EXERCÍCIOS FUNÇÃO QUADRÁTICA

1) Construa o gráfico das seguintes funções:

a) y = x² – 6x + 5

b) y= - x² + 4x – 3

c) y= x² – 4x + 4

d) y= - x²+ 4x + 4

e) y=x² – 4

f) f(x) = x² + 3x

Solução

Observação: Antes de construirmos o gráfico de uma função, devemos lembrar que o gráfico de uma polinomial do 2º grau ( função quadrática) é uma parábola. Para isso precisamos atribuir alguns valores para x e encontraremos os valores de y.

O x  é  o eixo das abscissas  onde o gráfico vai cortar o eixo. 

Em alguns casos o eixo das abscissas pode ser cortado em apenas um ponto (tangenciando o eixo de x), quando a função tem apenas uma raiz. Em dois pontos quando a função têm duas raízes, e em nenhum ponto, quando a função não tem solução.

Vamos construir uma tabela onde vamos atribuir alguns valores para x e vamos encontrar o valor de y. E só depois é vamos  traçar o gráfico de cada função.

a) y = x² – 6x + 5

y = x2 – 6x + 5
x	y	x , y
1	0	1 , 0
3	-4	3 , -4
5	0	5 , 0
6	5	6 , 5

b) y= - x² + 4x – 3

y = -x2 + 4x - 3
x	y	x , y
1	0	1 , 0
2	1	2 , 1
3	0	3 , 0
4	3	4 , -3

c) y= x² – 4x + 4

y = x2 - 4x + 4
x	y	x , y
1	1	1 , 1
2	0	2 , 0
3	1	3 , 1
4	4	4 , 4

d) y= - x²+ 4x + 4

y = -x2 - 4x + 4
x	y	x , y
0	4	0 , 4
1	7	1 , 7
2	8	2 , 8
3	7	3 , 7
4	4	4 , 4

e) y=x² – 4

y = x2 - 4
x	y	x , y
2	0	2 , 0
1	-3	1 , -3
0	-4	0 , -4
-1	-3	-1 , -3
-2	0	-2 , 0

f) f(x) = x² + 3x

y = x2 =3x
x	y	x , y
1	4	1 , 4
0	0	0 , 0
-1	-2	-1 , -2
-2	-2	-2 , -2
-3	0	-3 , 0