
11- Desenhos	2 pessoas por equipe		100
12- criação de figuras geométricas tridimensional.	6 pessoas por equipe		100
Total de pontos

 

TAREFAS	MEMBROS	EQUIPE .................................
1-Grito de guerra	Toda equipe
2- Tangram:	1.............................................................................................   2.............................................................................................   3.............................................................................................   4.............................................................................................
3- Tangram:	1............................................................................................   2............................................................................................   3..........................................................................................   4...........................................................................................
4- Caça- palavras.	1.............................................................................................   2............................................................................................   3............................................................................................
5- Malha Geometria	1.............................................................................................   2.............................................................................................
6-Perguntas e resposta	1.............................................................................................   2............................................................................................   3............................................................................................   4.............................................................................................   5.............................................................................................   6..............................................................................................
7- Paródia ou rap.	1.............................................................................................   2............................................................................................   3............................................................................................   4.............................................................................................   5.............................................................................................   6.............................................................................................   7............................................................................................   8............................................................................................   9.............................................................................................   10.............................................................................................
8- Circuito maluco	1....................................................................................................   2....................................................................................................
9-Desafio surpresa	1.............................................................................................   2............................................................................................   3............................................................................................   4.............................................................................................   5.............................................................................................
10 - Quebra cabeça	1.............................................................................................   2............................................................................................
11-Desenhos	1................................................................................................. 2.................................................................................................
12 Figuras geométricas	1.............................................................................................   2.............................................................................................   3.............................................................................................   4.............................................................................................   5............................................................................................   6............................................................................................