Os números racionais escritos na forma de frações. O número que
fica acima da barra é chamado de numerador. O número que fica abaixo da barra,
representa em quantas partes esse todo foi dividida. E é chamada de denominador.
1 numerador
2 denominador
Exemplo
de uso de fração:
Uma
pizza foi cortada em seis fatias. Dessa pizza Carlos tomou dois pedaços. Como
representar em forma de fração?
Em
forma de fração veja como fica, a parte inteira da pizza dividida em seis pedaços.
Carlos tomou tomou dois sexto, isto é, dos seis pedaços ele tomou dois.
A
parte que restou da pizza foi quarto sexto
Exemplos com figuras de
representações de frações:
A figura foi dividida em duas partes iguais e ler com sendo um meio.
1
2
A figura foi dividida em quatro partes iguais, três foram pintadas, ler-se Três quarto.
3
4
COMO SE LER ALGUMAS FRAÇÕES
1 um meio
2
1 um terço
3
1 um quarto
4
1 um quinto
5
3 três décimo
10
Algumas frações em que o denominador é maior que dez, ler-se
acrescentando a palavra avos.
Exemplo:
1 um
onze avos
11
5 cinco doze avos
12
7 sete treze avos
13
CLASSIFICAÇÃO DAS FRAÇÕES
As frações podem ser classificadas de: próprias,
impróprias e aparentes.
Frações próprias – quando o numerador for menor do que o
denominado.
Veja alguns exemplos:
1
3
2
9
Veja alguns exemplos:
1
3
2
9
3
7
Frações impróprias – quando o numerador for maior do que o
denominador.
Exemplos:
5
3
7
4
9
2
Exemplos:
5
3
7
4
9
2
Frações aparentes – Quando o numerador for múltiplo do
denominador.
Exemplos
4
2
10
5
6
3
Exemplos
4
2
10
5
6
3
Frações
equivalentes
Ao multiplicar o
numerador e o denominador respectivamente por um mesmo número teremos outra
fração equivalente a primeira.
Exemplos:
1
2 ao multiplicar o numerador e o denominador por 2. Teremos a seguinte fração equivalente;
1
2 ao multiplicar o numerador e o denominador por 2. Teremos a seguinte fração equivalente;
2
4 multiplicando mais uma vez essa nova fração por 2.
4
8 multiplicando mais uma vez por 2.
8
16
8 multiplicando mais uma vez por 2.
8
16
Sendo assim podemos afirmar que as frações acima são todas equivalentes.
Vejamos outros exemplos de frações equivalentes com figuras:
A primeira figura
3
4
3
4
A segunda figura
6
8
A terceira figura
9
12
Simplificações de
frações ( frações irredutíveis)
Para simplificar uma fração basta dividir ambos os membros (numerador
e denominador) pelo máximo divisor comum entre eles.
Exemplo:
2
4 simplifique a fração.
2
4 simplifique a fração.
Veja como fica a fração
após a simplificação. O número 2 vai ser o número usado para dividir ao mesmo
tempo o numerador e o denominador respectivamente.
9
27 Simplificação a fração.
A fração acima pode ser simplificada por 3 ou 9.
27 Simplificação a fração.
A fração acima pode ser simplificada por 3 ou 9.
Veja como fica feita
por 3 e depois por 9.
Agora por 9
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
Adição de
frações
Ao fazer uma adição de frações deve se observar o denominador.
•Quando os denominadores são iguais repete o denominador e adiciona os numeradores.
Veja como fica o exemplo, onde as frações têm os mesmos
denominadores.
•Quando os denominadores são diferentes, igualar-se os denominadores. Tira-se o mmc dos denominadores. Após igualar os denominadores procede-se como no caso acima.
O mmc de 5 e 3 é igual a 15 da fração acima. O
denominador da fração acima agora vai ser 15.
1º passo: Se pega o número 15 e divide-se pelo número 5 da primeira fração, o resultado multiplica-se pelo numerador.
15 : 5 = 3
3 . 2 = 6 novo numerador
2º passo: Se pega o número 15 e divide-se pelo número 3 da primeira fração, o resultado multiplica-se pelo numerador.
15 : 3 = 5
5 . 1 = 5 novo numerador
5 . 1 = 5 novo numerador
3º passo: Como as frações agora têm
denominadores iguais repetem-se o denominador como no outro exemplo anterior, e adiciona-se ( soma) os numeradores. Veja como ficou.
Subtração
de frações
Na subtração procede da mesma maneira que na adição.
•Quando os denominadores
são iguais, repete o denominador e subtraem-se os numeradores.
Veja como fica o
exemplo com a fração,
em que os denominadores são iguais.
•Quando os denominadores são diferentes, procura se igualar os denominadores. Tira-se o mmc dos denominadores. Após igualar os denominadores procede-se como no caso acima.
O denominador da nova fração vai ser 9.
1º passo: divide-se 9 pelo 3 da primeira fração e o resultado
multiplica-se pelo numerador dessa fração.
9 : 3 = 3
3 x 5 = 15
A mesma coisa faz-se com a segunda fração.
9 : 9 = 1
1 x 1 = 1
A nova fração agora ficou assim:
2º passo: Com os denominadores iguais, repete-se o denominador, efetuando a subtração com os numeradores.
Multiplicação
de frações
Para multiplicações de frações, multiplica-se numerador com
numerador e denominador com denominador.
Veja os exemplos:
Divisão
de frações
Nas divisões de frações procede- se da seguinte maneira:
1º passo: Conserva-se a primeira
fração;
2º passo: inverte-se a segunda fração.
3º passo: Troca-se o sinal da divisão pelo sinal da multiplicação.
4º passo: efetua a operação como no caso da multiplicação:
2º passo: inverte-se a segunda fração.
3º passo: Troca-se o sinal da divisão pelo sinal da multiplicação.
4º passo: efetua a operação como no caso da multiplicação:
Veja o exemplo:
Outros exemplos:
Comparações de frações
Para
comparar duas ou mais frações têm que considerar dois casos.
1º caso:
quando os denominadores são iguais.
Será maior
aquela que tiver o maior numerador.
Exemplos
:
Exemplos
2º caso: frações com denominadores diferentes. Primeiro reduz as frações ao mesmo denominador. E só depois proceder a comparação.
Exemplos:
Fração mista
Uma fração imprópria pode vir a ser uma fração
mista (número misto).
Exemplos:
10
9
8
3
10
4
9
2
OBSERVAÇÃO:
Dividir o numerador
pelo denominador da fração.
O quociente é a parte
inteira da fração seguida pelo resto que fica acima da barra e o divisor que
fica abaixo da barra. A nova fração após transformar em uma fração mista:
Outro exemplo: Transforme a fração abaixo em uma fração mista.
9
5
