SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 2° GRAU

 1) Resolver os seguintes sistemas de equações nas incógnitas x e y.

Como x já esta isolando na primeira equação: x=2y, vamos substituir na segunda equação.

x + y² = 35 

2y + y² = 35   

organizando e resolvendo a equação do 2° grau

 y² + 2y – 35= 0

a= 1      b= 2      c = – 35

Quando y é 5,  x vai ser

 x= 2y 

x= 2. 5 

x= 10

Quando y é   – 7, x vai ser,

x= 2y 

x= 2 . (– 7) 

x = –14 

S = ( 10, 5); (–14, – 7)

Isolando y na primeira equação e substituindo na segunda.
y = 9 - x

xy = 14

x(9 - x) = 14

9x – x² = 14     organizando e igualando a zero   – x² + 9x – 14 = 0     

– x² + 9x – 14 = 0   para mudar o sinal de a, multiplico por ( -1)

x² – 9x + 14 = 0 

a = 1      b= – 9        c= 14

Quando x é 7, y é;       

 y= 9 – x                          

y= 9 – 7                        

y= 2

Quando   x é  2    y  é;     

y= 9 – 2                    

y = 7                            

S = ( 7, 2); ( 2,  7)

Como x esta insolado na primeira equação: x = 5 - 2y

y² – 7 = – 3(5 - 2y)

 y² – 7 = – 15 + 6y     organizando

y² – 6y – 7 + 15 =0                   y² – 6y  + 8 =0          a= 1     b = – 6      c = 8

Quando y é 4  x vai ser, 

 x= 5 – 2y                

x= 5 – 2.4     

x = 5 – 8    

x = - 3

Quando y é 2 x vai ser;     

 x= 5 – 2y            

 x= 5 – 2.2   

 x = 1     

  S = ( 1, 2); ( -3, 4)

 Insolando y na primeira equação: y = 4 – x, e substituindo na segunda.

x² – xy = 6

x² – x(4 – x) = 6                                   x² – 4x + x² = 6       igualando a zero

2x² – 4x – 6 = 0    dividindo tudo por 2

x² – 2x – 3 = 0                                          a = 1        b =  – 2         c = – 3

Quando x é 3, y vai ser;    

y = 4 – x                

 y = 4 – 3                    

 y= 1          

Quando x é –1, y vai ser;

y = 4 – ( –1)            

 y= 5            

 S = ( 3, 1); (–1, 5)