9 de nov de 2013

POTENCIAÇÃO E SUAS PROPRIEDADES


A expressão: an, denominada de potência em que a é a base e n o expoente. O a é multiplicado por ele mesmo quantas vezes indica o expoente.

Exemplo: 35  o a nesse caso é representado por três, e o n é representado por cinco.
3 x 3 x 3 x 3 x 3= 234
an
a é a base da potencia.
n é o expoente.                                   

Exemplos:
24 = 16 já que 2 . 2 . 2 . 2 = 16
(-2)4 = (-2).(-2).(-2).(-2)=16
25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32
(-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = -32

Observação:

(-4)2 =+16. Nesse caso, o sinal faz parte dos cálculos. Veja como fica: (-4).

(-4)= +16, isto é, quando o expoente for par, o resultado é um número inteiro positivo.

(-4)3 = -64. Quando o expoente for ímpar o resultado é um número inteiro negativo. Veja como fica: (-4).(-4).(-4)=-64.

-42 = -16, nesse caso o sinal não faz parte dos cálculos. Ele fica aguardando o resultado. – (4 . 4) = - 16.


PROPRIEDADES DE POTENCIAÇÃO


1ª Propriedade: (am . an = am+n) Em uma multiplicação de potências de mesma base, repete-se a base e  adicionar-se (soma) os expoentes.

Exemplos:
54 . 53 = 54+3= 57
(5.5.5.5) .( 5.5.5)= 5.5.5.5.5.5.5 = 57


2ª Propriedade: (am: an = am-n). Em uma divisão de potência de mesma base. Conserva-se a base e subtraem os expoentes.

Exemplos:
96 : 92 = 96-2 = 94

3ª Propriedade: (am)n Potência de potência. Repete-se a base e multiplica-se os expoentes.
Exemplos:
(52)3 = 52.3 = 56

4ª Propriedade: (a . b)n = an . bn Quando a base é um produto (multiplicação),ou quando (a : b)n = an : bn é um quociente (divisão).

Exemplos:
(3.5)2 = 32 . 52 = (15)2


Observações:
Quando o expoente for 0 (zero), a potência é igual a 1.

Exemplo:
42 : 42 = pela propriedade 2.
16 : 16 = 1. Sendo assim podemos escrever a mesma potência como sendo:
42-2 = 4= 1

Veja a diferença entre soma de potências e produto de  potência: (a + b)n    (a. b)n
(2 + 5)2   (2 . 5)2 , esta última segue a 4ª propriedade.
(2 + 5)2 =(2 + 5 ) . (2 + 5) = 49 
(2 . 5)2 = 22 . 52 = 100

8 comentários:

  1. Legal !!
    Muito obrigada pelo resumo !__!

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  2. Legal !!
    Muito obrigada pelo resumo !__!

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  3. Boa noite, alguem poderia me ajudar a resolver essa equação com potencia? (5^(3x-1))-(625^(3-x^2))=0

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    Respostas
    1. Romullo esse assunto tem have com equações exponencias. Você encontra essa assunto em livros do Ensino médio.

      Em primeiro lugar você deve iguala as bases e depois que as base estiverem iguais você despreza as mesma e trabalha só com o expoentes.

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  4. achei q a quarta propriedade n está bem explicada mas entendi msm assim, parabéns pela explicação

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