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Resumo do conteúdo:
Exercícios
Determine o valor da letra em cada caso abaixo:
RESPOSTAS
Usamos para responde os exercícios o Teorema de Pitágoras e as relações métricas no triângulo retângulo.
Dados:
Hipotenusa do triângulo maior =13
Catetos do triângulo maior 5 e 12
Vamos calcular a altura, representado por y.
Qual relação usar?
h2 = m . n → Essa não dar, pois esta faltando alguns dados, veja que foi dado 13 como sendo o valor da hipotenusa, isto é, m + n . mas quem é m e que é n?
b. c = a. h → Podemos usar essa. Vejamos que temos os catetos b , c e o valor de a que nesse caso é a hipotenusa.
Substituindo na fórmula:
b.c = a.h
12 . 5 = 13h
Dados:
Usando a fórmula
Dados:
a= y
b=8
c=6
h=x
Como já temos os catetos do triângulo maior, vamos calcular a hipotenusa representada pela letra y.
Dados:
a=25
b=x
c=z
m=9
h=y
Procurando o valor de z.
 |
Procurando o valor de x.
Procurando a altura, representada por y
Observe o triângulo menor, já temos o valor da hipotenusa z=15; de um dos catetos m=9, falta calcular o outro cateto y. Que representa a altura do triângulo maior.
O aluno pode usar qualquer uma das fórmula para encontrar o valor de y.
Vamos resolver usando as duas:
I- O quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos.
II- Quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das medidas projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.
n=25-9
n=16
Dados:
b=24
c=18
a=?
Calcular x e y
Como no triângulo maior já temos os valores dos catetos, vamos usar a fórmula:
"O quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos".
Para encontrar a hipotenusa que nesse caso é o valor de a.
Como já achamos o valor de a. Agora usamos a seguinte fórmula para encontrar o n.
y=n
y=19,2
Para encontrar o m o processo mais rápido é subtrair o a de n.
m= a - n
m= 30 - 19,2
m= 10,8
x=m
x= 10,8
Calculando altura que é representado por y.
y=h
y=6
Calculando o valor de x.
Observe que no triângulo menor já temos os valores de y, b.
Vamos usar as duas maneiras diferentes, para chegar ao mesmo resultado:
I- O quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos.
II- O quadrado da hipotenusa do triângulo menor, iguala ao produto da hipotenusa do triângulo maior por n.
