TAREFA DE CASA

Valendo ponto para a III unidade de Matemática.
Cada questão correta vale 1,0.

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS: EXERCÍCIOS

1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,50 m. 

Resposta:

Como sabemos que um quadrado têm todos os seus lados com a mesma medida, sendo assim é só multiplicar a base pela altura.

6,50m x 6,50m = 42,25 m²

2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 25 m e sua largura mede 15,60 m. 

Resposta:

Basta multiplicar o comprimento pela largura.

25m x 15, 60m =390m²

3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 28 cm e sua altura mede a metade da base. 

Resposta:

Basta multiplicar a base pela altura.

base mede 28cm 

A altura é metade da base: 28 : 2 = 14cm

28cm x 14cm = 392 cm²

4. É necessário um certo número de pisos de 50 cm x 50 cm para cobrir o piso de uma sala com 10 m de comprimento por 8 m de largura. Cada caixa tem 10 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará

durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? 

Resposta:

Observe que o piso mede 50 cm de lado

Área do piso em centímetro: 50cm x 50cm = 2500 cm²

Área do piso por caixa: 10 x 2500 = 25000 cm²

Área do piso da sala em metros: 10m x 8m = 80 m²

Utilizando desses dados vamos encontrar a resposta final.

Antes vamos transforma a caixa que esta em centímetro quadrado em metros quadrado.

25000 cm²: 10000 = 2,5m

A área da sala é de 80 m² basta dividi 80 por 2,5 para encontra o número de caixas necessárias.

80 : 2,5 = 32 caixas

Observação: Este tipo de cálculo pode ser usado regra de três.

5. Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 200 cm de comprimento por 130 cm de largura? 

Resposta:

Área da toalha em centímetro quadrado: 200cm x 130cm = 26000cm²

Dividindo por por um metro quadrado, lembrando que 1m = 100

100cm x 100cm 10000cm² 

26000 : 10000 = 2,60m²

6. Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 40 cm x 40 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala? 

Resposta:

àrea do piso 40cm x 40cm = 1600cm²

24 x 21 = 504

504 x 1600 = 806400 transformando em metro quadrado

806400 : 10000 = 80,64 m²

7. Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,2 cm. R = 5,5 m²

Resposta:

Para encontrar a área do triângulo basta multiplicar a base pela altura e depois dividi por 2.

5 cm x 2,2 cm = 11 cm²

11 : 2 = 5,5 cm² 

8. Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 8 cm e sua altura mede 3,5 cm. Calcule a área deste trapézio. R = 38,5 m²

ÂNGULOS: EXERCÍCIOS

1)Calcule o complemento dos seguintes ângulos:
a) 27°                             b) 32° 23'
c) 45° 22' 47''                 d) 71° 49' 6''

2)Calcule o suplemento dos seguintes ângulos:
a) 45°                               b) 62° 28'
c) 103° 45' 25''                 d) 74° 9' 37''
3)Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 38°.

4)A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?

5) Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º. 

RESPOSTAS:

1. Calcule o complemento dos seguintes ângulos:

Quando se fala em complemento de um ângulo, significa que é 90° menos alguma coisa. Como não sabemos que coisa é essa. ( valor), costumamos representar da seguinte maneira: (90° - x)

a) 27° 

 90° - x      no lugar do x colocamos o valor dado para encontrar seu complemento.
 90° - 27°  efetuando a subtração.
 90° 27° = 63°


b) 32° 23´ 

90° - x
90° - 32° 23'  fazendo os cálculos

OBS: Como temos 23' devemos tirar de 90° um 1° e transformar em minutos. Lembrando que só posso adicionar ou subtrair grau com grau, minutos com minutos e segundos com segundos. 

  89° 60'
- 32° 23'   
  57° 37'

c) 45° 22`47”                  

90° - x
90° - 45° 22' 47''      fazendo os mesmos passos do exercício anterior

90° - 1° = 89°  transformando 1° = 60'
60' - 1' = 59'    transformando 1' = 60''
                         Pegando os números de azuis vamos montar a operação

 89°  59' 60''
-45° 22' 47''   
 44°  37' 13''    


d) 71°49` 6” 

90° - x
90° - 71° 49' 6''

   89° 59'  60''
- 71° 49'    6''   
  18°  10'  54'' 

2.Calcule o suplemento dos seguintes ângulos:

O processo é semelhante ao exercício anterior, a unica diferença que o suplemente do ângulo representado assim (180° - x)

a)45° 

180° - x

180° - 45°  =  135°


b) 62°28`

180° -  x
180° - 62° 28'

179°  60' 
- 62° 28'
117° 32'

c) 103°45`25”                  

180° - x
180° - 103° 45' 25''

   179°  59'  60''
- 103°  45'  25''  
    76°  14'  35''  


d) 74° 9´ 37” 

180° - x
180° - 74° 9' 37''

179°  59'  60''
- 74°    9'  37''  
 105°  50'  23''  


3. Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 38°.

2 ( 90° - 38°)   para facilitar, subtraímos 90° -38° antes da multiplicação.
3 

2 ( 52°)    multiplicando por 2
3   
104°
  3

104° : 3 = 34° resto 2°
 Observe que ao dividir 104° por 3 é igual a 34° e resto 2° (2° = 120').

O resto que esta em grau, não dar pra dividi por 3 é transformado em minutos para continuar a divisão. 120' : 3 = 40'

104° :  3 = 34° 40'   


4. A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?

x = 1 ( 180° - x)
      3

3x = 180° - x
3x + x = 180°
4x = 180°
x = 180°
         4 
x = 45°
   

5.Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º.

1(90°- x) + (180°- x) =105º
2

90° - x + 360° - 2x = 210°

-3x = 210° - 450°

-3x = - 240°   (-1)
3x = 240°

x= 240°
       3

x= 80°

MEDIDAS AGRÁRIAS

No interior do Brasil é muito comum entre os trabalhadores do campo termos como: Hectare, Alqueire, Tarefa e conta.

São unidades de medidas muito conhecidas do homem do campo.

HECTARE

Um Hectare transformando em metros.

O lado do hectare equivale a 100 metros.

Multiplicando um lado pelo outro temos um hectare.

100 m x 100 m = 10.000 m²

Sendo assim:

1 ha = 10.000 m²

Quantos metros quadrado mede um terreno com dois hectare de terra?

Como já sabemos quanto mede em metros quadrado um hectare, é só multiplicar esse resultado por 2.

(2 x 10.000 ) m² = 20.000 m²

ALQUEIRE

O alqueire é outra unidade de medida muito usado ainda hoje pelos trabalhadores do campo principalmente no Norte do país. Porém, o alqueire não existe uma unidade de medida padrão, cada região essa medida pode variar. Vejamos abaixo alguns dessas medidas transformadas em metros quadrados.

1 alqueire paulista	24.200 m2
1 alqueire mineiro	48.400 m2
1 alqueire do Norte	27.225 m2

TAREFA

Assim como o alqueire, a tarefa tem medidas diferentes conforme o Estado.

As pessoas do interior usam um vara para fazer a medida do terreno. Essa vara mede 2,2 ms.

Vejamos a tabela abaixo com alguns desses valores em metros quadrados.

1 tarefa no Ceará	3.630 m2
1 tarefa em Sergipe e Alagoas	3.052 m2
1 tarefa na Bahia	4.356 m2

CONTA

Uma conta equivale a uma  quarta parte de uma tarefa.

Exemplo: Se uma tarefa de terra mede 3.052 m² . quanto mede uma conta?

Dividindo 3.052 por 4 para encontrar o valor correspondente a uma conta.

3.052 : 4 = 763 m²