30 de dez de 2013

ESTUDO DE RADICAIS

Raiz Enésima de Número Real



n - índice
a - radicando
b - raiz.





 Quando elevamos um número real ao quadrado obter-se a potência desse número. 
Vejamos o exemplo: 92=81
Fazendo o precesso contrário, isto é, extraindo a raiz de 81.
já que vimos que  92=81.


Quando a>0 e n for um número natural par, diferente de zero. A raiz é igual ao número real positivo. Vejamos o exemplo:

Quando a<0  for um número real negativo, e o índice for par, não existe raiz no conjunto dos reais. Não se define raiz quadrada de um número real negativo. Vejamos o exemplo:



→ (+6)2 =(+6).(+6)=+36
→ (−6)2 = (-6).(-6) = +36

Nos dois casos o cálculo deu como resultado um número real positivo. Logo não existe raiz  se o índice for um número natural par e o radicando for um número real negativo. Sendo assim podemos.



Quando o índice (n) for impar, e a>0 ou a<0 nesse caso existe raiz no conjunto dos reais.




Veja outros exemplos de raiz com números negativos e índice ímpar:






PROPRIEDADES






Exemplos:
OBS: Quando o índice do radical for 2, não é necessário escreve, fica a penas assim:












































































A SIMPLIFICAÇÃO DE RADICAIS

Extração de fatores do radicando ( extraindo um fator do radicando):


 


































Introduzindo um fator externo no radicando ( coloca um fator externo no radicando). Faz-se o processo contrário do que foi visto acima, isto é, basta escreve dentro do radical o fator externo com expoente igual ao índice do radical. 


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