PROBLEMAS ENVOLVENDO PERSEGUIÇÕES

1) Um rato está a 60 metros na frente de um gato que o persegue. Enquanto o rato percorre 2 metros, o gato percorre 5 metros. Quantos metros deverá percorrer o ato para alcançar o rato?



2) Uma lebre está 80 metros na frente de um cão que a persegue. Enquanto a lebre percorre 13 metros, o cão percorre 15 metros. Quantos metros deverá percorrer o cão para alcançar a lebre?



3) Um cachorro correu atrás de um coelho, levando-lhe este 110 saltos de dianteira. O coelho dá 15 saltos enquanto o cachorro dá 9. Pergunta-se: Quantos saltos deve dar o cachorro para alcançar o coelho, sabendo-se que 5 saltos do cachorro valem 12 do coelho?

Respostas:

1) Um rato está a 60 metros na frente de um gato que o persegue. Enquanto o rato percorre 2 metros, o gato percorre 5 metros. Quantos metros deverá percorrer o ato para alcançar o rato?

I - Resolução:

Dados:
5 metros do gato
3 metros do rato
60 metros que o rato está a frente do gato


5m - 2m = 3m            ( 5m do gato menos 2m do rato)

60m : 3m = 20           ( divide 60m pelo  resultado)

20 x 5m = 100m        ( o resultado multiplica por 5)


O gato terá que percorrer 100 metros.

II - Outra maneira é usando o conceito de fração:

     5  -  2    
     5     5

     3   
     5


   3     : 60
   5

   5     . 60
   3

  300   
   3

100 metros


2) Uma lebre está 80 metros na frente de um cão que a persegue. Enquanto a lebre percorre 13 metros, o cão percorre 15 metros. Quantos metros deverá percorrer o cão para alcançar a lebre?

I - Resolução:

Dados:
15 metros do cão
13 metros da lebre
80 metros que a lebre está a frente do cão.


15 m - 13m = 2m

80m : 2m = 40

40 . 15m = 600m

600 metros

II - Usando a fração para encontrar o mesmo resultado

    15   -   13  
    15       15

    2    
   15

    2     :  80
   15

   15     .  80
    2

   1200  
      2

600 metros


3) Um cachorro correu atrás de um coelho, levando-lhe este 110 saltos de dianteira. O coelho dá 15 saltos enquanto o cachorro dá 9. Pergunta-se: Quantos saltos deve dar o cachorro para alcançar o coelho, sabendo-se que 5 saltos do cachorro valem 12 do coelho?

Resolução:

Para esta questão vamos usar os conhecimento de equação do 1° grau.

x = o número de saltos cachorro.

    12+x      salto do cachorro
     5

   12x    = 110 +  15x       (simplificando  15x/9)
     5                      9

   12x    = 110 +   5x     
     5                      3
   36x     =    1650    +      25x 
   15               15                15

36x = 1650 + 25x

36x - 25x = 1650

11x = 1650

x = 1650  
         11

x = 150  saltos

Agora é com vocês resolvam:

4) Uma onça persegue uma corça que tem 100 saltos de dianteira. Enquanto a onça dá 19 saltos, a corça dá 15; mas 8 saltos da onça valem 12 da corça. Quantos saltos a onça deverá dar para alcançar a corça?

(atividade tirada do livro; Raciocínio Lógico de Jonofon Sécrates, 2004. p.115-116)