8 de nov de 2014

EXERCÍCIOS- OPERAÇÕES COM MEDIDAS DE ÂNGULOS

1) Efetue as operações indicadas:
a) 13° 12' + 41° 10' 20''
b) 35° 20' - 10° 15' 30''
c) 90° - 37° 40' 20''
d) 34° 51' 12'' + 12° 10' 50''
e) 2 . (50° 19' )
f) 4 . ( 10° 24' 45'' )
g) ( 27° 36' 33'' ) : 3
h) (41° 50' 14'' ) : 2
i) 180° - 54° 12' 49''
j) 5 . ( 2° 55' 30'')

2) Determine o valor das expressões, na forma mais simplificada possível:
a) 15° 12' 35'' + 27° 18' + 13° 51' 30''
b) (50° - 15° 20' ) : 5
c) 2 . (18° 15' + 30° 27' 40'' ) - 81° 17' 30''

3) Quanto é a metade de 15° 19' 10''

4) Qual a medida de um ângulo sabendo-se que sua terça parte mede 9° 29' 5''




RESPOSTAS:
1)
a) 13° 12' + 41° 10' 20''
Soma-se graus com graus, minutos com minutos e segundos com segundos.







b) 35° 20' - 10° 15' 30''
Lembrando-se que
1° = 60'
1' = 60''

Do 20' tiro 1' e transformando em segundos ficando assim;
35° 1960'' - 10° 15' 30''









c) 90° - 37° 40' 20''
Do 90° tiro 1° transformo em minutos ( 60' )
Do 60' tiro 1' transformo em segundo (60'' )

Ficando agora assim;
89° 59' 60'' - 37° 40' 20''









d) 34° 51' 12'' + 12° 10' 50''








1º passo transformando segundos em minutos 62'' = 1' 2''     
2º somando minutos com minutos    61' + 1' = 62'          
3º passo transformando minutos em graus 62' = 1° 2'
4º passo somando graus com graus, minutos com minutos e segundos com segundos.

Depois de simplificando 47° 2' 2'' 


e) 2 . (50° 19' )








f) 4 . ( 10° 24' 45'' )







Lembre-se de simplificar, isto é, transformando segundos em minutos e minutos em graus. Nesse caso basta divide por 60 cada item.
Ficando 41° 39'


g) ( 27° 36' 33'' ) : 3

Divide-se cada item por 3
27° : 3 = 9°
36° : 3 = 12'
33'' : 3 = 11''
9° 12' 11''



h) (41° 50' 14'' ) : 2













i) 180° - 54° 12' 49''

179° 59' 60'' - 54° 12' 49'' = 125° 47' 11''

j) 5 . ( 2° 55' 30'') = 10° 275' 150''

 14° 37' 30''

2)
a) 15° 12' 35'' + 27° 18' + 13° 51' 30''








Simplificando fica assim: 56° 22' 5''


b) (50° - 15° 20' ) : 5

( 49° 60' - 15° 20' ) : 5

(34° 40' ) : 5

6° 56'


c) 2 . (18° 15' + 30° 27' 40'' ) - 81° 17' 30''

(36° 30' + 60° 54' 80'') - 81° 17' 30''

96° 84' 80'' - 81° 17' 30''

15° 67' 50''   simplificando

16° 7' 50''


3) Quanto é a metade de 15° 19' 10''

Basta divide tudo por 2.
15° : 2 = 60'
(19' + 60' ): 2 = 39' 60''
(10''+60'') : 2 = 35''

7° 39' 35''



4) Qual a medida de um ângulo sabendo-se que sua terça parte mede 9° 29' 5''











(Exercícios tirados do Livro Conquista da Matemática 7 ° ano, página 196)

88 comentários:

  1. Respostas
    1. Me ajudou muito , estava com muitas dúvidas fui fazendo e depois vendo a resposta e consegui fazer

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    2. Ajuda mesmo

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  2. Como resolvo essa conta , 82°+ 41' 17' 32" ?

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    1. 82°+ 41' 17' 32" eu acho que você copiou errado. Do jeito que esta não podemos fazer nada. Se tivesse assim tudo bem; 82°+ 41' + 17' 32", nesse caso é só soma 41' com 17', ficando assim: 82° 58' 32"

      Vamos dizer que estivesse escrito assim: 82° + 41° 17’ 32’’

      Na soma de ângulos soma-se segundos com segundos, minutos com minutos e graus com graus.
      Nesse caso vou soma 82° + 41° e repetir o resto
      123° 17’ 32’’

      Espero que tenha ajudado.

