Calculando uma Geratriz de uma dízima seja ela simples ou composta
número racional é todo número cuja representação decimal é finita
ou infinita periódica, também chamada de
dizima periódica. As dizimas periódicas pode ser simples ou composta.
Período: é a parte que se repete
indefinidamente num número decimal periódico.
Exemplos:
Dízimas
periódicas simples: 1,666....
0,3333... 0,4545... 1,777...
Dízimas
periódicas compostas: 0,133...
0,41666... 1,8333...
Observação:
A diferença entre a dízima periódica simples e uma dízima periódica composta.
A
dízima periódica simples, o período vem logo depois da vírgula, 1,666...
A
dízima periódica composta entre a vírgula e o período, existe outros números que não se repetem,
1,8333...
Calculando uma
Geratriz de uma dízima
Cálculo de geratriz de uma dízima periódica
simples:
montando a fração:
Para
o numerador da fração vai a parte da dízima, e para o denominador tantos noves
quantos forem os algarismos do período.
Cálculo de geratriz de uma dízima periódica
composta:
Para numerador a parte
não periódica seguida de um dos períodos, menos a parte não periódica. No denominador um nove para cada algarismos do período, seguido de um zero para cada algarismo que representa
a parte não periódica.
Outra maneira de determina a fração geratriz de uma dízima:
Exemplos:
a) 0,5555...
b) 0,424242...
c) 0,38888...
d) 2,38888...
e) 1,6666....
Solução:
a) 0,5555...
x= 0,555... É só multiplicar ambos lados por 10, ficando assim:
10x = 5,5555
Montando a operação:
.png)
b) 0,424242...
x = 0,424242 É só multiplicar ambos lados por 100, ficando assim:
Montando a operação:
.png)
c) 0,38888...
10x= 3,888 É só multiplicar ambos lados por 10, ficando assim:
100x = 38,888 É só multiplicar ambos lados por 100, ficando assim:
Montando a conta
.png)
d) 2,38888...
10x = 23,888
100x = 238,888
.png)
e) 1,6666....
.png)
Bom Gostei Ajudou Muito ..!!!!
ResponderExcluirN entendi muito o esquema da conta... o pq de ficar do nada um " - x " e is exemplos... ta mt resumido para minha compreensão. Kkkkk
ResponderExcluirGlória S. Essa é uma outra maneira de encontrar a geratriz de uma dízima. Pego a dízima e no primeiro membro coloco uma letra qualquer, nesse caso coloquei x
ExcluirExemplo: 2,3888 (vou multiplicar ambos membros por 100)
100x = 238,888
Depois pego a dízima original e multiplico por 10
10x = 23,888
Agora é só organizar lembrando de que na subtração de números decimais a vírgula fica em baixo de vírgula. ( subtrai os dois membros, ficando assim)
90x = 215
Agora divide 215 por 90 terminando a operação ( 215/ 90 )
Muito bom!!!!!!
ResponderExcluirProva amanhã ajudou muito
Mais exercícios!!
ExcluirBom dia Zé! No blog existe uma outra postagem com exercícios de dízima. É só digitar: dizima em pesquisa que você vai encontrar.
ExcluirMuito bom professor, continue com esse trabalho, sempre expondo várias situações para o mesmo assunto.
ResponderExcluirBoa noite para você que não deixou seu nome! Obrigado, espero continuar ajudando não só os meus alunos mas, a todos que tem certa dificuldade em Matemática. Aceito também sugestões.
Excluirparabensssssssssss
ResponderExcluirComo resolver essa questao de regra de tres? Dona benta quer fazer geleia e tem 3kg de acucar e 2,5kg de frutas se ela tem 4kg de frutas quantos kg de acucar deverar usar pra fazer a mesma geleia?
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ExcluirMonte uma regra de 3 simples:
ExcluirAçucar= 3kg | X
Frutas= 2,5kg| 4kg
2,5X= 3.4
2,5X = 12
X= 12/2,5
X=4,8kg
Ótima explicação!!! mim ajudou bastante a tirar algumas dúvidas quanto ao conteúdo.
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirgostaria da explicação da dizima periodica 1.325555 e 0.25123123123
ResponderExcluir1,325555 / leia-se 1,325)555
Excluir(A partir do 5 começa repetir, então separa do primeiro 5 pra trás e subtrai pelos que não se repetem, 132)
1325-132= 1193
(O número depois da vírgula e antes do 5 é "32", então adiciona "00"; e o número que se repete é o 5, por apenas uma vez, então adiciona "9", no caso na base ficará 900)
imagine assim: 1,(32)(5)555
A fração será essa: 1193/900
Na outra é a mesma coisa:
0,25123123 / leia-se 0,25123)123
A partir do 123 começa repetir, então separa do 3 pra trás e subtrai pelos que não se repetem, 25)
25123-25= 25098
(O número depois da vírgula e antes do 123 é "25", então adiciona "00"; e o número que se repete é o 123, então adiciona "999", no caso a base ficará 99900)
imagine assim: 0,(25)(123)123
A fração será essa: 25098/99900
Muito bom obrigado me ajudoubastante...
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ResponderExcluirMuito bom, vivendo aprendendo...
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