FUNÇÃO- EXERCÍCIOS

1) Localize, no mesmo plano cartesiano, os pontos:

a) M (-2, 5)                              b) N (-4, -1)

c) P (5, -4)                               d) Q (7,0)

2)Desenhe o quadrilátero que tem como vértices os pontos A (-4, 1), B (-4, -2), C (2, -2) e D (2, 1). Feito o desenho responda:

a) Qual quadrilátero você desenhou no plano cartesiano?

b) Qual a área desse quadrilátero?

3) Um quadrado tem seus vértices nos pontos A (3, 3), B (0, 3), C (0, 0), e D (3, 0). Qual o tipo desse quadrilátero?

4) Uma função é definida pela lei y=1 - 7x, sendo x um número real qualquer. Nessas condições, responda:

a) Qual é a imagem do número real -3 dada por essa função?

b) Qual é a imagem do número 0,2 dada por essa função?

c) Qual o número real x cuja imagem dada por essa função é -41? 

5) A tarifa de uma corrida de táxi é composta de duas partes: uma parte fixa, chamada bandeira, e uma parte corresponde ao número de quilômetros que o táxi percorre. No táxi do Bruno a parte fixa ou bandeira corresponde a 2 reais, e o preço do do quilômetro percorrido é 0,53 real. Sendo y o preço a pagar pela corrida e x o número de quilômetros percorridos, a tarifa final passa a ser definida pela função y=2 + 0,53x. Nessas condições:

a) Quanto custará uma corrida de 16 km no táxi do Bruno?

b) Quantos quilômetros Bruno percorreu com o seus táxi, em uma corrida de 8,36 reais?

6) A figura abaixo mostra o gráfico da função y= x- 3.

Nessas condições, responda:

a) Para qual valor real de x temos y = 0?

b) Para quais valores reais de x vamos ter valores positivos de y (y > 0)?

c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?

7) A figura abaixo mostra o gráfico da função: y = - x + 2.

a) Para qual valor real de x temos y =0?

b) Para quais valores reais de x vamos ter valores de y ( y > 0 )?

c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?

8) Determine algebricamente os zeros das seguintes funções:

a) y = x - 7
                    
 b) y = 4 + 8x

c) y = 3x -2 

d) y= 1x  + 5
           2                   

9) Dê, para cada uma das funções a seguir, os valores reais de x para os quais se tem y = 0, y > 0 e y < 0

a) y= x -9                        

b) y = - 5x + 20

c) y = 1x + 2
            4
d) y = -2x + 6

SOLUÇÃO: NA DÚVIDA VÁ NO LINK

1)

a) M (-2, 5)                              b) N (-4, -1)

c) P (5, -4)                               d) Q (7,0)

2)

a) Qual quadrilátero você desenhou no plano cartesiano?

É um retângulo.

b) Qual a área desse quadrilátero?

Para encontrar é só multiplicar um lado pelo outro lado. 

Um lado mede 6 e o outro mede 3

6 x 3 = 18
18 unidades de área.

3) 

Como o lado do quadrado mede 3 unidade;

3+3+3+3= 12 é o perímetro desse quadrado.

4) 

y=1 - 7x 

a) Qual é a imagem do número real -3 dada por essa função?
Obs: No local de x substitui por -3
y= 1- 7x
y= 1 -7. (-3)
y = 1 + 21
y = 22

b) Qual é a imagem do número 0,2 dada por essa função?
y=1 - 7x
y=1 - 7. (0,2)
y=1- 1,4
y= 0,4

c) Qual o número real x cuja imagem dada por essa função é -41?
Obs: como temos a imagem que é -41, substitui o y por -41.

    y=1 - 7x 

-41 = 1 - 7x

7x = 1 + 41

7x=42

x= 42 

       7

x= 6

5)
y=2 + 0,53x
y = preço final pago pela corrida
x= quilômetro corrido

a) Quanto custará uma corrida de 16 km no táxi do Bruno?

y=2 + 0,53x
y= 2 + 0,53 . 16
y= 2 + 8,48
y = 10,48

b) Quantos quilômetros Bruno percorreu com o seus táxi, em uma corrida de 8,36 reais?

y=2 + 0,53x

8,36 = 2 + 0,53x

0,53x = - 2 + 8,36 

0,53x = 6,36

x= 6,36 

     0,53

x= 12

12 km

6) 

y= x- 3

a) Para qual valor real de x temos y = 0?
Obs: iguala-se a função a zero.
y = x - 3
o = x - 3
x = 3

b) Para quais valores reais de x vamos ter valores positivos de y (y > 0)?
Qualquer valor maior que 3 para x.
x > 3

c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?

Qualquer valor menor que 3 para x.

x < 3

7)
y = - x + 2

a) Para qual valor real de x temos y =0?
y = - x + 2
0 = - x + 2
x = 2

b) Para quais valores reais de x vamos ter valores de y ( y > 0 )?
x < 0

c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?

x > 0

8) 
É só iguala a função a zero.

a) y = x - 7

x - 7 = 0                      

x = 7

b) y = 4 + 8x

8x + 4 = 0

8x = - 4

x= - 4  

        8

x= - 1 
       2

c) y = 3x -2

3x - 2 = 0

3x = 2

x=  2  
      3

                       

d) y= 1x + 5
           2
1x + 5 =0
 2
1x  = - 10 
 2         2

x= - 10

9)
y = 0, y > 0 e y < 0

a)
y = 0
y= x -9
x - 9 = 0
x= 9
y > 0 para x > 9
y < 0 para x < 9
                       
b)
y = 0
y = - 5x + 20
-5x + 20 =0
5x - 20 =0
5x = 20
x= 20 
       5

x=4
y > 0 para x < 4
y < 0 para x > 4


c) y =  1x + 2
            4

  1x + 2 = 0
  4
1x  = -2
4
x= -8

y > 0 para x > -8

y < 0 para x < -8

               
d) y = -2x + 6
-2x + 6 =0
2x - 6 = 0
x =  6 
       2
x= 3

y > 0 para x < 3

y < 0 para x > 3

(exercícios tirados do livro Conquista da Matemática, 9º ano, pág.171)