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    2. voce passa 1 grau para minutos que é 60 e tira um grau do minuto que fica 59 e fica 60 em segundos

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    3. 1° = 60'
      1'= 60''

      Vejamos o que você escreveu:
      "você passa 1 grau para minutos que é 60 e tira um grau do minuto que fica 59 e fica 60 em segundos"

      1° transformei em minutos que equivale a 60' ( certo)

      Depois você disse tira 1° do minuto que fica 59? ( errado)

      Eu não posso tira 1° de 60' e o resultado 59'
      O que foi feito
      Tirou-se 1' de 60' ficando 59' e esse 1' foi transformando em 60'' ( certo)

      Espero ter tirado a sua dúvida.

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    4. Este comentário foi removido pelo autor.

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  3. b) (50° - 15° 20' ) : 5

    ( 49° 60' - 15° 20' ) : 5

    (34° 40' ) : 5

    6° 56'
    Porque virou 56 no fim?

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    1. (34° 40' ) : 5

      observe que 34° 40' são divididos por 5
      34° : 5 = 6°

      6° . 5 = 30° para 34° falta 4°

      Esse resto que foi de 4° não pode ser dividido por 5.

      logo, transformo em minutos, lembrando que 1° é igual a 60' ( minutos)
      4 . 60 = 240'

      Somo esse resultado com 40'

      40' + 240' = 280' esse resultado agora divido por 5

      280' : 5 = 56'

      resposta final 6° 56'

      Espero ter ajudado.

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  4. como ser transforma 7°10'2'' em segundo

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    1. Primeiro você transforma grau em minutos
      e depois transforma os minutos em segundos
      lembre que:
      1° = 60' multiplicamos 7 por 60 e encontramos os minutos
      60 . 7 = 420'

      420' + 10' = 430'
      1' = 60'' multiplicamos 60 por 430 e encontramos os segundos
      430 . 60 = 25800''

      25800'' + 2'' = 25802'' somando o resultado com 2''

      resposta final 25802''

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  5. Na ultima questão ... A resposta esta verdadeiramente correta?
    Se tirou um grau do 27 como foi que aumentou se TIROU ? Ficou com 28, não seria 26 ?

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    1. Você é burra ? Observe a questão antes de comentar besteira.

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    2. 3 . (9° 29' 5'' )
      O número 3 multiplica quem esta dentro.
      3 . 9° = 27°
      3 . 29' = 87' ( 87' tiro 60' e transformo em grau que é somado com 27° )
      3. 5'' = 15''
      28° 27' 15'' resposta final.

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  6. Na questão A) 12'+10'porque fica 32 ao inves de 22

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    1. Obrigado Adilson Pedroso da Luz, pela observação. Houve erro de digitação, já fiz a correção.

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  7. O resultado da J não seria 14°36'30"?

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  8. O resultado da J não seria 14°36'30"?

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    1. O resultado da multiplicação de 5 por ( 2° 55' 30'') foi 10° 175'150''

      do 150'' : 60 = 2 tiro dois minutos 2' e somo com 175' ficando assim:

      277' 30'' (do 277' divido por 60 o resultado é o grau [ 4°] e o resto é os minutos [37']) ficando assim:

      14° 37' 30''

      A resta esta certa. Espero ter tirado sua dúvida.

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  9. Este comentário foi removido pelo autor.

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  10. A letra g nao seria 9 32'51"?

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    1. O número 27° 36' 33'' esta sendo dividido por 3, logo o resultado é 9° 12' 11''.
      Divide-se primeiro os graus, se sobrar resto, transforma em minutos. Depois divide-se os minutos e se sobrar resto, transforma-se em segundos e finalmente divide-se os segundos.

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  11. Percebe-se que na numero 2, letra b, você primeiro resolve o parenteses e depois divide. Já na letra c, você multiplica primeiro e depois resolve os parenteses. Porque fez isso? A mesma regra que se aplica em um não se aplica no outro? Me bateu essa duvida, tem como me explicar? Obrigado

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    1. Bom dia! Boa observação essa feita por você. Quanto a sua dúvida é o seguinte; na hora da resolução você pode fazer a adição dos valores que estão dentro do parênteses ou fazer a multiplicação para depois adicionar, como eu fiz, no final a resposta vai ser a mesma, isto é, nesse caso as duas maneiras são corretas, fica a critério do aluno.

      Espero ter tirado sua dúvida.

