28 de out. de 2020

DESAFIO DE MATEMÁTICA

Desafio

 

29 de set. de 2020

DIVISÃO COM NÚMEROS NATURAIS

 

No quociente eu posso colocar qualquer número de 0 a 9, e assim vou efetuando a divisão, veja um exemplo passo a passo.


a) Qual é o resultado da divisão de 5 6 8 4 5 por 2?



Observe que 5 é maior que ( 2 ) o divisor, sendo assim posso dividir. Tenho que encontrar um número que multiplicado pelo divisor seja igual ou menor que o 5. Nesse caso é o 2, pois  2 x 2 = 4. 

Se eu colocar 3 vai passar, 3 x 2 = 6

Pego esse 4 e subtrai do 5, sobrou 1, agora desço o próximo número e continuo a divisão.




Observe que 16 é maior que o divisor, sendo assim posso dividir. Tenho que encontrar um número que multiplicado pelo divisor seja igual ou menor que o 16. Nesse caso é o 8,  pois 8 x 2 = 16

Se eu colocar 9 vai passar, 9 x 2 = 18

Pego esse 16 e subtrai do 16, sobrou 0, agora desço o próximo número que é 8  e continuo a divisão.



E assim vai seguindo esses passos até não ter mais número para dividi



Efetue a divisão de 7 5 4 6 por 3


E quando o divisor for mais de um número? 

O processo é o mesmo. Vejamos um exemplo:

Uma granja tem 19440 ovos de codorna que devem ser acondicionados em caixas contendo 36 ovos cada uma. Quantas caixas serão necessárias para acondicionar todos os ovos?

Observe que 1 é menor que o divisor. 
19 também é menor que o divisor
194 é maior que o divisor.
Começamos a divisão por 194.




DIVISÃO COM NÚMEROS NATURAIS

A divisão é o contrário da multiplicação ( inverso). Para isso o aluno precisa dominar bem a multiplicação, antes do estudo da divisão. 

I - A divisão é usada quando queremos dividir uma quantidade em partes iguais.

Exemplo: Um professor quer dividir uma turma de 40 alunos em equipes de 5. Quantos alunos ficará em cada equipe?




Em cada equipe ficará 8 alunos.


II - Quantas vezes uma quantidade cabe em outra.

Exemplo: Para colocar 192 ovos em caixas, sabendo que cada caixa cabe 12 ovos. Quantas caixas serão necessárias?


São necessárias 6 caixas.


TERMOS DA DIVISÃO:


RELAÇÃO UNDAMENTAL DA DIVISÃO


Dividendo = divisor x quociente  +  resto

   396        =    15     x    26    +    6


O processo inverso é:

Quociente x Divisor + Resto = DIVIDENDO

         26   x      15        +    6     =   396  

( ao fazer isso, se o resultado não for igual ao dividendo a divisão está errada).


Como a divisão o resto foi zero, dizemos que essa divisão é exata.

 



Como nessa divisão o resto foi diferente de zero dizemos que essa divisão não é exata


Observações:

a) Nem todo número natural pode ser dividido por outro número natural.


      

Não existe um número que multiplicado por 0 que dê 7. Logo, por não existe divisão zero.

b) Nem sempre a divisão a divisão de dois números naturais dá um número natural.



O número 2,25 não é um número natural (2,25  IN; não pertence a IN)

c) Quando o dividendo é 0, e o divisor é um número natural diferente de 0, o quociente é 0.



Quando multiplicamos 0 por 5 dá zero.

d) Quando o dividendo e o divisor são números naturais iguais e não nulo, o quociente é 1.

e) O resto da divisão de dois números naturais sempre vai ser menor que o divisor.





13 de ago. de 2020

SIMPLIFICANDO RADICAIS

EXTRAÇÃO DE FATORES DO RADICANDO

Para extração de fatores do radicando.

Para isso é preciso segui as seguintes orientações.

a) Quando o radicando tem raiz extra, extrai-se a raiz.

b) Se um dos fatores tiver expoente igual ao índice do radical, esse fator sai.

c) Quando é o número grande e não tem raiz extra, faz a fatoração desse número, saindo os fatores que têm expoentes iguais ao índice do radical.

 
Para tirar um ou mais fatores do radicando basta o fator ter o expoente igual ao índice do radical. Vejamos os exemplos:




Vejamos mais alguns exemplos:


Quando o número é grande e dá para fatorar:


veja abaixo a fatoração que foi feita com 588 

Mais um exemplo: