EXERCÍCIOS DE TRIGONOMÉTRIA

1) Nos triângulos retângulos abaixo, determine as medidas indicadas.(Use: sen 65° = 0,91, Cos 65° = 0,42 e tg 65° = 2,14).
a) x e y

b) a e c

RESPOSTA:

2) Sabe-se que sen40° = 0,64; cos 40° = 0,77 e tg 40° = 0,84. Nessas condições, determine o valor de x + y, considerando o 

triângulo retângulo abaixo.

RESPOSTA:

3) Considerando as medidas indicadas no triângulo retângulo abaixo, determine o valor da razão b/a.

RESPOSTA:

4) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 50cm, e um do ângulos agudos mede 37°. Calcule as medidas dos catetos desse triângulo. (Use : sem 37° = 0,60, cos 37° = 0,80 e tg 37° =0,75).

RESPOSTA:
Desenhando o triângulo retângulo conforme o enunciado;

Sen 37° 

Sen 37°= x   

                  50    (Sen 37° substituindo por 0,60)

0,60 = x    

             50

x= 0,60 . 50

x= 30 cm

Cos 37° 

cos 37° = y      

                 50              ( cos 37°substituindo por 0.80)

0,80 = y     

            50

y= 0,80 . 50

y= 40 cm

Resposta final x mede 30 cm e y mede 40 cm.

  

5) Considere o Triângulo retângulo ABC da figura abaixo. Nele está assinalado um ângulo a.

De acordo com os dados da figura, calcule o valor númerico das expressõs:

RESPOSTA:

6) A diagonal de retângulo forma com o maior lado desse retângulo um ângulo de 18°, conforme mostra a figura a seguir. Se a diagonal mede 10 cm, determine o perímetro do retângulo,(Use: sem 18° = 0,31, cos 18° = 0,95 e tg 18° = 0,32.)

RESPOSTA:

7) Observe a figura abaixo:

Determine a medida:

a) x                           b) y                          c) do segmento AD.

RESPOSTA:

8) Determine o valor da expressão x + y na figura abaixo.

RESPOSTA:

9) Gustavo encostrou uma escada numa parede de sua casa de tal modo que o topo da escada focou a altura de 3 m em relação ao chão. Considerando que a escada forma ângulo de 30° com a parede e a distância entre a base da parede e  a base da escada é expressa por (x -1)m, calcule o valor de x.

RESPOSTA:

10) Imagine um muro vertical e suponha que, em determinado instante, aa luz solar incida sobre o muro com uma inclinação de 60° em relação ao chão. Se a sombra projeta no chão por esse muro, nesse instante, tem 1,2 m de comprimento, qual é a medida da altura desse muro?

RESPOSTA:

(livro Conquista da Matemática 9° ano -pg-277-278)