EXERCÍCIOS - COM MDC

1) (UFMG) Três fios têm comprimentos de 36m, 48m e 72m. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais, expressos em número inteiro de metros e sem que haja perda de material. O menor número possível de pedaços é:

a) 7                          b)9                        c) 11                d) 13                   e) 30


2) Ana precisa cortar em pedaços iguais fitas coloridas para enfeita a escola no dia de festa. Ela tem 12m de fita verde, 18m de fita azul, 48m de fita amarela e 60m de fita vermelha. Qual deve ser o comprimento de cada pedaço de fita?


3) Paulo tem duas tábuas uma de 90 centímetros e a outra de 126 centímetros. Ele quer cortá-las em pedaços de mesmo tamanho, sendo que o comprimento deve ser o maior possível. Qual deve ser o comprimento de cada pedaço?

Solução:

1) Após fatorar os números 36, 48 e 72 encontramos.

Observe que já tinham 36m, 48m e 72m, isto é, três pedaços. Foram cortados em 11 pedaços.

1º corte: 18m, 24m e 36m

2º corte: 9m, 12m e 18m

3º corte: 6m e 9m

4º corte: 3m

5º corte: 3m e 3m

Resposta final:
c) 11



2) Nesta questão ele  não quer saber em quantos pedaços foram cortados, mas, o tamanha que cada pedaço vai ter.

Observe que 2 e 3 são os números que dividiu os quatros números ao mesmo tempo.

Sendo assim: 2 . 3 = 6

Cada pedaço de fita vai ter 6 metros de fita.

3) Observe que a maneira de resolver é a mesma.

Observe que 2 e 3² são os números que dividiu os quatros números ao mesmo tempo.

Sendo assim: 2 . 9 = 18

Cada pedaço de fita vai ter 18 centímetros cada pedaço.