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  12. Bom dia!
    Poderia por favor, calcular o valor do ângulo x, num triângulo de ângulo de 60 graus e do outro lado ângulo de 70 graus e 35 minutos? Obrigada

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    1. Boa noite Ursula Primo! A resposta foi enviada para o seu email.
      Bons estudos.

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    1. Karleyanne Silva Santos, desejo boa sorte, e espero que um dia você possa ter o seu blog de Matemática também para ajudar a outros alunos. Quantos as críticas nunca espere receber só elogios, em dados momentos você também ponderar receber algumas críticas. Alguns construtivas outras nem tantos. Mas, não desanime nos primeiros obstáculos que encontrar.

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  14. Como eu faço a letra J da questão 1?

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    1. 5 . ( 2° 55' 30'')

      Você multiplica 5 por cada um dos números que estão dentro do parenteses
      5 x 2° 10°
      5 x 55' = 275'
      5 x 30'' = 150''

      Agora é só reduzir, começando pelos segundos, depois os minutos. Dividindo por 60
      150'' : 60 = 2' e resto 30'' soma os 2' minutos com os minutos 2' + 275' = 277'
      277' : 60 = 4° e resto 37' soma 4° graus com graus 4° + 10° 14°

      Resultado final 14° 37' 30''

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  15. com se calcula 98 graus 56 minutos dividido por 8

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  16. com se calcula 98 graus 56 minutos dividido por 8

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    1. Bom dia Nilton!
      A resposta é 12° 22'

      doze graus e vinte dois minutos

      A resposta mais detalhada enviei em anexo para seu eamil

      Abraço e bons estudos.

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  17. Qual e a resposta de resolva as operações entre as medidas de angulos a seguir (59 19 )x2h)2x (30 27 40)

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  18. Qual e a resposta de resolva as operações entre as medidas de angulos a seguir (59 19 )x2h)2x (30 27 40)

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    1. Bom dia Vinicius!
      Eu não entendi a sua pergunta
      (59 19 )x2h)2x (30 27 40)

      Observação:
      graus é representado por (°)
      minutos é representado por ( ' )
      segundos é representado por ( " )
      Você escreveu( 59 19 ) x 2h não disse se era grau, minutos ou segundos. E esse 2h quer dizer o quer.
      Se for horas lembre que os minutos e os segundos relacionados com grau não tem haver com horas.

      Você pode transformar horas em graus, isto é uma hora é igual a 180° ( 1 = 180° )

      2x (30 27 40). Vamos dizer que você esta querendo resolver isso 2 x ( 30° 27' 40" )
      você multiplica 2 por cada um individualmente, depois se der para simplificar você simplifica.

      2 x 30° = 60°
      2 x 27' = 54'
      2 x 40" = 80"
      Observe que ( 60° 54' 80" ) nesse caso só dar para simplificar os segundos. Para isso você divide 80" por 60
      80" : 60 = 1' e resta 20"

      Esse resultado você soma com os minutos 1' + 54' = 55'

      (60° 55' 20") Resposta final.

      Vamos supor que você quis dizer isso (59° 19' )x2
      Resposta: 118° 38'

      Ou vamos supor que era isso: ( 59' 19" ) x 2
      118' 38" se for assim precisamos simplificar os minutos, transformando em graus ( 118': 60 )
      Resposta: 1° 58' 38"

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  19. preciso de ajuda ñ sei fazer me ajuda como faço 59°55'12" dividido por 2

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    1. Boa noite Ana! a resposta enviei para o seu email. Boa sorte!

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  21. Vergniaud, eu queria que você me ajudasse a fazer (5graus 28minutos).2

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    1. É só multiplicar 2 pelos números dentro do parentese.
      (5° 28') . 2

      10° 56'

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  22. Vergniaud, eu queria que você me ajudasse a fazer (5graus 28minutos).2

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  23. parabens pelo site ,muito bom

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  24. Esse site é melhor que o meu professor! Obgrigado!

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  25. Obrigado ajudou muito, valeu.

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  26. Obrigado ajudou muito, valeu.

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  27. Um quarto do suplemento de um angulo mede 20 graus. Qual a medida desse angulo.

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  28. Um quarto do suplemento de um angulo mede 20 graus. Qual a medida desse angulo.

