Para encontrar o resto de uma divisão de um polinômio o divisor tem que ser do primeiro grau.
Antes devemos igualar o divisor a zero e encontrar a raiz.
Essa raiz é substituída pela incógnita do polinômio. Vejamos os exemplos abaixo:
Exemplos: Determine o resto da divisão do polinômio abaixo:
a) f(x) x2 + x + 1 por x + 1
x + 1 igualando o divisor a zero e encontrando a raiz.
x + 1 = 0
x= -1
Substituindo no polinômio:
f(x)= x2 + x + 1
R= (-1)2 +
(-1) + 1
R= 1 -1 + 1
R= 1b) Qual o resto da divisão do polinômio: f(x) = 2x3 + x2 por x - 2
x - 2 = 0
x = 2
f(x) 2x3 +
x2 por x - 2
R= 2.(2)3 + 22
R= 2 . 8 + 4
R = 16 + 4
R = 20
c) Qual o resto da divisão do polinômio: f(x)= 4x3 + 3x2 - x por x +
1
x + 1 = 0
x = - 1
f(x)= 4x3 + 3x2 - x
R= 4x3 + 3x2 - x
R= 4. (-1)3 + 3.(-1)2 – (-1)
R= 4. (-1) + 3. 1 + 1
R= - 4 + 3 + 1
R = - 4 + 4
R = 0
Quando o resto for igual a zero significa que a divisão é exata.
