FATORIAL

É comum aparecer produtos de fatores naturais sucessivos em problemas de análise combinatória.

3! = 3 . 2. 1  ( Lê-se três fatorial ou fatorial de três).

5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . ( Lê-se cinco fatorial ou fatorial de cinco).

Considerando um número n, sendo n pertence ao naturais e n é maior ou igual a 2, temos:

n! = n . ( n – 1 ) . ( n – 2 ) .  ... . 1

Sendo que 0! = 1  e  1! = 1.

Exemplos:

a) 2! = 2 . 1 = 2

b) 3! = 3 . 2 . 1 = 6

c) 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24

d) 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120

1) De quantas maneiras podemos organizar 7 alunos em uma fila?

7! =  7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040 maneiras

2) Simplifique as expressões: