QUIZ

Quiz

  

 

1. Qual a idade de João, sabendo que é um número natural entre 40 e 50 anos e que é divisível ao mesmo tempo por 6 e 7?
   1.   40
   2.   41
   3.   42
   4.   49
2. Qual o número que devo colocar no lugar do "N" para que esse número 5N01 possa ser divisível por 9?
   1.   0
   2.   1
   3.   2
   4.   3
3. Qual o número entre 50 e 60 que é divisível por 2, 3 e 6 ao mesmo tempo?
   1.   50
   2.   52
   3.   54
   4.   58
4. Qual o menor valor que colocando no lugar de ''D'' para que 325D possa ser divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo?
   1.   1
   2.   2
   3.   3
   4.   4
5. Qual os valores que devem ser colcados no lugar de "M" e "N" de modo que esse12M4N seja o menor número, e possa ser divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo?
   1.   0 e 5
   2.   1 e 5
   3.   4 e 1
   4.   1 e 4

PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÃO DO 1° GRAU

1) Se eu colocar 10 laranjas em cada caixa que tenho, sobram 5 laranjas. Se eu colocar 12, uma das caixa ficará faltando 3 laranjas. Quantas caixas tenho e quantas laranjas?


2) Em um ônibus viajam 35 passageiros em pé quando dois passageiros sentavam em cada banco. Se três passageiros sentassem em cada banco, sobrariam 5 bancos vazios. Qual o número de bancos e quantos viajam nesse ônibus?


3) Um triângulo isósceles seu perímetro é 20 cm. Sabendo que um de seus lados mede a metade da medida dos outros dois. Quanto mede os lados desse triângulo?

4) Marcelo tem 31 anos, e Paulo 8 anos. Daqui a quantos anos a idade de Marcelo terá o dobro da idade de Paulo ?


5) Um professor promete dar 3 pontos para os alunos que acerta o exercício e tira-lhe 2 pontos por exercícios que erra. Ao fim de 15 exercícios um aluno tinha 30 pontos. Quantas exercícios ele acertou e quantos ele errou?

RESOLUÇÕES

1) 
Vamos chamar o número de caixa de x.

Temos 4 caixas 
Substituindo 4 em x vamos encontrar o total de laranjas.
10x + 5
10 . 4 + 5
40 + 5 = 45
Temos 4 caixas  45 laranjas.



2)
x é o número de bancos desse ônibus
A questão fala de 35 pessoas em pé e 2 pessoas sentadas por banco (35 + 2x), depois diz que se 3 pessoas sentassem em um banco sobrariam 5 bancos. Lembrando que cada banco agora são ocupados por 3. Então 3 .  5 = 15.

35 + 2x = 3x - 15
2x-3x = -15 -35
-x = -50             ( -1)
x= 50

Encontramos o número de bancos desse ônibus, falta calcular o número de pessoas que viajam no mesmo.

35 + 2x   =   3x - 15
35+2.50  =  3.50 - 15
35 + 100 =  150 - 15
   135      =     135

Resposta final: 50 bancos e 135 passageiros.



3)
Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes, isto é, com a mesma medida. Vamos chamar esses lados de x.

Dois de seus lados medem 8 cm e o outro 4 cm.




4)
Dados:
x idade de Paulo
y idade de Marcelo

A pergunta é daqui a quantos anos Marcelo terá o dobro da idade de Paulo?
46 - 31 = 15
23 - 8 = 15
Portanto daqui a 15 anos Marcelo terá o dobro da idade de Paulo.


5)
Dados:
x número de questões que ele certou.
y número de questões que ele errou.

Ele acertou 12 questões e errou 3 questões.

EXERCÍCIOS FUNÇÃO QUADRÁTICA

1) Construa o gráfico das seguintes funções:

a) y = x² – 6x + 5

b) y= - x² + 4x – 3

c) y= x² – 4x + 4

d) y= - x²+ 4x + 4

e) y=x² – 4

f) f(x) = x² + 3x

Solução

Observação: Antes de construirmos o gráfico de uma função, devemos lembrar que o gráfico de uma polinomial do 2º grau ( função quadrática) é uma parábola. Para isso precisamos atribuir alguns valores para x e encontraremos os valores de y.

O x  é  o eixo das abscissas  onde o gráfico vai cortar o eixo. 

Em alguns casos o eixo das abscissas pode ser cortado em apenas um ponto (tangenciando o eixo de x), quando a função tem apenas uma raiz. Em dois pontos quando a função têm duas raízes, e em nenhum ponto, quando a função não tem solução.

Vamos construir uma tabela onde vamos atribuir alguns valores para x e vamos encontrar o valor de y. E só depois é vamos  traçar o gráfico de cada função.

a) y = x² – 6x + 5

y = x2 – 6x + 5
x	y	x , y
1	0	1 , 0
3	-4	3 , -4
5	0	5 , 0
6	5	6 , 5

b) y= - x² + 4x – 3

y = -x2 + 4x - 3
x	y	x , y
1	0	1 , 0
2	1	2 , 1
3	0	3 , 0
4	3	4 , -3

c) y= x² – 4x + 4

y = x2 - 4x + 4
x	y	x , y
1	1	1 , 1
2	0	2 , 0
3	1	3 , 1
4	4	4 , 4

d) y= - x²+ 4x + 4

y = -x2 - 4x + 4
x	y	x , y
0	4	0 , 4
1	7	1 , 7
2	8	2 , 8
3	7	3 , 7
4	4	4 , 4

e) y=x² – 4

y = x2 - 4
x	y	x , y
2	0	2 , 0
1	-3	1 , -3
0	-4	0 , -4
-1	-3	-1 , -3
-2	0	-2 , 0

f) f(x) = x² + 3x

y = x2 =3x
x	y	x , y
1	4	1 , 4
0	0	0 , 0
-1	-2	-1 , -2
-2	-2	-2 , -2
-3	0	-3 , 0

EQUAÇÃO FRACIONÁRIA-EXERCÍCIO

1) Resolva as seguintes equações fracionárias:

RESOLUÇÃO:

O aluno antes deve igualar os denominadores ( assunto visto no conjunto dos números naturais, em adição de frações com denominadores diferentes)

1) Vejamos passo a passo a resolução do item a). O processo vale para as demais:

(atividade tirada do livro Conquista da Matemática 8° ano,2009; pág.148)