SIMULADO DA PROVA BRASIL

 

GABARITO

SEQUÊNCIA NUMÉRICA

 

LEI DE FORMAÇÃO

 

Existem diversas sequências  na natureza, mas as que nos interessam são apenas as numéricas.

As sequências podem ser:

Finitas: ( 2, 4, 6, 8, 10) números pares menores que 12.

Infinitas: ( 1, 3, 5, 7, ... )

Usamos uma letra para índice numérico para localizar um elemento da sequência.

Dada a sequência (a₁, a₂, a₃, a₄, . . ., a_n, . . . )   

Onde a₁ é o primeiro termo

Onde a₂ é o segundo termo

                  .

                  .

                  .

Onde a_n é o enésimo termo

 

Exemplo:

A sequência ( 0, 2, 4, ... ) pode ser obtida através da expressão:  a_n= 2n – 2

Para n =1                               

a₁= 2.1 – 2 = 0

 

Para n =2

a₂= 2.2 – 2 = 2

         

Para n =3 

a₃= 2.3 – 2 = 4

           

Para n =4

a₄= 2.4 – 2 = 6     

 

Para n =5

a₅= 2.5 – 2 = 8         e assim por diante.

1) Determine a lei de formação das sequências abaixo:

a) (6, 12, 18, 24, 30, 36, . . .)

 Resp.: a_n = 6n   

 

b) (7, 8, 9, 10,11, 12, . . .)

Resp.: n_a = 6 + n

 

d)(4, 8, 12, 16, . . . )

Res.: a_n = 4n

 

 

2) Escreva os cincos primeiros termos das sequências dadas pelas leis de formação:

a) a_n= 3n – 2

a₁ = 3. 1 – 2 = 1

a₂ = 3.2 – 2 = 4

a₃ = 3.3 – 2 = 7

a₄ = 3.4 – 2 = 10

a₅ = 3.5 – 2 = 13

 S : ( 1, 4, 7, 10, 13 )

b) a_n= 2n + 3

 a_n= 2n + 3

a₁ = 2.1 + 3 = 5

a₂ = 2.2 + 3 = 7

a₃ = 2.3 + 3 = 9

a₄ = 2.4 + 3 = 11

a₅ = 2.5 + 3 = 13

S: ( 5, 7, 9, 11, 13 )

 

 c) a_n= 2n + 1

a₁ = 2.1 + 1 = 3

a₂ = 2.2 + 1 = 5

a₃ = 2.3 + 1 = 7

a₄ = 2.4 + 1 = 9

a₅ = 2.5 + 1 = 11

S: ( 3, 5, 7, 9, 11 )

 

d) n²

n² = 1² = 1

n² = 2² = 4

n² = 3² = 9

n² = 4² = 16

n² = 5² = 25

S : ( 1, 4, 9, 16, 25 )

( pequeno resumo de sequência numérica para o 7° ano)

LÓGICA QUANTITATIVA

 1) Observe o desenho da balança abaixo, sabendo-se que ela está em equilíbrio.

Sabendo-se que cada bolinha é igual  dois quadradinho.  Esta balança esta marcando quantas unidades de massa?

a) 12 unidades de massa;

b) 15 unidades de massa;

c) 18 unidades de massa;

d) 21 unidades de massa;

2) A balança abaixo está em equilíbrio. As bolas tem o mesmo peso. Os sacos têm a mesma quantidades de bolas iguais as de fora, os sacos vazios têm peso desprezível.

Quantas bolas cada saquinho contém?

a) 5.

b) 4.

c) 3.

d) 2.

  Ver as aqui Respostas

1) Letra D

2) Letra B

CUBO: EXERCÍCIOS

1) Sabendo que um cubo tem 2 cm de aresta. Então quanto mede:

a) Área total

b) Volume

c) A diagonal

2) O volume de um cubo mede  27 cm³ . Então quanto mede:

a) A aresta

b) Área total

c) A diagonal

3) (PUC -SP) Um cubo tem área total igual a 72 m² . Sua diagonal vale:

4) Qual o volume de um cubo sabendo que sua área total mede 54cm²?

5) Calcule a área de um cubo, sabendo-se que uma diagonal de mede 9cm? 

RESPOSTAS:

1) Sabendo que um cubo tem 2 cm de aresta. Então quanto mede:

a) Área total

A_t = 6. a²

A_t = 6. 2²

A_t = 6. 4

A_t = 24 cm²

b) Volume

V =  a³

V =  2³

V =  8 cm³

c) A diagonal

2) O volume de um cubo mede  27 cm³ . Então quanto mede:

a) A aresta

b) Área total

A_t = 6.a²

A_t = 6.3²

A_t = 6.9

A_t = 54 cm²

c) A diagonal

3) (PUC -SP) Um cubo tem área total igual a 72 m² . Sua diagonal vale:

Antes preciso achar o valor da aresta.

Resposta correta letra B.

4) Qual o volume de um cubo sabendo que sua área total mede 54cm²?

Preciso encontrar a aresta.

 

5) Calcule a área de um cubo, sabendo-se que uma diagonal de mede 9cm?