1) Localize, no mesmo plano cartesiano, os pontos:
a) M (-2, 5) b) N (-4, -1)
c) P (5, -4) d) Q (7,0)
2)Desenhe o quadrilátero que tem como vértices os pontos A (-4, 1), B (-4, -2), C (2, -2) e D (2, 1). Feito o desenho responda:
a) Qual quadrilátero você desenhou no plano cartesiano?
b) Qual a área desse quadrilátero?
3) Um quadrado tem seus vértices nos pontos A (3, 3), B (0, 3), C (0, 0), e D (3, 0). Qual o tipo desse quadrilátero?
4) Uma função é definida pela lei y=1 - 7x, sendo x um número real qualquer. Nessas condições, responda:
a) Qual é a imagem do número real -3 dada por essa função?
b) Qual é a imagem do número 0,2 dada por essa função?
c) Qual o número real x cuja imagem dada por essa função é -41?
5) A tarifa de uma corrida de táxi é composta de duas partes: uma parte fixa, chamada bandeira, e uma parte corresponde ao número de quilômetros que o táxi percorre. No táxi do Bruno a parte fixa ou bandeira corresponde a 2 reais, e o preço do do quilômetro percorrido é 0,53 real. Sendo y o preço a pagar pela corrida e x o número de quilômetros percorridos, a tarifa final passa a ser definida pela função y=2 + 0,53x. Nessas condições:
a) Quanto custará uma corrida de 16 km no táxi do Bruno?
b) Quantos quilômetros Bruno percorreu com o seus táxi, em uma corrida de 8,36 reais?
6) A figura abaixo mostra o gráfico da função y= x- 3.
Nessas condições, responda:
a) Para qual valor real de x temos y = 0?
b) Para quais valores reais de x vamos ter valores positivos de y (y > 0)?
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?
7) A figura abaixo mostra o gráfico da função: y = - x + 2.
a) Para qual valor real de x temos y =0?
b) Para quais valores reais de x vamos ter valores de y ( y > 0 )?
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?
8) Determine algebricamente os zeros das seguintes funções:
a) y = x - 7
b) y = 4 + 8x
c) y = 3x -2
d) y= 1x + 5
2
b) y = 4 + 8x
c) y = 3x -2
d) y= 1x + 5
2
9) Dê, para cada uma das funções a seguir, os valores reais de x para os quais se tem y = 0, y > 0 e y < 0
a) y= x -9
b) y = - 5x + 20
c) y = 1x + 2
4
d) y = -2x + 6
b) y = - 5x + 20
c) y = 1x + 2
4
d) y = -2x + 6
SOLUÇÃO: NA DÚVIDA VÁ NO LINK
1)
a) M (-2, 5) b) N (-4, -1)
c) P (5, -4) d) Q (7,0)
2)
a) Qual quadrilátero você desenhou no plano cartesiano?
2)
a) Qual quadrilátero você desenhou no plano cartesiano?
É um retângulo.
b) Qual a área desse quadrilátero?
Para encontrar é só multiplicar um lado pelo outro lado.
Um lado mede 6 e o outro mede 3
6 x 3 = 1818 unidades de área.
3)
Como o lado do quadrado mede 3 unidade;
3+3+3+3= 12 é o perímetro desse quadrado.
4)
y=1 - 7x
a) Qual é a imagem do número real -3 dada por essa função?
Obs: No local de x substitui por -3
y= 1- 7x
y= 1 -7. (-3)
y = 1 + 21
y = 22
Obs: No local de x substitui por -3
y= 1- 7x
y= 1 -7. (-3)
y = 1 + 21
y = 22
b) Qual é a imagem do número 0,2 dada por essa função?
y=1 - 7x
y=1 - 7. (0,2)
y=1- 1,4
y= 0,4
y=1 - 7x
y=1 - 7. (0,2)
y=1- 1,4
y= 0,4
c) Qual o número real x cuja imagem dada por essa função é -41?
Obs: como temos a imagem que é -41, substitui o y por -41.
Obs: como temos a imagem que é -41, substitui o y por -41.
y=1 - 7x
-41 = 1 - 7x
7x = 1 + 41
7x=42
x= 42
7
x= 65)
y=2 + 0,53x
y = preço final pago pela corrida
x= quilômetro corrido
a) Quanto custará uma corrida de 16 km no táxi do Bruno?
y=2 + 0,53x
y= 2 + 0,53 . 16
y= 2 + 8,48
y = 10,48
y= 2 + 0,53 . 16
y= 2 + 8,48
y = 10,48
b) Quantos quilômetros Bruno percorreu com o seus táxi, em uma corrida de 8,36 reais?
y=2 + 0,53x
8,36 = 2 + 0,53x
0,53x = - 2 + 8,36
0,53x = 6,36
x= 6,36
0,53
x= 12
12 km
6)
y= x- 3
a) Para qual valor real de x temos y = 0?
Obs: iguala-se a função a zero.
y = x - 3
o = x - 3
x = 3
Obs: iguala-se a função a zero.
y = x - 3
o = x - 3
x = 3
b) Para quais valores reais de x vamos ter valores positivos de y (y > 0)?
Qualquer valor maior que 3 para x.
x > 3
Qualquer valor maior que 3 para x.
x > 3
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?
Qualquer valor menor que 3 para x.
x < 3
7)
y = - x + 2
y = - x + 2
a) Para qual valor real de x temos y =0?
y = - x + 2
0 = - x + 2
x = 2
y = - x + 2
0 = - x + 2
x = 2
b) Para quais valores reais de x vamos ter valores de y ( y > 0 )?
x < 0
x < 0
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?
x > 0
8)
É só iguala a função a zero.
É só iguala a função a zero.
a) y = x - 7
x - 7 = 0
x = 7
b) y = 4 + 8x
8x + 4 = 0
8x = - 4
x= - 4
8
x= - 1 2
c) y = 3x -2
3x - 2 = 0
3x = 2
x= 2 3
d) y= 1x + 5
2
1x + 5 =0
2
1x = - 10
2 2
x= - 10
2
1x + 5 =0
2
1x = - 10
2 2
x= - 10
9)
y = 0, y > 0 e y < 0
y = 0, y > 0 e y < 0
a)
y = 0
y= x -9
x - 9 = 0
x= 9
y > 0 para x > 9
y < 0 para x < 9
b)
y = 0
y = - 5x + 20
-5x + 20 =0
5x - 20 =0
5x = 20
x= 20
5
x=4
y > 0 para x < 4
y < 0 para x > 4
c) y = 1x + 2
4
y = 0
y= x -9
x - 9 = 0
x= 9
y > 0 para x > 9
y < 0 para x < 9
b)
y = 0
y = - 5x + 20
-5x + 20 =0
5x - 20 =0
5x = 20
x= 20
5
x=4
y > 0 para x < 4
y < 0 para x > 4
c) y = 1x + 2
4
1x + 2 = 0
4
1x = -2
4
x= -8
d) y = -2x + 6
-2x + 6 =0
2x - 6 = 0
x = 6
2
x= 3
4
1x = -2
4
x= -8
y > 0 para x > -8
y < 0 para x < -8
d) y = -2x + 6
-2x + 6 =0
2x - 6 = 0
x = 6
2
x= 3
y > 0 para x < 3
y < 0 para x > 3
(exercícios tirados do livro Conquista da Matemática, 9º ano, pág.171)
