2 de jun de 2014

EXERCÍCIOS DE POLINÔMIOS

1) Efetue as operações com monômios:

a) a2 + 6a2 – 2a2
b) 5y2 – (- 4y2 + 7y2) + ( - y2 + 9y2- 11y2)
c) ( - 7x) . (-2x)
d) ( -5a4bc3) .( -b2c) . (+4a2c)
e) x7 : x2
f) y5 : y3


Respostas:
1)
a) a2 + 6a2 – 2a2  adicionar –se ou subtrair –se  os coeficientes e repete a parte literal.
(1 + 6 – 2 ) a2
5a2


b) 5y2 – (- 4y2 + 7y2) + ( - y2 + 9y2- 112)
5y2 – ( 3y2) + ( - 3y2) =
5y2 – 3y2  - 3y2=
5y2 – 6y2  =
  - y2


c) ( - 7x) . (-2x)  multiplica-se  os coeficientes entre si e a parte literal entre si.
 ( - 7) . (-2)  ( -x ) . (-x)
( +14 ) ( x2) =
14x2


d) ( -5a4bc3) .( -b2c) . (+4a2c)
(-5).(-1) . (4) . ( a4) . ( a2 ) . (b ) . (b2) . ( c3 ) . ( c). (c) =
(20 ) . ( a6 ) . ( b3 ) . ( c5 )=
20a6 b3 c5


e) x7 : x2 repete-se a base e subtrai-se os expoentes:
x7 – 2 =
x5


f) y5 : y3
y5-3 =
y2



2) Efetue as operações com polinômios:

a) (15x -7y + 4z) + (-8y + 3z – 9x)
b) (3x3 – 3x2y + 5xy2 – 6y3 ) + ( 7x2y– 5x3 + y3 – 6xy2)
c) ( x + 7 ) . ( x + 5)
d) (y - 6) . (y + 5)
e) ( -28x4 + 8x2) : ( 4x2)
f) ( 6x6 -5x4 + 3x3 – 9x2): ( 3x2)
g) (6x5 + 3x4 – 13x3 – 4x2 + 5x + 3) : (3x3 – 2x – 1 )   


Respostas:
2)
a) (15x -7y + 4z) + (-8y + 3z – 9x)   (agrupando os termos semelhantes e adicionando-os)
(15x – 9x ) + ( -7y – 8y )+ ( 4z + 3z) =
(6x ) + ( -15y)+ ( 7z)=
6x  -15y +  7z


b) (3x3 – 3x2y + 5xy2 – 6y3 ) + ( 7x2y – 5x3 + y3 – 6xy2)
(3x3 –5x3 ) + ( -3x2 y+ 7x2y) + ( 5xy2-6xy2 ) + ( -6y3 + y3)=
( –2x3 ) + ( 4x2y) + ( - xy2 ) + ( -5y3 )=
–2x3  +  4x2y  - xy2   -5y3


c) ( x + 7 ) . ( x + 5)
( x . x) + (x . 5) + (7 . x ) + (7 . 5)=
( x2) + (5x) + (7x ) + (35)
 x2 + 12x  + 35


d) (y - 6) . (y + 5)  ( usando a distributiva)
(y . y) + (y . 5 ) + ( -6 .y) + (- 6 . 5)
(y2) + ( 5y ) + ( -6 y) + (-30)
(y2) +  5y  -6 y -30
y2  - y -30












































3) Fatore os polinômios:
a) 15x3 + 10x2 – 5xy
b) a2 + ab + a
c) 2x2 -4x + 3xy – 6y

d) ab + 3b – 7a - 21

RESPOSTAS
a) 
15x3 + 10x2 – 5xy
5x(3x2 +2x –y)  (colocando o fator comum e evidência)

b) 
a2 + ab + a
a(a + b + 1)

c)
2x2 -4x + 3xy – 6y  (fatoração por agrupamento)
2x(x – 2) + 3y(x – 2)
(x - 2) (2x + 3y)

d)
ab + 3b – 7a - 21
b(a +3) -7(a + 3)
(a + 3) (b – 7)


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