PROBLEMAS ENVOLVENDO IDADES

1) Uma avó tem 61 anos e suas netas 4, 6 e 9 anos. Daqui a quantos anos, a idade da avó sera igual à soma das idades de suas netas?


2) Marcos tem o dobro da idade de Lucas. Há 13 anos a idade de Marcos era o triplo da idade de Lucas. Quais são as suas idades?

RESPOSTAS:

1) Uma avó tem 61 anos e suas netas 4, 6 e 9 anos. Daqui a quantos anos, a idade da avó sera igual à soma das idades de suas netas?

Dados:

	Hoje	Amanhã
Avó	61	61+x
1ª neta	4	4+x
2ª neta	6	6+x
3ª neta	9	9+x

Montando a equação:

(4+x)+(6+x)+(9+x) = 61 + x      tirando dos parênteses

4 + x + 6 + x + 9 + x = 61 + x   passando as incógnitas no 1º membro e os números para o 2º membro

x + x + x - x = 61 - 4 - 6 - 9

3x - x  = 61  -  19

2x = 42       dividindo 42 por 2

x =  42   
          2   

x = 21 

Daqui a 21 anos.


2) Marcos tem o dobro da idade de Lucas. Há 13 anos a idade de Marcos era o triplo da idade de Lucas. Quais são as suas idades?

Dados:

	Hoje	Amanhã
Marcos	x-13	x
Lucas	y-13	y

Marcos tem o dobro da idade de Lucas
1ª equaçao: x = 2y

Há 13 anos Marcos tem o triplo da idade de Lucas
 2ª equação: x-13 = 3 ( y-13)

Substituindo a 1ª equação na 2ª equação.

x-13 = 3 ( y-13)

2y-13 = 3 ( y-13)

2y - 13 = 3y - 39

2y - 3y = -39 + 13

-y = - 26     multiplicando por ( - 1)

y = 26   Lucas     ( substituindo na 1ª equação para encontrar a idade de Marcos)

x = 2y

x = 2 . 26

x = 52   Marcos


Marcos tem 52 aos e Lucas 26 anos.