18 de jul de 2017

INEQUAÇÕES-EXERCÍCIOS

1) Resolva as inequações abaixo:
a) x + 8 < 10

b) x - 19 < - 23

c) 12x < 7x + 15 + 4x

d) 6(x-2) - 3x > 0

e) 2x - 5(3x + 1) > 19 - x

Resposta:

Enquanto a equação é uma igualdade, já inequação é uma desigualdade.

Na equação usamos o sinal = para representar uma igualdade, enquanto na inequação usamos os sinais de <,  > , ≤ e ≥

a) x + 8 < 10
   
x < 10 + 8

x < 18


b) x - 19 < - 23

x < -23 + 19

x < - 4


c) 12x < 7x + 15 + 4x

12x - 7x - 4x < 15

12x - 11x < 15

x < 15


d) 6(x-2) - 3x > 0

6x - 12 - 3x > 0

6x - 3x > 12

3x  > 12

x > 12/3

x > 4


e) 2x - 5(3x + 1) > 19 - x

2x - 15x - 5 > 19 - x

2x - 15x + x > 19 + 5

12x  > 24

x > 24/12

x >2


2) Determine o conjunto solução das inequações abaixo:











Respostas:
















14 de jul de 2017

EXERCÍCIOS FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA



Clik em VERIFIQUE A RESPOSTA logo abaixo das questões para verificar as respostas:

1) Identifique quais são funções polinomiais do 2º grau:








VERIFIQUE A RESPOSTA


2) Sem construir o gráfico identifique quais funções tem a concavidade voltada para cima ou para baixo:








VERIFIQUE A RESPOSTA



3) Diga se tem  o ponto de mínimo e ponto de máximo, e quais são as coordenadas?








VERIFIQUE A RESPOSTA



4) Construa o gráfico de cada função abaixo:





VERIFIQUE A RESPOSTA




27 de jun de 2017

EXERCÍCIOS COM SENOS E COSSENOS

Este assunto é visto a partir do 9° ano.
O aluno deve prestar bastante atenção por se tratar de um assunto muito complexo.
Os exercícios foram tirados do livro Conquista da Matemática do 9° ano dos autores José Ruy Giovanni Jr. e Benedicto Castrucci. página 285

1) Determine a medida x indicada no triângulo da figura.



2) No triângulo ABC da figura seguinte, as medidas indicadas são consideradas em centímetros. determine as medidas a e b.Sabendo que:







3) Considerando que, no triângulo ABC da figura e determine a medida x indicada.
Sabendo que:


4) Considerando que, no triângulo ABC da figura abaixo, determine a medida c. Sabendo que:








5) Qual é o valor do cos N no triângulo MNO da figura?


6) No triângulo DEF, determine a medida x indicada sabe-se que:




7) Três cidades, A, B e C encontram nos vértices de um triângulo qualquer, como nos mostra o desenho abaixo.


As distâncias em linha reta entre A e B e entre A e C estão assinalados no desenho. Qual a distância, em linha reta em e quilômetros, entre as cidade B e C ?


8) Três ilhas, A, B e C, aparecem em um mapa com a mesma disposição da figura abaixo. Sabendo que nesse mapa 1 cm equivale a 0,1 km no real, qual a distância real, em quilômetros, entre as ilhas A e B? AC=12 cm 



16 de jun de 2017

EXERCÍCIOS - COM MDC

1) (UFMG) Três fios têm comprimentos de 36m, 48m e 72m. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais, expressos em número inteiro de metros e sem que haja perda de material. O menor número possível de pedaços é:

a) 7                          b)9                        c) 11                d) 13                   e) 30


2) Ana precisa cortar em pedaços iguais fitas coloridas para enfeita a escola no dia de festa. Ela tem 12m de fita verde, 18m de fita azul, 48m de fita amarela e 60m de fita vermelha. Qual deve ser o comprimento de cada pedaço de fita?


3) Paulo tem duas tábuas uma de 90 centímetros e a outra de 126 centímetros. Ele quer cortá-las em pedaços de mesmo tamanho, sendo que o comprimento deve ser o maior possível. Qual deve ser o comprimento de cada pedaço?


Solução:


1) Após fatorar os números 36, 48 e 72 encontramos.




Observe que já tinham 36m, 48m e 72m, isto é, três pedaços. Foram cortados em 11 pedaços.
1º corte: 18m, 24m e 36m
2º corte: 9m, 12m e 18m
3º corte: 6m e 9m
4º corte: 3m

5º corte: 3m e 3m

Resposta final:
c) 11



2) Nesta questão ele  não quer saber em quantos pedaços foram cortados, mas, o tamanha que cada pedaço vai ter.




Observe que 2 e 3 são os números que dividiu os quatros números ao mesmo tempo.
Sendo assim: 2 . 3 = 6


Cada pedaço de fita vai ter 6 metros de fita.



3) Observe que a maneira de resolver é a mesma.



Observe que 2 e 32 são os números que dividiu os quatros números ao mesmo tempo.
Sendo assim: 2 . 9 = 18

Cada pedaço de fita vai ter 18 centímetros cada pedaço.