5 de jun de 2017

DIVISORES DE UM NÚMERO

O Máximo Divisor Comum (MDC) de um ou mais números já foram estudados em outra postagem. 
O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de um ou mais números naturais já foram estudados em outra postagem do blog.

Nesta postagem vamos ver como encontrar todos os divisores de um número natural.

Vejamos o exemplo:
a) Quais os divisores de 60?

D (60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}

Podemos usar o método da fatoração para encontrar o mesmo resultado, vejamos como:

1º Fatora o número dado em fatores primos:




2º Após fatorado o número, traçar uma linha vertical a direita desse resultado.



3º Coloca-se o 1 (um) acima do primeiro número primo. E multiplica-se pelo número primo.



D (60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}



4º Repeti-se esse processo até que todos os primos sejam multiplicados, por todos números da direita. Observe abaixo os números em vermelho representa os números primos que foram encontrados na fatoração de 60. Os resultados são todos os divisores desse número.
            1
2 x 1 = 2
2 x 1 =      ( não é necessário, lembre que 2 já foi multiplicado)
2 x 2 = 4 
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 4 = 12
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 6 = 30
5 x 12 = 60

D (60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}


Vejamos outros  exemplos:
b) Quais os divisores de 150?


D (150) = { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150}



c) Quais os divisores de 250?


D (250) = {1, 2, 5, 10, 25, 50, 75, 250 }



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