TABUADA DE MULTIPLICAÇÃO

Acompanhe passo a passo a tabuada da casa do 1 a 10.

1x1=1 1x2=2 1x3=3 1x4=4 1x5=5 1x6=6 1x7=7 1x8=8 1x9=9 1x10=10

2x1=2 2x2=4 2x3=6 2x4=8 2x5=10 2x6=12 2x7=14 2x8=16 2x9=18 2x10=20

3x1=3 3x2=6 3x3=9 3x4=12 3x5=15 3x6=18 3x7=21 3x8=24 3x9=27 3x10=30

4x1=4 4x2=8 4x3=12 4x4=16 4x5=20 4x6=24 4x7=28 4x8=32 4x9=36 4x10=40

5x1=5 5x2=10 5x3=15 5x4=20 5x5=25 5x6=30 5x7=35 5x8=40 5x9=45 5x10=50

6x1=6 6x2=12 6x3=18 6x4=24 6x5=30 6x6=36 6x7=42 6x8=48 6x9=54 6x10=60

7x1=7 7x2=14 7x3=21 7x4=28 7x5=35 7x6=42 7x7=49 7x8=56 7x9=63 7x10=70

8x1=8 8x2=16 8x3=24 8x4=32 8x5=40 8x6=48 8x7=56 8x8=64 8x9=72 8x10=80

9x1=9 9x2=18 9x3=27 9x4=36 9x5=45 9x6=54 9x7=63 9x8=72 9x9=81 9x10=90

10x1=10 10x2=20 10x3=30 10x4=40 10x5=50 10x6=60 10x7=70 10x8=80 10x9=90 10x10=100

Vamos eliminar todos números multiplicados por 1.

1x1=1 1x2=2 1x3=3 1x4=4 1x5=5 1x6=6 1x7=7 1x8=8 1x9=9 1x10=10

2x1=2 2x2=4 2x3=6 2x4=8 2x5=10 2x6=12 2x7=14 2x8=16 2x9=18 2x10=20

3x1=3 3x2=6 3x3=9 3x4=12 3x5=15 3x6=18 3x7=21 3x8=24 3x9=27 3x10=30

4x1=4 4x2=8 4x3=12 4x4=16 4x5=20 4x6=24 4x7=28 4x8=32 4x9=36 4x10=40

5x1=5 5x2=10 5x3=15 5x4=20 5x5=25 5x6=30 5x7=35 5x8=40 5x9=45 5x10=50

6x1=6 6x2=12 6x3=18 6x4=24 6x5=30 6x6=36 6x7=42 6x8=48 6x9=54 6x10=60

7x1=7 7x2=14 7x3=21 7x4=28 7x5=35 7x6=42 7x7=49 7x8=56 7x9=63 7x10=70

8x1=8 8x2=16 8x3=24 8x4=32 8x5=40 8x6=48 8x7=56 8x8=64 8x9=72 8x10=80

9x1=9 9x2=18 9x3=27 9x4=36 9x5=45 9x6=54 9x7=63 9x8=72 9x9=81 9x10=90

10x1=10 10x2=20 10x3=30 10x4=40 10x5=50 10x6=60 10x7=70 10x8=80 10x9=90 10x10=100

Eliminamos todos números multiplicados por 10.

1x1=1 1x2=2 1x3=3 1x4=4 1x5=5 1x6=6 1x7=7 1x8=8 1x9=9 1x10=10

2x1=2 2x2=4 2x3=6 2x4=8 2x5=10 2x6=12 2x7=14 2x8=16 2x9=18 2x10=20

3x1=3 3x2=6 3x3=9 3x4=12 3x5=15 3x6=18 3x7=21 3x8=24 3x9=27 3x10=30

4x1=4 4x2=8 4x3=12 4x4=16 4x5=20 4x6=24 4x7=28 4x8=32 4x9=36 4x10=40

5x1=5 5x2=10 5x3=15 5x4=20 5x5=25 5x6=30 5x7=35 5x8=40 5x9=45 5x10=50

6x1=6 6x2=12 6x3=18 6x4=24 6x5=30 6x6=36 6x7=42 6x8=48 6x9=54 6x10=60

7x1=7 7x2=14 7x3=21 7x4=28 7x5=35 7x6=42 7x7=49 7x8=56 7x9=63 7x10=70

8x1=8 8x2=16 8x3=24 8x4=32 8x5=40 8x6=48 8x7=56 8x8=64 8x9=72 8x10=80

9x1=9 9x2=18 9x3=27 9x4=36 9x5=45 9x6=54 9x7=63 9x8=72 9x9=81 9x10=90

10x1=10 10x2=20 10x3=30 10x4=40 10x5=50 10x6=60 10x7=70 10x8=80 10x9=90 10x10=100

A multiplicação é comutativa, vamos eliminas as multiplicações com resultados iguais.

