EXERCÍCIOS DE MEDIDAS

 1) O quadrado e o retângulo abaixo têm a mesma área. Sendo assim calcule a medida do lado do quadrado e sua área.

2) (Funrio/Auxiliar/2008) A área do terreno, cuja planta é apresentado na figura abaixo, em  m² vale: 

3) A tela de um quadro tem a forma retangular e mede 50 cm e 30. Nela foi colocado uma moldura, também retangular, de largura x. Calcule essa largura, sabendo que o quadro todo passou a ocupar uma área de 2400 cm². 

RESPOSTAS:

 1) O quadrado e o retângulo abaixo têm a mesma área. Sendo assim calcule a medida do lado do quadrado e sua área.

A área do quadrado é x²

A área do retângulo 16 ( x + 5 ) = 16x + 80

A questão fala que a área do quadrado é igual a do retângulo, sendo assim vamos igualar para encontra o valor de x.

   x²= 16x + 80    agora temos uma equação do 2º grau.

x²  - 16x - 80 = 0    usando a fórmula de Bhaskara.

O lado do quadrado mede 20

Para encontra a área do quadrado é só multiplicar um lado elo outro.

x . x = x² 

20 . 20 = 400

Como a questão diz que o retângulo tem a mesma medida, logo a área do retângulo é também 400.

Podemos separa a figura em duas. 

Agora temos um retângulo e um triângulo.

Para achar a área do retângulo é só multiplicar a base pela altura.

3 . 2 = 6 cm²

Para encontrar a área do triângulo é só multiplicar a base pela altura e dividi por 2.

Agora é só somar a área do retângulo com a do triângulo

6 + 0,5 = 6,5 cm²

3) A tela de um quadro tem a forma retângula e mede 50 cm e 30. Nela foi colocado uma moldura, também retangular, de largura x. Calcule essa largura, sabendo que o quadro todo passou a ocupar uma área de 2400 cm². 

Lembrado a área é base pela altura.

(30 + 2x) (50 + 2x) = 2400

x representa a largura da moldura  

x = 5 cm