ATIVIDADES - 6ª SÉRIE

1) Escreva sob forma de potência:

a) 7 x 7 x 7 x 7 x 7 =

b) 3 x 3 x3 x 3 x 3 x 3 x 3=

c)a x a x a x a =

2) Calcule:

a) 2⁴ =

b) 7³  =     

c)25²  =       

d)11²  =

e) 8⁰ =

f) (1,7)² =

3)Determine o número que se deve colocar no lugar do x para que se tenha:

a) 10^x = 100   

b) 8^x = 1

c) x² = 9

d) x⁵ = 1

4)Aplicando as propriedades da potenciação, transforme em uma única potência:

a) 7⁵ x 7⁴  =                                              

b)(13²)⁶  =     

c) 10⁹ x 10 x 10³ =           

d)8⁵ : 8³ =      

e) (6³)²=    

5)Use as propriedades da potenciação e simplifique cada uma das expressões:

a) (n⁶ x n⁹ x n⁶) : n¹⁷ =                                                                                              

b)(a⁶)³ : (a¹⁰ x a⁶) =

c) (b¹⁰ x b¹⁷ x b³) : (b⁵ x b¹⁷)=                                               

d) ( x⁵⁰ : x³¹) : (x⁴)⁴= 

6) Sendo a=2⁷ x 3⁴ x 7², b= 2⁵ x 3² x 7 e c= 2⁵ x 3 x 7, calcule:

a) a : b                               b) a : c                     c) b : c

7)Fazendo a fatoração completa, verifique quais números são quadrados perfeitos:

a) 180                          xb) 225                 xc) 729                d) 1 000             xe) 1 024

xf) 1 225                     xg) 1 600                h) 2 000             xi) 2 025             xj) 81

RESPOSTAS:

1)

a) 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 7⁵

b) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3= 3⁷

c)a x a x a x a = a⁴

²⁾

a) 2⁴ = 2.2.2.2=16 (multiplica-se a base por ela mesma quantas vezes pede o expoente)

b) 7³  = 7.7.7=343    

c)25²  = 625      

d)11²  =121

e) 8⁰ = 1

f) (1,7)² = 2,89

3)

a) 10^x = 100  =  x=2   {10^x = 100 ( 10^x= 10²)}

b) 8^x = 1 = x=0 ( quaisquer número elevado a zero é igual a 1).

c) x² = 9 = x = 3  { 3² = 9}

d) x⁵ = 1 = x=1 (o número  1 elevado a quaisquer expoente é sempre 1). 

4)

a) 7⁵ x 7⁴  =  7⁵⁺⁴  = 7⁹                                             

b)(13²)⁶  =  13^2.6  = 13¹²   

c) 10⁹ x 10 x 10³ =   10⁹⁺¹⁺³ = 10¹³        

d)8⁵ : 8³ =  8^5-3 = 8²    

e) (6³)²= 6^3.2 = 6⁶

⁵⁾

a) (n⁶ x n⁹ x n⁶) : n¹⁷ =  

         n²¹ : n¹⁷ = n⁴    

                                                                                        

b)(a⁶)³ : (a¹⁰ x a⁶) = 

      a¹⁸ : a¹⁶ = a²

c) (b¹⁰ x b¹⁷ x b³) : (b⁵ x b¹⁷)=  

               b³⁰ : b²² = b⁸   

                                          

d) ( x⁵⁰ : x³¹) : (x⁴)⁴= 

        (x^50-31 ): (x¹⁶ )

            x¹⁹ : x¹⁶ = x³

⁶⁾

Sendo a=2⁷ x 3⁴ x 7², b= 2⁵ x 3² x 7 e c= 2⁵ x 3 x 7, calcule:

a) a : b                               b) a : c                     c) b : c

^a)

(2⁷ . 3⁴ .7²) : (2⁵ .3². 7)

2^7-5 .3^4-2 . 7^2-1

2² .3² . 7¹ = 4.9.7 = 252

b) 

(2⁷ . 3⁴ .7²) : (2⁵ .3. 7)

2^7-5 .3^4-1 . 7^2-1

2² .3³ . 7¹ = 4.27.7 = 756

c)

(2⁵ . 3² .7) : (2⁵ .3. 7)

2^5-5 .3^2-1 . 7^1-1

2⁰ .3¹ . 7⁰ = 1.3.1 = 3

7) Exemplo:

  

225 é um quadrado prefeito 15 elevado ao quadrado é igual a 225.