1x1=1 1x2=2 1x3=3 1x4=4 1x5=5 1x6=6 1x7=7 1x8=8 1x9=9 1x10=10

2x1=2 2x2=4 2x3=6 2x4=8 2x5=10 2x6=12 2x7=14 2x8=16 2x9=18 2x10=20

3x1=3 3x2=6 3x3=9 3x4=12 3x5=15 3x6=18 3x7=21 3x8=24 3x9=27 3x10=30

4x1=4 4x2=8 4x3=12 4x4=16 4x5=20 4x6=24 4x7=28 4x8=32 4x9=36 4x10=40

5x1=5 5x2=10 5x3=15 5x4=20 5x5=25 5x6=30 5x7=35 5x8=40 5x9=45 5x10=50

6x1=6 6x2=12 6x3=18 6x4=24 6x5=30 6x6=36 6x7=42 6x8=48 6x9=54 6x10=60

7x1=7 7x2=14 7x3=21 7x4=28 7x5=35 7x6=42 7x7=49 7x8=56 7x9=63 7x10=70

8x1=8 8x2=16 8x3=24 8x4=32 8x5=40 8x6=48 8x7=56 8x8=64 8x9=72 8x10=80

9x1=9 9x2=18 9x3=27 9x4=36 9x5=45 9x6=54 9x7=63 9x8=72 9x9=81 9x10=90

10x1=10 10x2=20 10x3=30 10x4=40 10x5=50 10x6=60 10x7=70 10x8=80 10x9=90 10x10=100

PROBLEMAS COM ADIÇÃO

1) Ao efetuar a adição de três parcelas Jonas cometeu três erros para menos de 137, na primeira parcela, de 5 na segunda e de 58, na terceira. Calcule a verdadeira soma, sabendo-se que ela encontrou 2.590.

2) Numa soma de três parcelas, soma-se 4 unidades à primeira, 3 unidades à segunda e subtrai-se 11 unidades à terceira parcela. Calcule de quantas unidades ficou alterado o resultado.

3) Numa operação com 5 parcelas, a 1ª e a 2ª são, respectivamente, 800 e 900; a 3ª é igual à diferença entre as duas primeiras; a 4ª é igual à soma da 1ª com a 3ª, e a 5ª é igual à diferença entre a 4ª e a 3ª. Calcule a soma.

RESPOSTAS

1) Ao efetuar a adição de três parcelas Jonas cometeu três erros para menos de 137, na primeira parcela, de 5 na segunda e de 58, na terceira. Calcule a verdadeira soma, sabendo-se que ela encontrou 2.590.

Ao fazer a operação ele cometeu três erros.

1ª parcela 137 unidades a menos

2ª parcela     5  unidades a menos

3ª parcela   58  unidades a menos

No final o resultado foi de 2.590.

Corrigindo:

137 + 5 + 58 = 200 unidades para menos, para corrigir basta soma 200 + 2.590

2.590 + 200 = 2.790

Resp: 2.790

2) Numa soma de três parcelas, soma-se 4 unidades à primeira, 3 unidades à segunda e subtrai-se 11 unidades à terceira parcela. Calcule de quantas unidades ficou alterado o resultado.

1ª parcela mais  4 unidades

2ª parcela mais 3 unidades

3ª parcela menos 11

4 + 3 = 7 

11- 7 = 4

Resp: 4 unidades

3) Numa operação com 5 parcelas, a 1ª e a 2ª são, respectivamente, 800 e 900;

a 3ª é igual à diferença entre as duas primeiras; a 4ª é igual à soma da 1ª com a 3ª, e a 5ª é igual à diferença entre a 4ª e a 3ª. Calcule a soma.

1ª parcela 800

2ª parcela 900

3ª parcela    →  diferença entre 1ª e a 2ª

4ª parcela    → soma da 1ª com 3ª

5ª parcela    → diferença 4ª e a 3ª

3ª parcela    

 900 - 800 = 100

4ª parcela   

800 + 100 = 900

5ª parcela

900 - 100 = 800

1ª + 2ª + 3ª + 4ª + 5ª

800 + 900 + 100 + 900 + 800 = 3.500

Resp: 3.500

PROBLEMAS ENVOLVENDO FRAÇÕES

1) Dona Josefa  tem 20 ovos, usou 1/4 desses ovos em uma receita. Quantos ovos dona Josefa ainda tem?

