NOÇÕES DE CONJUNTOS

 Noções de conjunto

 A teoria avançada dos conjuntos foi desenvolvida por volta do ano 1872 pelo matemático alemão Georg Cantor (1845 / 1918) e aperfeiçoada no início do século XX por outros matemáticos, entre eles, Ernst Zermelo (alemão - 1871/1956), Adolf Fraenkel (alemão - 1891/ 1965), Kurt Gödel (austríaco - 1906 /1978), Janos von Newman (húngaro - 1903 /1957), entre outros.

Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição.

Exemplos de conjuntos:

a) conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12, ... }.

b) conjunto dos números  positivos não pares: P = {1,3,5,9,11, ... }. 

Os mesmos conjuntos também podem serem apresentados das seguintes maneiras

a) P = { x | x é par e positivo } = { 2,4,6, ... }.

b) I = { x | x é ímpar e positivo } = { 1,3,5, ... }.

 Relação de pertinência

 Conjunto dos números naturais 

N = {0,1,2,3,4,5,6,... }

Conjunto dos números inteiros

Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... }

Alguns subconjuntos de Z

 Z* { ..., -4, -3,  -2, -1, 0, 1, 2, 4,...} ( conjunto dos números inteiros não - nulo )

Z₊ { 0, 1, 2, 4,  ...} ( conjunto dos números inteiros não - negativos)

Z _{_} { 0, - 1, - 2, - 3, - 4,  ...}( conjunto dos números inteiros não - positivos )

Conjunto dos números racionais

Q = {x; x = p/q com p Î Z , q Î Z e q ¹ 0 }.

Os números racionais podem ser escrito na forma de uma fração e de dízima.

Exemplos:

a)  5  

      3

b) 0,555...