3 de mar. de 2017

RAIZ QUADRADA DE NÚMEROS GRANDES


Raiz quadrada de números grandes por agrupamento.
Este método já foi muito usado no passado, hoje quase não se ver o uso dele nas escolas por parte de alguns professores ou por livros didáticos.

Antes vamos lembrar o que seja raiz quadrada. Vamos dizer uma área  tenha 144 metros quadrado, eu quero descobrir quanto mede o lado desse quadrado, para isso eu calculo a raiz quadrada de 144, que nesse caso é 12.


A raiz é um número que multiplicado por ele mesmo é igual ao número que esta dentro do radicando.
Vejamos: 12 . 12 = 144, ou seja, 122 = 144


Vejamos alguns exemplos de raiz quadrada extra.
1=1 pois 1=1
4=2 pois 22=4
9=3 pois 32 =9
16=4 pois 4=16
25=5 pois 52 =25
36 = 6 pois 62=36
49=7 pois 72 =49
64=8 pois 82 =64
81=9 pois 92=81
100=10 pois 102 = 100



Há várias técnicas que pode ser usada para calcular uma raiz quadrada.


1ª Dica:

Fatoração: É a mais usada nas escola.

2ª Dica: 

Por agrupamento: No passado já foi muito usado.

3ª Dica:

Por aproximação, o aluno faz várias tentativas até chegar o resultado.

4ª Dica:

Algo mais recente, tratar-se de um atalho, muito prático.





Por agrupamento

Esse método serve também para calcular raiz quadra não extra. 

Em primeiro lugar vamos agrupar os números da direita para esquerda de dois em dois, o último número pode ficar sozinho não há problema.

Começamos o cálculo pelo o número que ficou na esquerda. 

Procurando a raiz quadrada desse número, o mais próximo possível. Vejamos os exemplos abaixo. 

No exemplo a  o 3 não tem raiz quadrada exata.
O número mais próximo de 3 que elevado ao quadrado é 1.


a) Qual a raiz quadrada de 3045025?










b) Qual a raiz quadrada de 8254129?









  


13 comentários:

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    1. Obrigado. Esse método é muito antigo. Hoje muitos professores de Matemática desconhece.

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    1. Como vai esse método hoje as pessoas não conhecem. Ele já foi muito usado pelas escolas da antiga 4º série do ensino fundamental.

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  3. olá, professor. tenho uma dúvida: de onde surgiu o 7 x 7 no primeiro exemplo? não entendi muito bem a resolução

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    1. Para encontrar o próximo número você az por tentativa, do mesmo jeito quando você esta dividindo um número natural por outro. Por exemplo: 25 dividido por 4. faz várias até chegar no mais próximo ou igual a 25. Nesse caso é 6.

      A mesma coisa aconteceu com os exemplos que foi dado acima.
      Veja que eu destaquei com cores diferentes os números para que as pessoas entendessem o que eu estava fazendo.

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  4. Olá, sei que essa postagem é antiga, porém não custa tentar receber a resposta né? Esse método é o melhor de todos, sem dúvida, gostei muito, obrigada!! Porém tenho uma dúvida, quando eu subtrair um valor e der 0 (sem resto) e ainda tiver zeros no meu dividendo, mais especificamente 2 zeros, como eu prossigo? Surgiu esta dúvida ao calcular a raiz de 129600.

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    1. Quando você fez todas as divisões e no final ficou um zero ou dois ou mais zero para ser dividido, você vai continuar a divisão. Como você sabe todo número dividido por zero é zero, nesse caso basta você colocar os zeros no quociente.
      Nesse caso a raiz quadrada de 129600 é 360

      Veja 100 tem dois zero
      raiz quadrada de 1 é 1 é só acrescenta zero
      Já 1000 não tem raiz quadrada extra

      já 10000 tem que é 100

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  5. Olá professor, eu gostaria muito se saber esse método, porém do jeito que está eu não estou conseguindo entender, então se for possível você poderia dar mais detalhes no passo a passo do método. Além disso, não achei mais ninguém na internet mostrando esse método.

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    1. Bom dia! Realmente hoje é muito difícil você encontra esse método nos livros didáticos. Com o uso das calculadoras muitas dessas coisas termina ficando para trás.


      Você deve seguir os exemplos acima.

      I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só.

      II) comece a resolver da esquerda para a direita.

      III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3.

      IV) Coloque esse número a cima do traço e também abaixo do traço.

      V) multiplique esse número por 2. O resultado coloque abaixo.

      VI) Enquanto isso não esqueça de ir fazendo as subtrações dentro do radical.

      VII) Com o resultado da multiplicação por colocado a baixo, você observe o número que deu depois da subtração dentro do radical.

      VIII) Agora você vai procurar um número que juntar a esse resultado da multiplicação por 2, e com esse número encontrado você vai usar para multiplicar.

      IX) pegue esse número e coloque no traço a cima.

      E assim você vai repetir todo esse processo até não ter mais número dentro do radical.

      Os números que ficar a cima do traço é a raiz procurada.

      Boa sorte.

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    2. Deveria ir fazendo passo a passo como faz o professor Marcos Aba. Fica muito mais fácil entender. Aprendi com ele!

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  6. Melhor método que conheço.

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