19 de jun de 2018

EQUAÇÕES MODULARES -EXERCÍCIOS

São equações modulares aquelas que aparece em módulo:
| x | = a
x =a , se x ≥ 0
-x = a, se x ∠ 0  
x = - a, se x ∠0

1) Determine o conjunto verdade das equações:

a) | 4+x | = 2

1ª parte                                                     2ª parte

| 4+x | = 2                                                  | 4+x | = 2
4 + x = 2                                                     4+x = - 2
x = 2 - 4                                                      x = - 2 - 4
x = -2                                                           x = - 6

S={-2 , -6}


b) | 2+x | = 3

1ª parte                                                     2ª parte

| 2+x | = 3                                                  | 2+x | = 3
2 + x = 3                                                     2+x = -3
x = 3 - 2                                                      x = - 3 - 2
x = 1                                                           x = - 5

S={1 , - 5 }


c) | 2x-1 | = x +3

1ª parte                                                     2ª parte

| 2x-1 | = x+3                                                  | 2x-1 | = x+3
2x -1 =x + 3                                                     2x-1 = -x - 3
2x-x = 3 +1                                                      2x+x = - 3 +1
x = 4                                                                 3x = - 2
                                                                         x = - 2/3

S= { - 2/3 , 4}


d) | 4x+5 | =x+2 

1ª parte                                                     2ª parte

| 4x+5 | = x+2                                                  | 4x +5 | = x+2
4x +5 =x + 2                                                     4x+5 = -x - 2
4x-x = 2 - 5                                                      4x+x = - 2 - 5
3x = -3                                                               5x = - 7
x = -1                                                                  x = - 7/5

S= { -1 , - 7/5 }


1 de jun de 2018

CURIOSIDADE

 Você pode usar as tabelas abaixo para descobrir em que dia vai cai um determinada data.

Exemplo:
Você quer descobrir em que dia da semana vai cai o dia 7 de setembro de 2028.
 Procure na tabela maior o ano de 2028 e na mesma linha vá até o mês de setembro (S), para encontrar o número.


5 é o número encontrado,
Some este com o dia procurado, nesse caso 7.

5 + 7 = 12  vá até a tabela abaixo e localize o número 12.

Procure na tabela menor o número 12.

O dia 7 de setembro de 2028 vai cai numa quinta feira.


1925 - 2064
J
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
1925    1953    1981    2009     2037
4
0
0
3
5
1
3
6
2
4
0
2
1926    1954    1982    2010     2038
5
1
1
4
6
2
4
0
3
5
1
3
1927    1955    1983    2011     2039
6
2
2
5
0
3
5
1
4
6
2
4
1928    1956    1984    2012     2040
0
3
4
0
2
5
0
3
6
1
4
6
1929    1957    1985    2013     2041
2
5
5
1
3
6
1
4
0
2
5
0
1930    1958    1986    2014     2042
3
6
6
2
4
0
2
5
1
3
6
1
1931    1959    1987    2015     2043
4
0
0
3
5
1
3
6
2
4
0
2
1932    1960    1988    2016     2044
5
1
2
5
0
3
5
1
4
6
2
4
1933    1961    1989    2017     2045
0
3
3
6
1
4
6
2
5
0
3
5
1934    1962    1990    2018     2046
1
4
4
0
2
5
0
3
6
1
4
6
1935    1963    1991    2019     2047
2
5
5
1
3
6
1
4
0
2
5
0
1936    1964    1992    2020     2048
3
6
0
3
5
1
3
6
2
4
0
2
1937    1965    1993    2021     2049
5
1
1
4
6
2
4
0
3
5
1
3
1938    1966    1994    2022     2050
6
2
2
5
0
3
5
1
4
6
2
4
1939    1967     1995   2023     2051
0
3
3
6
1
4
6
2
5
0
3
5
1940    1968    1996    2024     2052
1
4
5
1
3
6
1
4
0
2
5
0
1941    1969    1997    2025     2053
3
6
6
2
4
0
2
5
1
3
6
1
1942    1970    1998    2026     2054
4
0
0
3
5
1
3
6
2
4
0
2
1943    1971    1999    2027     2055
5
1
1
4
6
2
4
0
3
5
1
3
1944    1972    2000    2028     2056
6
2
3
6
1
4
6
2
5
0
3
5
1945    1973    2001    2029     2057
1
4
4
0
2
5
0
3
6
1
4
6
1946    1974    2002    2030     2058
2
5
5
1
3
6
1
4
0
2
5
0
1947    1975    2003    2031     2059
3
6
6
2
4
0
2
5
1
3
6
1
1948    1976    2004    2032     2060
4
0
1
4
6
2
4
0
3
5
1
3
1949    1977    2005    2033     2061
6
2
2
5
0
3
5
1
4
6
2
4
1950    1978    2006    2034     2062
0
3
3
6
1
4
6
2
5
0
3
5
1951    1979    2007    2035     2063
1
4
4
0
2
5
0
3
6
1
4
6
1952    1980    2008    2036     2064
2
5
6
2
4
0
2
5
1
3
6
1



























DOM
SEG
TER
QUA
QUI
SEX
SÁB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37






Em que dia vai cai o dia 25 de dezembro de 2019?
0 + 25 = 25
Olhando a tabela 25 cai numa quarta feira.