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    1. Você precisa montar a expressão lembrando que um quarto do suplemento
      (180°-x)/4 = 20° ( barra / para dizer que 180° - x estar sendo dividido por 4)
      180° - x = 80°
      - x = 80° - 180°
      -x = -100° ( multiplica por -1)
      x = 100°

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    3. valeu vc me ajudou muito porque segunda feira eu tenho prova de geometria

      desculpe eu falei errado

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  30. muito bom estou aprendendo muito como calcular medidas.

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  31. POR FAVOR me ajude a resolver as operacoes entre angulos nao entendi nada

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    1. Tem uma outra postagem no blog que fala de grau. Mesmo assim, se você não entender procure no canal do youtube alguns vídeos que fala do assunto e dê uma assistida.

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  32. Quero entender a REGRA como transformar GRAUS EM MINUTOS, OU SEGUNDOS. vICE-vERSA.
    não ENTENDO QUANDO DIVIDE E QUANDO MULTIPLICA.

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    1. Eu tenho 2° quero transformar em minutos
      Vou multiplicar
      2 x 60 = 120' ( 120 minutos)

      Tenho 180' quero transformar em graus
      Vou dividi
      180 : 60 = 3°

      Sempre vou usar 60 como referencia para multiplicar ou dividi
      Lembrando que
      1° = 60'
      1' = 60''

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  33. n errei nenhuma

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  34. minha prova é amanhã e to pronto por vc cara vlw

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  35. como faço essa operação? 24°16'-139°48'38''?

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    1. Pelo que entendi tratar-se de uma subtração: 24°16'-139°48'38''

      Do jeito que esta ai, o resultado vai ser um número negativo.


      Não sei se você quis escrever assim:

      139°48'38'' - 24° 16' = 115° 32' 38'' (essa seria a resposta).

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  36. no exercicio h) (40 50 14):2 o resultado foi de 20 graus. preciso desta explicaçao pois no meu esta dando 2 55 7

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    1. Veja que a letra h) da 1ª questão é (41° 50' 14''): 2

      Do jeito que esta no blog esta certo.

      Quando você divide 41° por 2 a resposta é 20° e resta 1° esse grau eu não posso dividi por 2. transformo em minutos e o resultado somo com 50'. E continuo a divisão.

      Resposta final: 20° 55' 7''

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  37. 36°14'36"
    -10°39'52"
    ___________ Da quanto ?

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  38. 36°14'36"
    -10°39'52"
    ___________ Da quanto ?

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  39. Olá fiquei com dúvida no número 1 letra H, não seria 2 graus ? Ou 20,5 ? Porque ali icou pela metade 20 graus e a conta teria que ser

    41:2
    010 20,5
    0

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    1. A resposta do blog esta correta. Na divisão de graus é diferente da divisão por números inteiros ou números decimais.

      Quando foi dividido 41 por 2, a resposta foi 20 e restou 1
      o 1 que restou transformo em minutos, lembrando que 1° =60'
      60' somo com minutos e continuo a divisão.

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  40. Boa noite. Preciso de ajuda: tenho dois ângulos de um triângulo: 57°32'17" e 12°47'55". Qual a medida do terceiro ângulo?

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    1. A soma interna dos ângulos de um triângulo é 180°
      Você já tem: 57° 32' 17'' + 12° 47' 55'' = 69° 79' 72''

      Transformando os segundos em minutos e os minutos em graus fica assim:
      70° 20' 12''

      subtraindo de 180° esse valor para encontrar o terceiro valor
      180° - 70° 20' 12''

      resposta final: 109° 39' 48''

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  41. Olá como faço pra saber quantas horas, minutos e segundos tem 101°55'20"
    obrigado.

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    1. Você pode relacionar as horas de um relógio com o estudo de graus, lembrando que uma volta completa do relógio representa 360°
      Por exemplo a cada hora do relógio corresponde a 30°

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  43. Por favor, verifique algumas das respostas. Algumas estão sem simplificar! Mas muito boa a atividade, ajudou bastante!

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  44. Não. Conseguir entender algumas pq não. Estão bem explicadas para mim

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  45. 90 grAUS dividido por 13 quanto vai ficar?

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    1. Ao dividi 90 por 13 o resultado vai ser 6 e o resto vai ser 12.

      Então a resposta vai ser 6 graus e 12 minutos.

      representado assim: 6° 12'

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  46. A letra "h" da atividade 1 está correta?

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    Respostas
    1. Sim.
      Você divide 41º por 2 resposta 20° resto 1° (transforma esse 1º em minutos 60'e soma com 50')
      110' divide por 2 resposta 55' resto zero.
      14'' divide por 2 resposta 7'' resto zero.

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