2) Seu João comprou um aparelho por R$ 320,00, ele deu de entrada 3/8 do valor. Quanto seu João deu de entrada em reais?

3) Na biblioteca de uma escola existe 950 livros. Quantos livros corresponde 2/5?

4) Em uma sala de aula existe 54 alunos, em um determinado dia faltaram 1/3. Quantos alunos faltaram nesse dia?

5) Um filho tem 2/5 da idade do pai. Se o pai tem 70 anos, calcule a idade do filho.

RESPOSTAS:

1) Dona Josefa  tem 20 ovos, usou 1/4 desses ovos em uma receita. Quantos ovos  ainda restou?

     1   de 20

     4

Observe que o problema fala 1/4 de 20, sendo assim podemos usar uma multiplicação de frações para resolver, e depois dividi o resultado para encontrar a resposta final.

     1    . 20

     4

   1 . 20   

     4

   20   = 5    ela usou 5 ovos

     4

20 - 5 = 15

Logo restou 15 ovos.

2) Seu João comprou um aparelho por R$ 320,00, ele deu de entrada 3/8 do valor. Quanto seu João deu de entrada em reais?

   3   de 320

   8

   3   . 320     aqui o aluno pode dividi 320 por 8 e o resultado multiplicar por 3.

   8

1° método:

320 : 8 = 40

40 . 3 = 120  resposta final.

2° método:

   3   . 320

   8

   960   = 120

    8

Logo seu João deu de entrada R$ 120,00

3) Na biblioteca de uma escola existe 950 livros. Quantos livros corresponde 2/5?

   2   de 950  

   5

Pode ser usando os mesmos métodos da questão anterior.

   2     .  950

   5

   1900    = 380

     5

380 livros 

4) Em uma sala de aula existe 54 alunos, em um determinado dia faltaram 1/3. Quantos alunos faltaram nesse dia?

   1   de 54

   3

   1   . 54

   3

   54   = 18

   3

Faltaram nesse dia 18 alunos.

5) Um filho tem 2/5 da idade do pai. Se o pai tem 70 anos, calcule a idade do filho?

   2   de 70

   5

   2    . 70

   5

   140    = 28 

    5

O filho tem 28 anos.

Questões como essa podem ter várias formulações.

 Por exemplo:

Podia se perguntar quantos anos o pai tem a mais do que o filho?

O importante é o aluno notar que quando a questão utiliza um número fracionário com a preposição  de  mesmo não estando claro na questão, trata-se de uma multiplicação de frações.

  

EXERCÍCIOS DE UMA BASE QUALQUER PARA O SISTEMA DE BASE DECIMAL

1) Escreva o número (213)₄   na base 10.

2) Escreva o número (2416)₃     na base 10.

3) Escreva o número (2001)₂      na base 10.

4) O número (465205), está escrito no sistema de base 7. Escreva-o no sistema de base 10.

RESPOSTAS:

1) Escreva o número (213)₄   na base 10.

Observe que ele está na base 4 e tenho que passar para a base 10.

213    → começo organizando da direita para a esquerda.

312   → cada número desse vai ser multiplicado pela sua base  que vai está elevada a um número: zero, um , dois, três e assim por diante.  Observe os passos abaixo:

3 . 4⁰ + 1 . 4¹ + 2 . 4²

Resolvendo as operações:

3 . 1 + 1 . 4 + 2 . 16

3 + 4 + 32 = 39



2) Escreva o número (2416)₃     na base 10.
2416
6142

6 . 3⁰ + 1 . 3¹ + 4 . 3² + 2 . 3³

6 . 1 + 1 . 3 + 4 . 9 + 2 . 27

6 + 3 + 36 + 54 = 99


3) Escreva o número (2001)₂      na base 10.
2001
1002

1 . 2⁰ + 0 . 2¹ + 0 . 2² + 2 . 2³

1 . 1 + 0 . 2 + 0 . 4 + 2 . 8

1 + 0 + 0 + 16 = 17



4) O número (465205), está escrito no sistema de base 7. Escreva-o no sistema de base 10.
465205
502564

5 . 7⁰ + 0 . 7¹ + 2 . 7² + 5 . 7³ + 6 . 7⁴ + 4 . 7⁵

5 . 1 + 0 . 7 + 2 . 49 + 5 . 343 + 6 . 2401 + 4 .16807     

5 + 0 + 98 + 1715 + 14406 + 67228 = 83452



( Exercícios tirado do livro Matemática para concurso de Hilder Góes e Ubaldo Tonar, pg.29)