EXERCÍCIOS- RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

1) Determine as medidas m e n indicadas nesse triângulo retângulo:

2)Determine as medidas b e h indicadas no seguinte triângulo retângulo:

3) Determine as medidas a e n indicadas no triângulo retângulo abaixo:

4) As medidas indicadas no triângulo retângulo ABC da figura são tomadas em milímetros. Determine as medidas a, b, h e c nele indicadas:

5) Em um triângulo retângulo os catetos medem 7 cm e 24 cm. Determine a medida da:
a) hipotenusa:
b) altura relativa à hipotenusa.

SOLUÇÃO:
Observação: Qualquer dúvida clik no link:RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO lá tem um resumo do assunto.

1)

8² = 16.m

64 = 16m
   

a=m+n

16=4+n

n=16-4

n=12


2)
a=n+m

54=48+m

m=54-48

m=6

b² = a.m

b² = 54.6

b² = 324

b² = h² +c^{2             ( aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo menor, para encontrar a altura)}

18² = h² +6^{2           (18 foi o valor encontrado para b e 6 foi o valor encontrado de m)}

324=h² + 36

h² = 324 – 36

h² = 288

3)

 h² =m.n

15² = 9n

225=9m

a= m+n

a= 9 + 25

a= 34


4)
a= m+ n

a= 64 + 36

a= 100 mm

b² =64.100

b² = 6400

c² =36.100

c² = 3600

h² =m.n

h² = 36 . 64

h² =2304

5)
O aluno pode fazer o desenho para melhor visualizar
Dados:
Medida dos catetos;
7 cm e 24 cm.

a² =b² + c²

a² =7² + 24²

a² =49 + 576

a²=625

hipotenusa mede 25 cm.

Posso calcular a altura usando a fórmula:  h² =m.n. Para isso preciso saber quais os valores de m e n.
Sabendo o valor de m ou n posso ainda usar a formula: a² =b² + c^2.

Calculando m.

 b² =a.m

24² =25.m

576 = 25m

25m =576

Usando a segunda fórmula: c² =b² + h²

24² =(23,04)² + h²

576 = 530,84 + h²

h² = 576 – 530,84

h² = 45,16

A altura é igual a h=6,72 cm

( exercícios do livro Conquista da Matemática - 9º ano, pág. 262).

Bons estudos!