23 de jan de 2014

GEOMETRIA PLANA

Geometria significa em grego geo = terra e metria = medida, ou seja medida da terra.É uma das áreas da matemática que estuda questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço.

Conceito de pontoreta, linha e plano - em geometria não existe conceito para pontoreta, linha e plano suas definições são de forma intuitiva.

Ponto - em geometria o ponto não possui dimensões. É representado por letras maiúsculas do nosso alfabeto.

             . A   ponto A                                             . B    ponto B

Reta e linha - é formada por infinitos pontos, não tem começo nem fim, isto é, a reta é ilimitada nos dois sentidos. É imaginada sem espessura, a reta é indicada por letras menúscula do nosso alfabeto.
  
 _______________________________s                  ___________________________ t
                          reta s                                                             reta t

b
linha b





Plano - o plano é representado por letras minúsculas do alfabeto grego. É imaginado ilimitado em todas as direções, isto é, não possui fronteiras. A título de exemplo de plano, podemos citar  o chão de uma quadra de esporte, uma folha de papel. Porém, como o plano é ilimitdo em todas as direções é impossível representar um plano em um papel ou quadro-de-giz

                                                                           




                                                                                     a
plano a



                                        
                  
                                                                              b
plano b

Postulado - entende-se por postulado toda e qualquer proposição por nós já conhecida e aceita sempre como verdadeiro.


Teorema - entende-se por teorema toda e qualquer proposição que necessita de um ou mais postulados para comprovação de sua veracidade.


Observação:
 * por um ponto  qualquer de um plano  passam infinitas retas. Veja o exemplo:




* Por dois pontos distintos,  de um plano passa uma e só uma reta. Veja o exemplo: 


* RETAS PARALELAS - duas retas são paralelas quando não possuem pontos comum.


* RETAS CONCORRENTES - duas retas são concorrentes quando tem um ponto comum. Veja os exemplos de retas concorrentes, também chamadas de retas secantes.




* RETAS COINCIDENTES -  quando duas retas ocupam a mesma posição no plano.Elas tem todos os pontos em comum.


SEMIRRETA

A semirreta é aquela que tem um ponto de origem e é ilimitada num só sentido.


SEGMENTO DE RETA

Uma reta qualquer,  marcados dois pontos, o conjunto de pontos formantos entre esses dois pontos marcados é chamado de segmento de reta.









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