EQUAÇÕES MODULARES -EXERCÍCIOS

São equações modulares aquelas que aparece em módulo:
| x | = a
x =a , se x ≥ 0
-x = a, se x ∠ 0  
x = - a, se x ∠0

1) Determine o conjunto verdade das equações:

a) | 4+x | = 2

1ª parte                                                     2ª parte

| 4+x | = 2                                                  | 4+x | = 2
4 + x = 2                                                     4+x = - 2
x = 2 - 4                                                      x = - 2 - 4
x = -2                                                           x = - 6

S={-2 , -6}


b) | 2+x | = 3

1ª parte                                                     2ª parte

| 2+x | = 3                                                  | 2+x | = 3
2 + x = 3                                                     2+x = -3
x = 3 - 2                                                      x = - 3 - 2
x = 1                                                           x = - 5

S={1 , - 5 }


c) | 2x-1 | = x +3

1ª parte                                                     2ª parte

| 2x-1 | = x+3                                                  | 2x-1 | = x+3
2x -1 =x + 3                                                     2x-1 = -x - 3
2x-x = 3 +1                                                      2x+x = - 3 +1
x = 4                                                                 3x = - 2
                                                                         x = - 2/3

S= { - 2/3 , 4}


d) | 4x+5 | =x+2 

1ª parte                                                     2ª parte

| 4x+5 | = x+2                                                  | 4x +5 | = x+2
4x +5 =x + 2                                                     4x+5 = -x - 2
4x-x = 2 - 5                                                      4x+x = - 2 - 5
3x = -3                                                               5x = - 7
x = -1                                                                  x = - 7/5

S= { -1 , - 7/5 }