16 de jan de 2017

EXERCÍCIOS ENVOLVENDO CONTAGEM

1) Pedro, João, Marina e Joana disputam um torneio de xadrez no qual são atribuídos prêmios ao primeiro e segundo colocado. Quais são as premiações possíveis?



2) Carlota tem 5 blusas e  3 calças. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir com essas roupas?


3) Em uma festa tem 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados?



4) De quantas maneiras 3 pessoas podem se sentar num sofá de 5 lugares?




Resposta:


1) Pedro, João, Marina e Joana disputam um torneio de xadrez no qual são atribuídos prêmios ao primeiro e segundo colocado. Quais são as premiações possíveis?

4 pessoas e apenas duas premiações: Somente o primeiro e segundo lugar serão premiados.

Todos tem a oportunidade de ser o 1° colocado.

Após a escolha do 1° colocado, resta 3 pessoas para disputar a 2ª colocação.
4 x 3 = 12
Logo são 12 maneiras possíveis de premiação.



2) Carlota tem 5 blusas e  3 calças. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir com essas roupas?

5 blusas e 3 calças
Uma blusa pode ser usada de três maneiras diferentes, já que são três calças.

5 x 3 = 15
15 modos diferentes que ela tem para se vestir.



3) Em uma festa tem 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados?

12 moças e 8 rapazes

Cada moças tem oito maneiras diferentes de forma um casal.

12 x 8 = 96

96 maneiras diferentes.


4) De quantas maneiras 3 pessoas podem se sentar num sofá de 5 lugares?

Observe que nesse caso temos três pessoas e cinco lugares, isto quer dizer que sempre vai sobra dois lugares.
5! = 5 . 4 . 3 

5 x 4 x 3 = 60

60 maneiras diferentes.

 

28 de nov de 2016

EXERCÍCIOS POLÍGONOS

1)Qual o polígono cuja medida do ângulo interno é igual a 1080°

2) Qual o polígono  cuja medida do ângulo interno é igual a 720°


3) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de 12 lados?

4) Qual a medida do ângulo interno e do ângulo externo de um octágono regular?

5) Em um triângulo, as medidas dos ângulos internos são expressas, em graus, por 3x, x e 6x. Quanto mede cada ângulo?





RESPOSTAS:

1)Qual o polígono cuja medida do ângulo interno é igual a 1080°

Como o problema não diz se é um regular. Usaremos a formula: Si=(n-2).180°

2) Qual o polígono cuja medida do ângulo interno é igual a 720°


3) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de 12 lados?

n=12 lados

Si=(n-2).180°
Si=(12-2).180°
Si=(10).180°
Si=1800°
A soma de um polígono de 12 lados é 1800°


4) Qual a medida do ângulo interno e do ângulo externo de um octágono se for regular?





















5) Em um triângulo, as medidas dos ângulos internos são expressas, em graus, por 3x, x e 6x. Quanto mede cada ângulo?

Lembrando que a soma interna de qualquer triângulo é igual a 180°










x= 18° 

3x → 3 . 18° = 54°

6x → 6.18° = 108°


Os ângulos medem: 18° , 54° e 108°