1) Um terreno retangular tem 1100 m2 de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno?
2) O piso de um galpão retangular tem 140 metros quadrados de área. As medidas dos lados desse piso, em metros, estão indicadas na figura. Quais são essas medidas?
3) Um terreno retangular de 80 m por 50 m, foi construído um barracão que serve de depósito para uma firma. Esse depósito ocupa uma área de 1000 m2 . Em torno do barracão, há um recuo de x metros de cada lado para um gramado (ver figura). Qual é a medida x desse recuo?
Respostas:
1) Um terreno retangular tem 1100 m2 de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno?
Vamos representar o lado desse terreno por x.
x = lado
(x - 28 )= frente do terreno
1100 m2 =terreno
Montando a equação
x ( x - 28) = 1100
x2 - 28x = 1100
Resolvendo a equação do 2° grau para encontrar o valor de x.
Resposta:
50 m e 22 m
2) O piso de um galpão retangular tem 140 metros quadrados de área. As medidas dos lados desse piso, em metros, estão indicadas na figura. Quais são essas medidas?
x + 2 e x + 6 = lados
140m2 área total
Montando a equação
(x + 2 ) ( x + 6) = 140
x2 + 6x + 2x + 12 = 140
x2 + 8x + 12 - 140= 0
x2 + 8x - 128= 0 Resolvendo a equação.
x + 2 e x + 6 = lados substituindo em x o valor encontrado
x + 2 = 8 + 2 = 10
x + 6 = 8 + 6 = 14
14m e 10m
3) Um terreno retangular de 80 m por 50 m, foi construído um barracão que serve de depósito para uma firma. Esse depósito ocupa uma área de 1000 m2 . Em torno do barracão, há um recuo de x metros de cada lado para um gramado (ver figura). Qual é a medida x desse recuo?
80 e 50 Lados do terreno
x é o recuo
1000 m2 área total do terreno.
(80 - 2x ) ( 50 - 2x) = 1000
4000 - 160x - 100x + 4x2 = 1000
4x2 - 260x + 4000 - 1000= 0
4x2 - 260x + 3000 = 0 dividindo tudo por 4.
x2 - 65x + 750 = 0
Resposta final.
x < 50 m
x = 15 m
