11 de mar de 2018

TEOREMA DO RESTO: POLINÔMIO

Para encontrar o resto de uma divisão de um polinômio o divisor tem que ser do primeiro grau.
Antes devemos igualar o divisor a zero e encontrar a raiz.
Essa raiz é substituída pela incógnita do polinômio. Vejamos os exemplos abaixo:

Exemplos: Determine o resto da divisão do polinômio abaixo:
a)   f(x)  x2 + x + 1  por x + 1

x + 1  igualando o divisor a zero e encontrando a raiz.
x + 1 = 0
x= -1

Substituindo no polinômio:

f(x)=  x2 + x + 1 

R=  (-1)2 + (-1) + 1 
R=  1 -1 + 1 
R= 1


b) Qual o resto da divisão do polinômio:  f(x) = 2x3 + x2  por x - 2 

x - 2 = 0
x = 2

f(x)  2x3 + x2  por x - 2 

R= 2.(2)3 + 22   
R= 2 . 8 + 4
R = 16 + 4
R = 20    


c) Qual o resto da divisão do polinômio: f(x)= 4x3 + 3x2 - x   por x + 1 

x + 1 = 0
x = - 1
f(x)= 4x3 + 3x2 - x  


R= 4x3 + 3x2 - x   
R= 4. (-1)3 + 3.(-1)2 – (-1)
R= 4. (-1) + 3. 1 + 1
R= - 4 + 3 + 1
R = - 4 + 4
R = 0


Quando o resto for igual a zero significa que a divisão é exata


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