RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES- EXERCÍCIOS

1) Racionalize o denominador de cada uma das seguintes expressões:

                                                                                          
                                                            





2) Racionalize o denominador de cada expressão a seguir:

3) Racionalize o denominador de cada expressão a seguir:

                                 


                               



4) Racionalize o denominador de cada expressão a seguir:

RESPOSTA:

Para eliminar os radicais dos denominadores vamos encontrar um fator racionalizante para cada um. Para uma melhor compreensão o fator racionalizante vai esta destacado na cor vermelha.

Nesse primeiro caso, o fator racionalizante vai ser a raiz quadrada de 10, multiplicamos os dois radicais e extraímos a raiz.

1)

    ( multiplica-se o fator racionalizante, tanto no numerador como no denominador da fração)




     

     (dividindo  numerador e o denominador por 2)

   





       

   





     

 

     

   

     





   





2 )

     

 

 



 




3)

   

   










4)

(Exercício tirados do livro: Conquista da Matemática 9º ano,2009; página 85)

RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES

Vamos ver como são feitos a racionalização de denominadores com radicais. Acompanhem os exemplos abaixo:

Exemplo₁

OUTROS EXEMPLOS

Exemplo₂

SOLUÇÃO

Vejamos mais alguns exemplos de racionalização. O fator racionalizante será destacado pela cor vermelha.

Exemplo₃

Observação:
Para resolver mais rápido os exemplos das letras c e d é só usar os conhecimentos já estudados em produtos notáveis, "produto da soma pela diferença de dois termos."